人教版高考总复习物理.ppt

第七模块选修3 5 1 理解动量 冲量的概念以及动量定理和动量守恒定律的内容与公式 2 会用牛顿运动定律推导动量定理 能用动量定理解释有关现象 分析解决有关问题 并能用动量守恒定律分析碰撞 爆炸 反冲运动等实际问题 3 在多体系统中能灵活选取研究系统 能灵活运用动量 能量及系统的观点解决各种复杂的物理问题 能力解读 1 注意提高对知识点的理解能力 如动量 动量守恒定律的矢量性及意义 掌握动量守恒定律公式 条件 字母符号含义 这些在高考中往往有体现 2 注重提高综合分析能力和对实际问题的抽象简化能力 在处理物理过程较为复杂的问题时 必须明确题目所描述的物理过程 弄清物理现象发生的条件 备考策略 第一单元动量 动量守恒定律及应用 1 定义 运动物体的质量和的乘积叫做动量 通常用p来表示 2 表达式 p 3 单位 由速度单位和质量单位共同确定 即kg m s 4 动量是矢量 其方向和方向相同 mv 速度 速度 考点梳理 1 内容 相互作用的物体组成的系统或时 这个系统的总动量就保持不变 这就是动量守恒定律 2 公式 m1v1 m2v2 不受外力 所受合外力为零 m1v 1 m2v 2 设船的质量为M 人的质量为m 开始时人与船均静止 当人从船头向船尾走动时 船会向方向移动 当人的速度为v2时 船的速度设为v1 则 人运动的反 Mv1 mv2 0 在动量守恒中 等式两边的动量都是相对于同一个参考系而言的 如果在所研究的问题中物体速度的参考系不一样 必须先统一才可正确求解 参考系 碰撞过程是指 作用时间很短 作用力大 碰撞过程两物体产生的位移可忽略 1 爆炸与反冲的特点 1 内力远外力 动量守恒 2 由其他形式的能转化为 动能增加 2 反冲运动反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 反冲运动过程中 一般满足系统的合外力为零 或内力远大于外力的条件 因此可用动量守恒定律进行分析 大于 机械能 1 理解动量的概念 应明确以下几点 1 动量是描述物体运动状态的量 具有瞬时性 p mv中v应取某一时刻的瞬时速度 是描述物体某一瞬间所具有的瞬时值 即动量是状态量 要点精析 2 动量具有相对性 由于物体运动速度与参照系的选择有关 所以物体的动量也跟参照系有关 选用不同参照系时 同一运动物体的动量可能不同 通常在不说明参照系的情况下 物体的动量是指物体相对地面的动量 3 动量是矢量 物体的动量既有大小又有方向 物体动量的方向与物体瞬时速度方向相同 所有有关动量的运算应遵循平行四边形定则 如果物体运动变化前后的动量在同一直线上 那么选定一个正方向后 动量的方向可以用正 负号表示 矢量运算就简化为代数运算 2 动量的变化 1 因为p mv是矢量 只要m的大小 v的大小和方向中任何一个或几个发生变化 动量p就发生变化 2 动量的变化量 p也是矢量 其方向与速度的改变量 v的方向相同 3 动量变化量 p的大小 一般都是用末动量减初动量 也称为动量增量 p p1 p0 此式为矢量式 若p1 p0不在一条直线上 要用平行四边形定则 或矢量三角形法 求矢量差 若在同一直线上 先规定正方向 再用正负表示p0 pt 则可用 p p1 p0 mv1 mv0进行代数运算求解 4 动量定理 F t t mv mv 1 成立条件 1 系统不受外力或所受外力的合力为零 则系统动量守恒 2 系统受到的合外力不为零 但当内力远大于外力时 系统的动量可看成近似守恒 3 当某个方向上受合外力为零 在该方向上动量守恒 2 表达式 1 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 3 p1 p2 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 4 p 0 系统总动量的增量为零 系统 总动量保持不变 不是仅指系统的初 末两个时刻的总动量都相等 而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等 但决不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变 1 矢量性 动量守恒的方程为矢量方程 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 应选取统一的正方向 凡是与选取正方向相同的动量为正 相反的为负 若未知方向的 可设为与正方向相同 列动量守恒方程 通过解得结果的正负 判定未知量的方向 2 相对性 各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度 没有特殊说明要选地球这个参考系 如果题设条件中各物体的速度不是同一惯性参考系时 必须适当转换参考系 使其成为同一参考系的速度 3 系统性 解题时 选择的对象是满足条件的系统 不是其中一个物体 也不是题中有几个物体就选几个物体 4 同时性 