邯郸市武安市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列物体的形状类似于球的是（ ） A乒乓球 B羽毛球 C茶杯 D白织灯泡 2如果 a 的倒数是 1，则 值是（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x=2 2x B x=4 C x+y=7 D x+1= 4当 x=3， y=1 时 ，代数式 的值是（ ） A 2 B 0 C 3 D 5下列式子中代数式的个数有（ ） 2x 5， y， 2y+1=4， 4 6 A 2 B 3 C 4 D 5 6下列各说法中，错误的是（ ） A代数式 x2+意义是 x、 y 的平方和 B代数式 5（ x+y）的意义是 5 与（ x+y）的积 C x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+ D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3 7下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 8下列说法正确的是（ ） A 与 同类项 B 与 2x 是同类项 C 2同类项 D 5 2同类项 9甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 第 2 页（共 14 页） 10某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去年参赛的有 x 人，则 x 为（ ） A B（ 1+20%） a+3 C D（ 1+20%） a 3 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 11计算： 5+| 3|= 12三条直线相交，最多有 个交点 13 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费 ”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮将 210000000用科学记数法表示为 14计算（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= 15若 x+y=4， a， b 互为倒数，则 （ x+y） +5值是 16若 a=200， b=20， c=2，则（ a+b+c） +（ a b+c） +（ b a+c） = 17三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树 棵 18已知单项式 3 的和是单项式，那么 m= ， n= 19如图，直线 交于点 0， 分 0，则 20电视按进价增加 35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打 折 三、解答题（共 6小题，满分 60分） 21计算： （ 1）（ 4） （ 8） （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） 第 3 页（共 14 页） 22解方程： （ 1） 10（ x 1） =5 （ 2） 23已知 a 的相反数为 2， b 的倒数为 ， c 的绝对值为 2，求 a b 24如图，已知点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，点 E 是线段 中点 （ 1）若线段 1线段 长 （ 2）若线段 线段 长 25已知甲仓库储粮 37 吨，乙仓库储粮 17 吨，现调粮食 15 吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得 甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？ 26出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： +8， +4， 10， 3， +6， 5， 2， 7， +4， +6， 9， 11 （ 1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （ 2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （ 3）若汽车耗油量为 /千米，这天上午老王耗油多少升？ 第 4 页（共 14 页） 2015年河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解 析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1下列物体的形状类似于球的是（ ） A乒乓球 B羽毛球 C茶杯 D白织灯泡 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据立体图形的特征，可得答案 【解答】 解： A、乒乓球的形状类似于球，故 A 正确； B、羽毛球类似于圆锥，故 B 错误； C、茶杯类似于圆柱，故 C 错误； D、白炽灯类似于圆锥加球，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键 2如果 a 的倒数是 1，则 值是（ ） A 1 B 1 C 2015 D 2015 【考点】 倒数；有理数的乘方 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得 a 的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案 【解答】 解：由 a 的倒数是 1，得 a= 1 1） 2015= 1， 故选： B 【点评】 本题考查了倒数，先利用倒数求出 a 的值，再利用负数的奇数次幂是负数 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x=2 2x B x=4 C x+y=7 D x+1= 【考点】 一元一次方 程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解： A、 x=2 2x 是一元一次方程，故 A 正确； B、 x=4 是一元二次方程，故 B 错误； C、 x+y=7 是二元一次方程，故 C 错误； D、 x+1= 是分式方程，故 D 错误； 故选： A 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考 查的重点 第 5 页（共 14 页） 4当 x=3， y=1 时，代数式 的值是（ ） A 2 B 0 C 3 D 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x、 y 的值代入，可得答案 【解答】 解：当 x=3， y=1 时，代数式 = = ， 故选： D 【点评】 本题考查了代数 式求值，把 x、 y 的值代入是解题关键 5下列式子中代数式的个数有（ ） 2x 5， y， 2y+1=4， 4 6 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式的定义，可得答案 