数学北师大版一年级下册平行线的性质第二课时.pptx

第2课时平行线的性质与判定的综合 1 平行线的特征的文字叙述特征1 两直线平行 同位角 特征2 两直线平行 内错角 特征3 两直线平行 同旁内角 相等 相等 互补 2 平行线的特征的几何符号语言探究 如图 因为AB CD 所以 1 两直线平行 因为AB CD 所以 3 两直线平行 因为AB CD 所以 180 两直线平行 2 内错角相等 2 同位角相等 4 2 同旁内角互补 预习思考 已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些 提示 1 角平分线 2 对顶角 3 余角 补角的性质 问题1 如图 直线a b被直线c所截 1 当 1 2时 你能结合图形用推理的方式来说明a b吗 2 若 2 3 180 呢 问题2如图 1 若 1 2 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 问题3如图 AB CD 如果 1 2 那么EF与AB平行吗 说说你的理由 解 因为 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 所以EF CD 又因为AB CD 根据 平行于同一条直线的两条直线平行 所以EF AB 问题1 如图 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 解 因为a b 根据 两直线平行 内错角相等 所以 2 1 107 因为c d 根据 两直线平行 同旁内角互补 所以 1 3 180 所以 3 180 1 180 107 73 规律总结 解决已知两直线平行 求角的关系的问题的基本思路 1 直接法 找图中的同位角 内错角 同旁内角 进而判断它们的关系 2 间接法 如果没有上述角 通过添加辅助线 构造平行线 得三类角 进而求解 1 如图 已知AB CD A 70 则 1的度数是 A 70 B 100 C 110 D 130 解析 选C 因为AB CD A 70 所以 1的邻补角为70 所以 1 110 2 如图 已知a b 1 65 则 2的度数为 A 65 B 125 C 115 D 25 解析 选C 因为a b 所以 1 3 65 所以 2 180 65 115 3 如图 已知AB CD 1 70 则 2 3 4 解析 2 1 70 对顶角相等 3 1 70 两直线平行 同位角相等 因为 3 4 180 补角的定义 所以 4 110 答案 70 70 110 4 已知AB CD BE平分 ABC CDE 150 则 C 解析 因为 CDE 150 所以 CDB 30 因为AB CD BE平分 ABC 所以 CBD ABD CDB 30 所以 ABC 60 所以 C 120 答案 120 5 已知 AB CD AE平分 BAC CE平分 ACD 请说明 AE CE 解析 过E作EM AB交AC于M 因为AB CD 则AB EM CD 所以 BAC ACD 180 两直线平行 同旁内角互补 EAB AEM ECD MEC 两直线平行 内错角相等 又因为AE平分 BAC CE平分 ACD 所以 EAC BAC ECA