计数资料的统计分析.ppt

计数资料的统计分析 实例 例1两组雌鼠 伺以高蛋白和低蛋白饲料 8周后记录各鼠的体重增加量 克 数据如下 例2某种基因型在糖尿病病人和非病人分布如下表 例3研究两种药物治疗中风病的疗效 将病人随机分配到丹参组和血塞通组 数据如下 计数资料 将观察单位按某种属性或类别分组计数 统计分析 构成比 率 检验等级资料 将观察单位按某种属性的不同程度分组计数 得到各组观察单位数称为等级资料或半计量资料 统计分析 构成比 率 秩和检验 计量资料 测定每个观察单位某项指标量的大小 统计分析 平均数 标准差 t检验 方差分析 相关与回归等 一相对数 relativenumber 是两个有联系的指标之比 1 构成比2 率3 相对比门诊人次数 床位数人口密度 人口数 土地面积 应用相对数时的注意事项 计算率时分母不宜过小 不能以比代率 如某地某年肿瘤普查资料如下 比较的可比性 其它对观察结果有影响的因素在比较的两个群体中构成比是否相同 对于内部构成不同的两个率 应将率进行标准化 标准化后的率称为标准化率 对样本率 或构成比 比较时应随机抽样并做假设检验 如果在各年龄组的病死率存在交叉 如低年龄组死亡率高于乙县 而高年龄组 乙县高于甲县 此时不宜进行标准化 而进行分年龄组的死亡率的比较 二总体率的估计 点估计方法简单 但未考虑抽样误差的大小 区间估计 P181 按一定的概率估计总体均数所在的范围 1 正态分布法样本含量n较大 P和1 P均不太小 np和n 1 P 5 P的抽样分布服从正态分布 2 查表法 三率的假设检验 1 两样本率比较 P182 P184 组别有效无效合计有效率 A组abnr1 a bp11 a a b B组cdnr2 c dp21 c c d 合计nc1 a cnc2 b dn a b c dp1 a c n 卡方检验O 实际观察到的频数理论频数 例10 5中西药治疗慢性肾炎观察资料 四格表专用公式对例10 5则有 卡方的校正 原因 2分布是一个连续型的分布 而计数资料中的频数是间断性的 使用的 2检验与真正的 2分布有一定的误差 特别当有理论频数 5但大于1时 误差较大 使得所得概率值偏小 必须进行校正 称为连续性校正 校正 2 或校正 2 ad bc n 2 2 n a b c d a c b d 四格表卡方应用的条件 当n 40且所有的T 5时 用普通的 2检验 若所得的P 值 改用四格表确切概率法 当n 40 但有1 T 5时 用校正的 2检验 当n 40 或有T 1时 不能用 2检验 改用四格表确切概率法 2 U检验 当n较大 p与 1 p 均不太小时 一般地 当n1p1 n1 1 p1 n2p2 n2 1 p2 均大于5 样本率的分布近似正态分布 根据独立的两个正态分布变量之差也服从正态分布的性质 可以考虑用正态近似的方法进行统计学检验 u值的计算 对例10 5对于未校正的 2来说 2 1 192 u2 1 0922 2 多个样本率的比较例10 6 P184 H0 3种疗法的有效率相同H1 3种疗法的有效率不相同或不全相同 2 8 143 2 20 01 9 21 20 05 5 99 R C列联表的统计分析 不同形式的资料 适用于不同的统计分析方法 1 行 列变量均无序 2检验检验多个率或构成比之间的差别有无统计学意义2 行 列变量之一有序 Kruskal Wallis3 行 列变量皆有序 Jonckheere Terpstra对于2和3的两种情况 如果使用 2检验 则检验的是各行的构成比是否不同 反映的行列变量之间有无关系 并不能检验出行列变量之间是否存在某种趋势 行列均无序的R C列联表 P186 例10 7H0 3个民族血型构成比相同 H1 3个民族血型构成比不同或不全相同 0 05 2检验 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 认为三个民族血型构成比不同 类似地 如果1 5以上格子的理论频数小于5 或有1格理论频数小于1 则卡方检验不是一个有效的检验 解决方法 1 增加例数 2 合理地合并相邻的行或列 3 用确切概率计算 R C表资料的分割 当R C的卡方检验拒绝H0时 研究者常需进一步了解哪两组之间的差异有显著性 有两种方法 1 各组间两两比较 解成多个2 K表作卡方检验 为了使犯假阳性错误的概率 不增大 需对每次检验的显著性水平 重新规定 即令 2C 为单侧概率 C为比较的总次数 C K K 1 2例如 4组治愈率的差异有统计学意义 再作两两比较 总的 0 05 则两两比较的 0 05 12 0 0043 K 4 C 4 4 1 2 6 2 2分割法把最接近的两组作显著性检验 显著性水平不变 如其差异无统计学意义 可以合并 再与其他最接近的组比较 如其差异无统计学意义 可以再合并 这样一直进行下去 直到其差异有统计学意义而不能再合并为止 行 列之一有序的R C列联表 K W检验的计算步骤 1 计算各列的平均秩次 rankmean n1 1 2 j 1 j 2 3 2 计算各行之秩和 ranksum RSi 3 Rmi 4 计算相等秩次的修正因子 correctionFacter 5 计算统计量KW KW H CF大样本时 KW服从df R 1的分布 故可根据界值表作出统计推断 确切概率法 基本思想 在周边合计不变的条件下 直接计算R C表内数据的各种组合的概率 将小于等于原始表组合的概率累加在一起作为检验确