公路测量之曲线测设.ppt

为保证车辆平稳运行 需在线路改变方向处加设曲线进行过渡 圆曲线 具有一定半径的圆弧 平面曲线缓和曲线 半径R由无穷大渐变到圆曲线半径 曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设 第六章曲线测设 主点测设 在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点 曲线详细测设 测设出具有一定密度的线路中线点 如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线 则曲线主点和曲线详细点可同时设出 注意 必须更换置镜点重新测一次 一 圆曲线的主点ZY QZ YZ R 圆曲线半径 设计选配 转向角 现场实测 R 二 圆曲线的要素计算 1 切线长 2 曲线长 3 外矢距 缓和曲线 直线与圆曲线之间的一段过渡曲线 一 作用和性质作用 超高过渡 外轨超高加宽过渡 内轨加宽 缓和曲线 运动状态过渡 匀速直线运动匀速圆周运动 在ZH处 R 无穷大在HY YH 处 R R 则C Rl0 性质 HY J D R R ZH R P l p P 1 缓和曲线坐标系原点 ZH HZ X轴正向 沿切线指向JD Y轴正向 过原点与切线垂直 指向内侧 二 缓和曲线的方程 过P点的切线与X轴的夹角 2 缓和曲线角 将cos sin 按级数展开 3 坐标X Y X Y 积分得 实际应用中 舍去高次项 代入C Rl0得 缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下 插入到直线段和圆曲线之间 为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l0 原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p 因而圆心就由O移到O1 而原来的半径R保持不变 R 三 缓和曲线常数 我国采用的方法 圆曲线R半径不变 圆心内移 插入缓和曲线 R 变化1 圆心移动 变化2 园曲线减短l0 变化3 曲线总长度增加l0 R 曲线的主点 直缓点 ZH 缓圆点 HY 曲中点 QZ 圆缓点 YH 缓直点 HZ m 切垂距 即ZH 或HZ 到自圆心O1向切线所作垂线垂足的距离 缓和曲线常数 缓和曲线的切线角 即HY 或YH 点的切线角与ZH 或HZ 点切线的交角 亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角 缓和曲线的总偏角 p 圆曲线的内移量 为垂线长与圆曲线半径R之差 x0 y0 四 圆曲线加缓和曲线综合要素计算及主点测设 1 曲线主点1 ZH2 HY3 QZ4 YH5 HZ 2 曲线综合要素计算 例 已知线路某转点ZD的里程为DK25 536 32 ZD到JD的距离为D 893 86m R 500m l0 60m Z 35 51 23 试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程 解 1 缓和曲线常数 举例 2 曲线综合要素 q 2T L 10 81m 3 主点里程推算里程推算 检核计算 ZDDK25 536 32ZHDK26 238 32 D T 702 00 2T383 72ZHDK26 238 32DK26 622 04 l060 q10 81HYDK26 298 32HZDK26 611 23 L 2l0 2126 45QZDK26 424 77 L 2l0 2126 46YHDK26 551 23 l060HZDK26 611 23 3 曲线主点测设 1 在JD上安置经纬仪 对中 整平 2 后视始端切线方向上的相邻交点或转点 自JD于视线方向上测设 T x0 可钉设出HY在始切线上的垂足YC 据此继续向里程减少方向测设x0 则可钉设出ZH 3 后视末端切线方向上的相邻交点或转点 自JD于视线方向上测设 T x0 可钉设出YH在始切线上的垂足YC 据此继续向里程增加方向测设x0 则可钉设出HZ 3 曲线主点测设 4 测设出内角平分线 自JD于内角平分上测设外矢距E0 则可钉出QZ 5 在始切线上的垂足YC上安置经纬仪 对中 整平 6 后视始端切线方向上的相邻交点或转点 向曲线内侧测设切线的垂线方向 自YC于该方向测设y0 可钉设出HY 同理可测设出YH 曲线详细测设 按一定的密度对曲线进行加密点测设 以详细标定出曲线的平面形状 缓和曲线每隔10m铁路圆曲线20m整桩特殊情况 如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩 11 5圆曲线加缓和曲线的详细测设 偏角 弦切角 1 2 3 弦长 c1 c2 c3 偏角法实质 角度与距离的交会法 关键 偏角计算 测站点仪器定向 一 偏角法原理 1 2 3 p 若切线方向的水平度盘读数为0 00 00 正拨 度盘读数 偏角值反拨 度盘读数 360 偏角值 正拨与反拨 正拨反拨 1 圆曲线偏角 i 偏角li 两点间的曲线长R 圆曲线半径 二 偏角计算 i R 1 3 p 2 缓和曲线偏角 计算各分段点的偏角 计算步骤 1 根据求出 2 3 4 举例 已知R 500m l0 60m ZH的里程为K33 422 67 求缓和曲线上各点的偏角 测设方法 二 切线支距法测设圆曲线 切线支距法适用于地势较平坦的地区 1 测设原理 切线支距法即直角坐标法 1 切线坐标系 见图11 8坐标原点 曲线起点ZY或曲线终点YZ x轴 ZY或YZ到JD的切线方向 y轴 过ZY或YZ与切线垂线的方向 即圆心方向 图11 8 2 曲线点直角坐标的计算 如图11 8 曲线点的直角坐标 x y 为 式中 R为圆曲线半径 Li为曲线点i至ZY 或YZ 的曲线长 一般定为10m 20m 3Om 即每10m一桩 根据R及Li值 即可计算相应的xi yi 图11 9切线支距法测设圆曲线 2 测设方法以图11 9为例 设在圆曲线上每10m测设一点 从曲线表第三册第九表中查取 Li xi 及yi值 以R和Li为引数 查取曲线长为10m倍数的 Li xi 及yi值 如表11 3 表11 3圆曲线切线支距表 测设步骤 1 先沿切线上每1Om量一点 将半个曲线长度测设完毕 2 于每10m处回量Li xi 可得各曲线点在X轴上的投影 即各曲线点的X值 3 过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向 并在垂直方向上量取yi 即测设出圆曲线的各点 直角的测设方法 用经纬仪拨直角测设y轴方向 切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 实质是 直角坐标法测设曲线点位 1 计算公式缓和曲线部分 测设点的坐标 圆曲线部分 测设点的坐标 如图11 9 式中 li为曲线点i的曲线长 圆曲线部分 测设点的坐标 JD 图11 19 切线支距法测设用表 表11 8 表中横粗线以上的是缓和曲线部分 横粗线以下是圆曲线部分 表中的L即上述待定曲线点的曲线长li 2 测设方法 与切线支距法测