假设检验与总体均数估计.ppt

卫生统计学 手工计算 一般是通过查界值表获得 统计软件 直接给出精确的P值 3 确定P值P值含义 指在原假设成立的条件下 观察到的样本差别是由于机遇所致的概率 也是指由所规定的总体作随机抽样 获得等于及大于 或等于及小于 现有样本获得的检验统计量值的概率 4 作出推断结论 含统计结论和专业结论 将获得的事后概率P与事先规定的概率 进行比较 如假设H0 0即山区成年男子的平均脉搏数 与一般成年男子的平均脉搏数 0相等 H1 0即山区成年男子的平均脉搏数 与一般成年男子的平均脉搏数 0不相等 a 0 05P a时 统计结论 拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 专业结论 可认为 不同或不等 并表明谁高谁低 如假设H0 0H1 0a 0 05当P a时 统计结论 不拒绝H0 差异无统计学意义 专业结论 还不能认为 不同或不等 如假设H0 0H1 0a 0 05本例 因P 0 05 按所取 检验水准 拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 统计结论 可以认为山区成年男子的脉搏总体均数与一般成年男子的脉搏总体均数不同 山区成年男子的脉搏总体均数高于一般成年男子的脉搏均数 专业结论 注 P值的大小并不表示总体间差别的大小 不能认为P值越小 总体参数间的差别越大 P值越小只能说 更有理由认为总体参数间有差别 或者是说总体参数间有差别的理由更充分 假设检验的特点 1 统计检验的假设是关于总体特征的假设 2 用于检验的方法是以检验统计量的抽样分布为理论根据的 3 作出的结论是概率性的 不是绝对的肯定或绝对的否定 无论是拒绝H0或不拒绝H0 都有可能发生错误 假设检验中 值与P值的区别 1 假设检验中 值是检验水准 是拒绝或不拒绝H0的概率标准 的大小是人为选定的 一般取0 05 2 P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样 获得等于或大于 等于或小于 现有样本统计量的概率 通过P值与 值的比较来确定拒绝或不拒绝H0 第五节t检验 t检验的类型1 单样本t检验2 配对t检验3 完全随机设计两样本比较的t检验 应用条件1 t检验应用条件 1 样本来自正态总体 2 两样本均数比较 还要求样本的总体方差相等 一 单样本t检验 样本均数代表的未知总体均数 和已知总体均数 0的比较 0 理论值 标准值 稳定值 X 公式 n 1 例4 5 0 9 3cm 已知总体 未知总体 检验步骤 例4 5 建立假设和确定检验水准H0 0即山区男婴的双顶径 与一般男婴的双顶径 0相等 H1 0即山区男婴的双顶径 与一般男婴的双顶径 0不相等 a 0 05 例4 5 选定检验方法和计算检验统计量 v n 1 12 1 11 例4 5 确定P值以v 11查附表2 t界值表 得 单侧t0 05 11 1 796 t 1 02570 05 v一定时 t值越小 P值越大 例4 5 作出推断结论 两个结论 统计结论和专业结论 今P 0 05 按 0 05水准 不拒绝H0 差别无统计学意义 统计结论 还不能认为该山区正常产男婴双顶径大于一般男婴双顶径 专业结论 二 配对t检验 pairedt test 配对设计含义 将受试对象按一定条件配成对子 在随机分配每对的两个受试对象到不同的处理组 配对的特征或条件主要是指年龄 性别 体重 环境条件等对研究结果有影响的非处理因素 使不同处理组间这些特征或条件达到均衡可比 二 配对t检验 pairedt test 配对设计分析目的 推断两种处理或方法的结果有无差别 二 配对t检验 pairedt test 配对设计的3种形式 1 同对的两个受试对象分别给予两种不同的处理 比如 例4 6 P52 2 同一受试对象分别给予两种处理 