【解答】 解： 2x 5， y， 4 6 是代数式， 故选： C 【点评】 本题考查了代数式，数与字母经过加减、乘除、乘方、开方运算是代数式 6下列各说法中，错误的是（ ） A代数式 x2+意义是 x、 y 的平方和 B代数式 5（ x+y）的意义是 5 与（ x+y）的 积 C x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+ D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3 【考点】 列代数式；代数式 【分析】 根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、代数式 x2+意义是 x、 y 的平方和正确，故本选项错误； B、代数式 5（ x+y）的意义是 5 与（ x+y）的积正确，故本选项错误； C、 x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 （ 5x+y），故本选项 正确； D、比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3 正确，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了列代数式，是基础题 7下面等式成立的是（ ） A 8350 B 371236=C 242424=D 4115 【考点】 度分秒的换算 【专题】 计算题 【分析】 进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以 60 为进制 第 6 页（共 14 页） 【解答】 解： A、 8350，错误； B、 3712=错误； C、 242424=错误； D、 4115，正确 故选 D 【点评】 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可 8下列说法正确的是（ ） A 与 同类项 B 与 2x 是同类项 C 2同类项 D 5 2同类项 【考点】 同类项 【分析】 根据同类 项所含字母相同，并且相同字母的指数相同，结合各选项即可作出判断 【解答】 解： A、所含字母不完全相同，故本选项错误； B、相同字母的指数不同，故本选项错误； C、相同字母的指数不同，故本选项错误； D、符合同类项的定义，故本选项正确； 故选 D 【点评】 本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，（ 1）所含字母相同，（ 2）相同字母的指数相同 9甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A 7x= B 7x+5=（ 7 x=5 D x 5 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 行程问题 【分析】 等量关系为：甲 x 秒跑的路程 =乙 x 秒跑的路程 +5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项 【解答】 解：乙跑的路程为 5+ 可列方程为 7x=， A 正确，不符合题意； 把含 x 的项移项合并后 C 正确，不符合题意； 把 5 移项后 D 正确，不符合题意； 故选 B 【点评】 追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等 10某市举行的青 年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去年参赛的有 x 人，则 x 为（ ） A B（ 1+20%） a+3 C D（ 1+20%） a 3 【考点】 列代数式 【分析】 根据 “今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人 ”即可列出代数式 【解答】 解：设去年有 x 人， 第 7 页（共 14 页） 今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人， 今年的人数为： x（ 1+20%） +3=a， x= ， 故选 C 【点评】 本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 11计算： 5+| 3|= 2 【考点】 有理数的加法 【专题】 计算题 【分析】 原式利用绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 5+3 = 2 故答案为： 2 【点评】 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12三条直线相交，最多 有 3 个交点 【考点】 相交线 【分析】 三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点故可得答案 【解答】 解：三条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有 3 个交点 【点评】 解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点 13 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费 ”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是 负数 【解答】 解：将 210000000 用科学记数法表示为： 08 故答案为： 08 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 第 8 页（共 14 页） 14计算（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= 4 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 2015（ 4） 2016（ 10） 2015= =（ （ 4） 2015（ 4） （ 10） 2015 =102015（ 4） （ 102015） =（ 4） （ 1） =4， 故答案为： 4 【点评】 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则 15若 x+y=4， a， b 互为倒数，则 （ x+y） +5值是 6 【考点】 代数式求值；倒数 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 首先根据 a， b 互为倒数，可得 ；然后把 x+y=4， 代入 （ x+y） +5出算式的值是多少即可 【解答】 解： a， b 互为倒数， ， （ x+y） +5 +51 =1+5 =6 故答案为： 6 【点评】 （ 1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所 给代数式都要化简 （ 2）此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是 