绵阳中学实验学校高2012级高二上期期末数学模拟试题(二).doc

绵阳中学实验学校高2012级模拟试题（二）文科数学试题（总分120分，时间100分钟）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分）1、抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D.2、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A.26，16，8 B.25，17，8 C.25，16，9 D.24，17，93、已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（ ）A.11,8 B.10,8 C.11,16 D.10,164、在空间直角坐标系中，点与点两点的位置关系是（ ）A.关于轴对称 B.关于平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对5、二进制算式的值是（ ）A. B. C. D.6、双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是（ ）A. B. C. D. 7、若直线与双曲线只有一个交点，那么实数的值是（ ）A. B. C. D. 8、一动圆与圆外切，与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）A.圆 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.抛物线9、直角坐标系中，的三个顶点分别为，若直线将分割成面积相等的两部分，则实数的值为（ ）A.1 B. C. D.210、已知是直线上的定点，是平面上的动点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 11、已知椭圆的左右焦点分别为、，且，若点在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率等于（ ）A. B. C. D. 12、椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13、将点的直角坐标化成极坐标为_.14、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为_.15、已知，的中点在直线上，则的轨迹方程为_.16、设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的圆过点，则的方程为_.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）某幼儿园在“六一儿童节” 开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一：宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为，家长所得点数记为；方案二：宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为，家长的计算器产生的随机实数记为。（1）在方案一中，若，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（2）在方案二中，若，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率。18、（本小题满分10分）已知圆的圆心为，且与轴相切。（1）求圆的标准方程；（2）若关于直线对称的两点、均在圆上，且直线与圆相切，试求直线的方程。19、（本小题满分12分）已知双曲线的左右顶点分别为、，右焦点为，一条渐近线的方程为，点为双曲线上不同于、的任意一点，过作轴的垂线交双曲线于另一点。（1）求双曲线的方程；（2）求直线与直线的交点的轨迹方程。20、（本小题满分12分）设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线。（1）求双曲线的标准方程；（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值。 绵阳中学实验学校高2012级模拟试题（二）理科数学试题答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13_ 14._15._ 16._三、解答题17（本小题满分10分）18（本小题满分10分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）绵阳中学实验学校高2012级模拟试题（二）理科数学试题参考答案题号123456789101112答案DBCABCDBCCAB13、 14、 15、 16、或17、解：（1）宝宝和家长各抛掷一次骰子后所有可能的结果有种， 满足点数关系为的结果有：，共3种mn0m=2n 所以宝宝得到一朵小红花的概率 （2）如图，试验的全部结果，记“宝宝得到兴趣读物”为事件A,则故18、解：（1）圆的标准方程为 （2）由已知得直线过圆心，所以 设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，故有，解得，经检验，直线的方程为 19、解：（1）由题意， 解得 故双曲线方程为（2）设，,则所在直线方程为，