高一数学《函数的单调性与最值》.ppt_第1页
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函数的单调性与最值 3 利用函数的图象确定函数的单调区间 例3 学法大视野P24 4 利用不等式与恒等式确定函数的单调性 例4 例1 1 利用配方法和不等式基本运算性质求函数的最值 学法指导 学法大视野P27 例2 2 利用单调性法或换元法求函数的最值 3 以函数问题为主线 探究和发现数学规律 例3 请观察表中y值随x值变化的特点 完成以下的问题 4 建立函数模型 解决应用问题 例4 某地兴修水利 挖了一条水渠 如右图 其渠道的横截面为等腰梯形 腰与水平线的夹角为60 要求横截面的周长为定值m 问渠深h为多少时 可使流量最大 小结 知识点2 求函数的最大 小 值的方法 小结 知识点2 求函数的最大 小 值的方法 1 配方法 主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数 要特别注意自变量的范围 小结 知识点2 求函数的最大 小 值的方法 1 配方法 主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数 要特别注意自变量的范围 2 判别式法 主要适用于可化为关于x的二次方程a y x2 b y x c y 0的函数y f x 在由 0且a y 0 求出y的值后 要检验这个最值在定义域内是否有相应的x的值 3 换元法 用换元法时一定要注意新变元的取值范围 3 换元法 用换元法时一定要注意新变元的取值范围 4 数形结合法 对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出 3 换元法 用换元法时一定要注意新变元的取值范围 4 数形结合法 对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出 5 函数单调性法 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递增 在区间 b c 上单调递减 则y f x 在x b处有最大值f b 如果函数y f x 在区间 a b 上单调递减 去区间 b c 上单调递增 则
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