1 16若 a=200， b=20， c=2，则（ a+b+c） +（ a b+c） +（ b a+c） = a+b+3c 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a， b， c 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =a+b+c+a b+c+b a+c=a+b+3c， 故答案为： a+b+3c 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算 法则是解本题的关键 17三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树 4x+6 棵 第 9 页（共 14 页） 【考点】 整式的加减 【专题】 应用题 【分析】 先列式表示第二队种的树的数量，再列式表示第三队种的树的棵数，最后求和 【解答】 解：依题意得：第二队树的数量 =2x+8，第三队种的树的棵树 = （ 2x+8） 6=x 2， 所以三队共种树 x+（ 2x+8） +（ x 2） =4x+6（棵） 【点评】 此题结合应用题的形式，要求学生能列出相关式子并运用整式的加减来化简 18已知单项式 3 的和是单项式，那么 m= 4 ， n= 1 【考点】 合并同类项 【分析】 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解：由单项式 3的和是单项式，得 m=4， n+1=2 解得 m=4， n=1 故答案为： 4， 1 【点评】 本题考查了合并同类项，利用同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同 19如图，直线 交于点 0， 分 0，则 40 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 根据对顶角相等可得 0，再根据角平分线的性质可得 度数 【解答】 解： 0， 0， 分 0 2=40， 故答案为： 40 【点评】 此题主要考查了角平分线定义，以及对顶角性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线平分角 20电视按进价 增加 35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打 8 折 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设出进价，利用利润 =售价进价，列出方程进行求解 【解答】 解：设进价为 x 元，打 y 折， 则（ 1+x x=得： y=8 故答案为 8 第 10 页（共 14 页） 【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答 三、解答题（共 6小题，满分 60分） 21计算： （ 1）（ 4） （ 8） （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） 【考点】 有理数的乘法；整式的加减 【分析】 （ 1）根据有理数的乘法，利用乘法的分配律和交换律，即可解答； （ 2）先去括号，再合并同类项，即可解答 【解答】 解：（ 1）（ 4） （ 8） =（ （ 4） 8） =10 10） = 37 （ 2） 2（ 78x+11）（ 613x+12） =1416x+22 63x 12 =83x+10 【点评】 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律和交换律简化计算 22解方程： （ 1） 10（ x 1） =5 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 10x 10=5， 移项合并得： 10x=15， 解得： x= （ 2）去分母得： 4（ 7x 1） 6（ 5x+1） =24 3（ 3x+2）， 去括号得： 28x 4 30x 6=24 9x 6， 移项合并得： 7x=28， 解得： x=4 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知 a 的相反数为 2， b 的倒数为 ， c 的绝对值为 2，求 a b 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】 计算题 第 11 页（共 14 页） 【分析】 首先根据 a 的相反数为 2，可得 a=2；再根据 b 的倒数为 ，可得 b= 2；再根据 c 的绝对值为 2，可得 2=4；然后把 a、 b、 a b 出算式的值是多少即可 【解答】 解： a 的相反数为 2， a=（ 2） =2； b 的倒数为 ， b= 2； c 的绝对值为 2， c|2=22=4， a b 2（ 2） 4 =4 4 =0 即 a b 【点评】 （ 1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数 式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 （ 2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ” （ 3）此题还考查了求一个数的倒数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置 （ 4）此题还考查了绝对值的含义和应 用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a；当 a 是零时， a 的绝对值是零 24如图，已知点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，点 E 是线段 中点 （ 1）若线段 1线段 长 （ 2）若线段 线段 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据线段中点的性质，可得 关系， 关系，根据线段的和差， 可得答案； （ 2）根据线段中点的性质，可得 长，可得 关系，可得 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：如图：（ 1）因为点 D 是线段 中点，点 E 是线段 中点， 所以 所以 C+（ E） =22 （ 2）因为点 E 是线段 中点，所以 因为点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点， 第 12 页（共 14 页） 所以 所以 C+8=12 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差准确识图是解题的关键 25已知甲仓库储粮 37 吨，乙仓库储粮 17 吨，现调粮食 15 吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设应分配给甲仓库 x 吨，则分配给乙仓库（ 15 x）吨，根据等量关系甲原有粮食+现分配粮食 =2（乙原有粮食 +现分配粮食）列出 一元一次方程