动量是一个瞬时量 动量守恒指的是系统在任一瞬间的动量恒定 在列动量守恒方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 时 等号左侧是作用前 或某一时刻 系统内各物体动量的矢量和 等号右侧是作用后 或另一时刻 系统内各物体动量的矢量和 不是同一时刻的动量是不能相加的 5 阶段性 只有满足守恒条件的过程或阶段 动量才守恒 6 普遍性 只要系统所受的合外力为零 不论系统内部物体之间的相互作用力的性质如何 甚至对该力一无所知 不论系统内各物体是否具有相同运动方向 不论物体相互作用时是否直接接触 也不论相互作用后粘合在一起还是分裂成碎片 动量守恒定律均适用 动量守恒不仅适用于宏观低速物体 而且还适用于接近光速运动的微观粒子 1 碰撞的种类及特点 2 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒 以质量为m1速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例 则有m1v1 m1v1 m2v2 具体的有以下几种情况 m1 m2时 则有v1 0 v2 v1即碰后实现了动量和动能的全部转移 交换速度 m1 m2时 有v1 v1 v2 2v1即碰后m1的速度几乎未变 仍按原来的方向运动 质量小的物体m2将以m1速度的两倍向前运动 m1 m2时 有v1 v1 v2 0即碰后m1按原来的速率弹回 m2几乎未动 1 碰撞现象 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 爆炸现象 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸前后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸和碰撞的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动 3 反冲现象 1 物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动 2 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用动量守恒定律来处理 3 反冲运动中 由于有其他形式的能转变为机械能 所以系统的总动能增加 例1 将质量为0 10kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出 抛出时的初速度为15m s g取10m s2 求 1 当小球落地时 小球的动量 2 小球从抛出至落地过程中动量的增量 3 若其初速度方向改为水平 求小球落地时的动量大小及动量变化量 典例剖析 p mgt 0 1 10 2kg m s 2kg m s方向竖直向下 答案 1 2 5kg m s 方向向下 2 4 0kg m s 方向向下 3 2 5kg m s2kg m s 方向向下 高分通道计算动量 动量变化量时应首先判断初 末速度的方向 对于动量 由p mv 可直接计算末速度 由定义式求得 对于动量变化 p p末 p初 此式是矢量式 计算时应遵循平行四边形定则 变式1 质量为m的物体 以速率v做半径为R的匀速圆周运动 求 1 物体所受合外力 2 物体运动半周所受合外力的冲量 动量守恒的判断方法有两个 根据动量守恒的条件 由系统所受的合外力是否为零来判断系统的动量是否守恒 根据物理情景研究初 末动量直接判断动量是否守恒 有时第 种方法比第 种方法简捷得多 例2 光滑水平面上A B两小车间有一弹簧 如图1 用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态 将两小车及弹簧看做系统 下列说法中正确的是 A 两手同时放开后 系统总动量始终为零B 先放开左手 再放开右手后 系统总动量不守恒C 先放开左手 后放开右手 系统总动量向左D 无论何时放手 两手都放开后 在弹簧恢复原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 分析 解答该题一定要注意动量守恒定律的适用条件 解析 两手同时放开后 A B间仅有弹簧弹力 内力 作用 系统动量守恒 而系统初动量为零 故总动量始终为零 先放开左手 弹力的冲量将使A获得向左的动量 再放开右手 系统动量守恒 但总动量不再为零 而是向左 答案 ACD 高分通道 1 动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零 因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力 2 在同一物理过程中 系统的动量是否守恒 与系统的选取密切相关 因此 在运用动量守恒定律解题时 一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的 