同一标本用两种方法检测 比如P431 3 同一受试对象处理前后比较 比如 例4 7 P53 这是难点也是重点 易和成组设计的两样本T检验相混淆 例1随机选择9窝中年大鼠 每窝中取两只雌性大鼠随机地分入甲 乙两组 甲组大鼠不接受任何处理 即空白对照 乙组中的每只大鼠接受3mg Kg的内毒素 分别测得两组大鼠的肌酐 mg L 测定结果如下 窝别编号 123456789甲 对照 组 6 23 75 82 73 96 16 77 83 8乙 处理 组 7 53 86 34 35 37 35 67 97 2 例2检验血磷含量有甲 乙两种方法 其中 乙法具有快速 简便等优点 现用甲 乙两法检测相同的血液样品 所得结果如下表 问 检验甲乙两法检出血磷是否相同 用何统计方法 样本号1234567乙法2 740 541 205 003 851 826 51甲法4 491 212 137 525 813 359 61 例3某脑电图室观察家兔注射AT3前后脑电图波形的变化 观测结果如下 试分析注射AT3前后脑电图波形是否发生了显著性变化 注射AT3前后脑电图波形的变化率 家兔编号注射前注射后129372284433852429355344164143 例4某儿科医生收集了年龄 性别等相近的正常 肥胖儿童各10例 资料如下 欲分析不同肥胖程度儿童体内瘦素水平高低 宜用何种统计分析方法 儿童体内瘦素水平 mg l 正常组肥胖组293728443852293534414143 应用条件 因是要推断两种处理或方法的结果有无差别 所以 解决这个问题 首先要求出各对差值 d 的均数 理论上 若两种处理无差别时 差值d的总体均数ud应为0 ud 0 所以对于配对设计的均数比较可看成是样本均数与总体均数 ud 0 比较 但要求差值来自正态总体 检验公式 检验步骤 1 建立检验假设 确定检验水准H0 d 0即实验组与对照组大鼠中胆碱酯酶活性无差别H1 d 0即实验组大鼠中胆碱酯酶活性高于对照组a 0 05 2 计算检验统计量 n 1 8 1 7注意 n为对子数 而不是总例数 3 确定P值以v 7 查附表2 t界值表 得 单侧t0 05 7 1 895 t 2 264 t0 05 7 1 895 P 0 05 4 作出推断结论 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 认为实验组大鼠中胆碱酯酶活性高于对照组 举例 同一受试对象分别给予两种处理 同一标本用两种方法检测 为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法 镉柱法 某实验室对10份不同类型的水样 分别采用传统方法 二磺酸酚法 和新方法进行比较测定 结果见下表 问两种方法的测定结果 mg L 是否有差别 举例 同一受试对象分别给予两种处理 同一标本用两种方法检测 为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法 镉柱法 某实验室对10份不同类型的水样 分别采用传统方法 二磺酸酚法 和新方法进行比较测定 结果见下表 问两种方法的测定结果 mg L 是否有差别 1 建立检验假设和确定检验水准H0 两种方法测定结果相同 即 d 0H1 两种方法测定结果不同 即 d 0双侧 0 05计算 略 三 两样本t检验 分析目的 将受试对象按随机化的方法分配到各处理组中 各处理组的样本例数可以相等也可以不等 推断两样本均数 1和2 所代表的两总体均数 1与 2是否相等 三 两样本t检验 1 应用条件 1 两样本均来自正态总体 2 两样本的方差齐在正式的统计分析中 先要看方差是否齐 如果不齐 要选方差不齐的结果 在一般的统计软件中 都会同时给出方差齐性检验的结果 2 计算方法 两样本均数比较 v n1 n2 2 3 检验步骤 略 见刘桂芬教材 P55 注 