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第一章整式的乘除 6完全平方公式 第1课时 郑州市第八十中学王新丽 北师大2011课标版七年级下册 1 情境引入 有一个财主家有一块边长为 a b 的正方形土地 阿凡提有三块土地 一块是边长为a的正方形土地 一块是边长为b的正方形土地 一块是长为a 宽为b的长方形土地 阿凡提一开始想拿两块地来换财主的地 但财主不肯 后来又提出愿意用三块土地换财主的一块土地 财主一听 大喜过望 请问 财主真的占了便宜吗 a b b a 学习目标 1 通过计算推导完全平方公式 2 通过小组讨论 说出完全平方公式的几何背景 3 会运用公式进行课本同等难度例题的计算 2 自主探究 1 m 3 2 2 3x 2 m2 6m 9 4 12x 9x2 2 观察其运算结果 你发现什么规律 3 你能用字母把你的结论表示出来么 a b 2 a2 2ab b2 问 多项式乘以多项式法则内容是什么 你能用图1解释这一公式吗 发现问题 探求新知 你能用自己的语言叙述这一公式吗 a2 2ab b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式总结 结构特点 共同点 等号右边是首平方 尾平方 乘积2倍在中央不同点 等号左边是两数差的形式 等号右边是加上这两数乘积的两倍 或者减去这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 例1 利用完全平方公式进行计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 4 例题讲解 课堂小结 回顾课前的问题 财主真的占了便宜吗 a b b a 1 结构特征 公式的左边是两数和 或差 的平方 而右边是这两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的2倍 2 字母含义 公式中的字母a b可以是具体的数 也可以是单项式 多项式 3 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 课堂小结 6 当堂检测 1 下列计算正确的是 A x y 2 x2 y2 B 2a b 2 4a2 2ab b2 C 2x 3 2 4x2 12x 9 D 3x 1 2 9x2 6x 12 已知x2 16x k是完全平方式 则常数k等于 A 64 B 48 C 32 D 163 利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 7 布置作业
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