变式2 如图2所示 从倾角为30 长为0 3m的光滑斜面上滑下质量为2kg的货包 掉在质量为13kg的小车里 若小车与水平面之间的动摩擦因数 0 02 小车能前进的距离为 g取10m s2 答案 0 1m 例3 如图3所示 光滑水平直轨道上有三个滑块A B C 质量分别为mA mC 2m mB m A B用细绳连接 中间有一压缩的轻弹簧 弹簧与滑块不拴接 开始时A B以共同速度v0运动 C静止 某时刻细绳突然断开 A B被弹开 然后B又与C发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求B与C碰撞前B的速度 高分通道解答本题时关键是研究对象和过程的选取 如果选取不合理容易造成失分 另外计算失误也是失分的一个重要原因 变式3 质量为2kg的平板车B的上表面水平 静止在光滑水平面上 平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A 一颗质量为0 01kg的子弹以600m s的水平速度射穿A后 速度变为100m s 如图4所示 如果A B之间的动摩擦因数为0 05 求 1 A的最大速度 2 若A不会滑离B 则B的最大速度 解析 在子弹撞击A的过程中 子弹与A组成系统的总动量守恒 此过程结束时A的速度最大 设此刻子弹的速度为v A的速度为vA 则有mv0 mv mAvA 解得 vA 2 5m s 当A在B上滑动过程中 A与B组成系统的总动量守恒 此过程结束时B的速度最大 设为vB 则有 mAvA mA mB vB 解得vB 1 25m s答案 1 2 5m s 2 1 25m s 根据动量守恒 能量守恒观点 判断碰撞物体间的质量比或碰撞的次数 例4 甲 乙两球在光滑水平轨道上同向运动 已知它们的动量分别是p甲 5kg m s p乙 7kg m s 甲追乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为p 乙 10kg m s 则两球质量m甲与m乙的关系可能是 A m甲 m乙B m乙 2m甲C m乙 4m甲D m乙 6m甲解析 由碰撞中动量守恒可求得p甲 2kg m s 要使甲追上乙则必有v甲 v乙 即 答案 C 高分通道解析碰撞问题时 一般应遵从三个原则 1 动量守恒原则 2 能量原则 碰后两物体总动能不大于碰前两物体的总动能 3 撞击力原则 若一物体所受撞击力方向与撞击前速度同向 则碰后速度必然增大 反之 碰后速度要减小或反向 变式4 抛出的手雷在最高点时的水平速度为10m s 这时突然炸成两块 其中大块质量300g仍按原方向飞行 其速度测得为50m s 另一小块质量为200g 求它的速度的大小和方向 解析 设手雷原飞行方向为正方向 则整体初速度v0 10m s v1 0 3kg的大块速度为v1 50m s m2 0 2kg的小块速度为v2 方向不清 暂设为正方向 由动量守恒定律 m1 m2 v0 m1v1 m2v2代入数据解得 v2 50m s此结果表明 质量为200g的那部分以50m s的速度向反方向运动 其中负号表示与所设正方向相反 答案 50m s与原飞行方向相反 1 一炮艇总质量为M 以速度v0匀速行驶 从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹 发射炮弹后艇的速度为v 若不计水的阻力 则下列各关系式中正确的是 填选项前的编号 Mv0 M m v mv Mv0 M m v m v v0 随堂检测 Mv0 M m v m v v Mv0 Mv mv解析 根据动量守恒定律 可得Mv0 M m v mv 答案 2 如图5所示 在水平面上放置质量为M 800g的木块 一质量为m 50g的子弹以v0 170m s的水平速度射入木块 最终与木块一起运动 若木块与地面间的动摩擦因数 0 2 求木块在地面上滑行的距离 取g 10m s2 答案 25m 3 2005年10月12号 我国的 神舟 六号载人飞船成功发射 标志着我国航天技术研究上了一个新台阶 神六 是用我国自行研制的 长征 号捆绑运载火箭搭载升空的 我国的火箭技术已经跨入世界先进行列 如图6所示 设火箭在某段时间内喷射燃气的质量是 m 喷出燃气的速度是v 喷出燃气后火箭的质量是m 1 求火箭喷气后获得的速度 v 2 火箭获得的速度与哪些因素有关 4 如图7所示 一辆质量MA 3kg的小车静止在光滑的水平面上 小车上有一质量MB 1kg的光滑小球 将一轻质弹簧压缩并锁定 此时弹簧的弹性势能为EP 6J 小球与车右端的距离L 1 2m 解除锁定 小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住 求 1 小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度 2 整个过程中 小车移动的距离 答案 1 3m s1m s 2