北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷.doc

北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ）A . （2，1）B . （0，1）C . （1，0）D . （1，2）2. （2分）已知函数y=x22mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），其中x1= +m，x2= +m，x3=m1，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y3y2B . y3y1y2C . y1y2y3D . y2y3y13. （2分）如果把抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位长度，所得到的抛物线对应的解析式是（ ）A . y=（x1）2B . y=（x+3）2C . y=（x+1）22D . y=（x+1）2+24. （2分）下列各点中是抛物线图像与x轴交点的是（ ）A . (5，0)B . (6，0)C . (7，0)D . (8，0)5. （2分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1 ， 0），3x12，对称轴为直线x=1给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；3b+2c0，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=3，BC=5，则AD的长度是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个 12. （1分）口袋里装有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则笔芯为黑色的概率是_. 13. （1分）已知点A（ ，y1），B（2，y2）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1与y2的大小关系是_ 14. （1分）已知函数y1（m+1）x2+nx+2与y2mx+2的图象都经过A（4，4）若y2y1 ， 则x的取值范围为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x2和y=x2+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？ 18. （15分）如图，直线l：y x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PDx轴交l于点D，PEy轴交l于点E，求PD+PE的最大值； （3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由 19. （10分）阅读发现：如图，在ABC中，ACB=2B，ACB=90，AD为BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明） （1）探究：如图，当ACB90时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明； （2）拓展：如图，当ACB=2B，ACB90时，AD为ABC的外角CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明 20. （15分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次 （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 21. （15分）（2011桂林）已知二次函数 的图象如图（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由22. （10分）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF （1）如图1，求证：DFDE； （2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点 23. （10分）如图，C为AOB的边OA上一点，OC6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB60，OM4，OQ1，求证：CNOB （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1 ， NOC的面积为S2 ， 求 的取值范围24. （15分）如图，点B（0，b），点A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足 +（b216）2=0 （1）求A、B两点的坐标，OAB的度数； （2）如图1，已知H（0，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为BHG的中线，且SBHE=3， 求点E到BH的距离；求点G的坐标；（3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MNAD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求ADO+BCM的值 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、