总体方差相等时用t检验 总体方差不齐时 用近似t检验 即t 检验 采用Satterthwaite法 另 两总体方式不齐时 1 还可进行变量变换 再满足t检验条件下进行t检验 2 采用基于秩的非参数检验 两小样本均数比较 t检验 t 检验 方差不齐 方差齐 变量变换 秩和检验 四 方差齐性检验即使两总体方差相等 但两个样本方差间由于抽样误差的存在而不等 因此需进行方差齐性检验 方差齐性检验的检验假设为 H0 12 22或 12 22 1 即两个总体方差没有差异 H1 12 22或 12 22 1 检验统计量为 F值 其公式为F S12 S22v1 n1 1 v2 n2 1 式中S12为较大的样本方差 S22为较小的样本方差 分子的自由度为v1 分母的自由度为v2 分子的样本例数为n1 分子的样本例数为n2 实例 P57例4 10检验两样本对应的总体方差是否相等 注意 1 从理论上讲 即可能第一个样本的方差大于第二个样本的方差 也有可能第一个样本的方差小于第二个样本的方差 故两样本方差齐性检验实际上为双侧检验 宜取双尾的概率 2 由于方差齐性F检验在样本含量较小时不敏感 而在样本含量较大时太敏感 因此当一样本的方差是另一样本方差的3倍以上时 可认为两总体方差不齐 3 当样本含量较大时 n1和n2均大于50 可不必作方差齐性检验 五 两个小样本均数比较的程序两个小样本均数比较 方差齐性检验 方差齐方差不齐 t检验 变量变换秩和检验t 检验 近似t检验 方差齐 t检验 第六节 型错误与 型错误 型错误 拒绝实际上是成立的H0 这类 弃真 的错误称 型错误或第一类错误 型错误 不拒绝 接受 实际上是不成立的H0 这类 存伪 的错误称 型错误或第二类错误 即拒绝H0 犯 型错误 不拒绝H0 犯 型错误 下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例说明 拒绝了实际上成立的H0 即样本原本来自 0的总体 由于抽样的偶然性得到了较大的t值 因t t0 05 v P 0 05 按 0 05检验水准拒绝了H0 而接受了H1 0 这类错误为第一类错误 如图19 3b 理论上犯第一类错误的概率为 若 0 05 那末 犯第一类错误的概率为0 05 不拒绝实际上不成立的H0 即样本原本来自 0的总体 H0 0实际上是不成立的 但由于抽样的偶然性 得到了较小的t值 因t t0 05 v P 0 05 按 0 05检验水准不拒绝H0 这类错误称为第二类错误 如图19 3c 犯第二类错误的概率为 值的大小很难确切地估计 两类错误的关系 型错误的概率为 型错误的概率为 一般 的大小是不知道的 1 称为检验效能 又称把握度 即两总体确有差别 则按 水准能发现它们有差别的能力 越大 越小 越小 越大 与 呈反比关系 如何确定 和 的取值 1 若重点减少 例如 为避免把疗效与常规药本无差别的新药当做有差别 致使无故废弃常规药 即严格要求 则取 0 01 2 若重点减少 例如 为避免把的确优于常规药的新药说成疗效与常规药相当 致使埋没了有较好疗效的新药 不能投产 则取 0 1或 0 2 3 若需兼顾 和 则取 0 05较为恰当 4 若要同时减少 和 只能增加样本的含量 三 假设检验应注意的问题 1 要有严密的抽样研究设计 应考虑到被比较的样本的可比性 这是假设检验的前提 2 选用的假设检验方法应符合其应用条件 3 统计结论的正确表述 当P0 05 接受H0时 存伪 统计结论应表述为 差异无统计学意义 不提倡用 差异有显著性 差异无显著性 之类的话 4 假设检验结论的正确性是以概率为保证的 假设检验的结论是概率性的 不能绝对化 无论是否拒绝H0 都可能犯错误 在列出假设检验的结果时 一定要结合研究问题的专业知识给出正确的解释 报告结论时 最好写出较确切的P值 而不是简单地写成P 0 01或0 05 5 可信区间与假设检验的关系