两角和与差的余弦公式ppt课件.ppt

屈斐在此处键入文本 两角和与差的余弦 天马行空官方博客 1 数轴上两点间距离公式是什么 在平面直角坐标系中A 4 0 B 2 0 C 0 4 D 0 9 AB CD长度是多少 E 4 1 F 2 1 G 1 4 H 1 9 EF GH长度是多少 FG长度又是多少 一 新课引入 数轴上两点间距离等于两点坐标差的绝对值 AB 4 2 2CD 4 9 13 EF 4 2 2GH 4 9 13 天马行空官方博客 2 两点间距离公式 O x y P2 x2 y2 P1 x1 y1 在平面内任取两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 从P1 P2分别作x轴的垂线P1M1 P2M2 与x轴交于点M1 x1 0 M2 x2 0 再从P1 P2分别作y轴的垂线P1N1 P2N2 与y轴交于点N1 0 y1 N2 0 y2 直线P1N1与P2M2相交于点Q 那么 P1Q M1M2 x2 x1 QP2 N1N2 y2 y1 由勾股定理 可得 P1P22 P1Q2 QP22 x2 x1 2 y2 y1 2 x2 x1 2 y2 y1 2 M2 x2 0 N2 0 y2 M1 x1 0 N1 0 y1 Q x2 y1 1 公式引入 已知OP为角 的终边 求单位圆上点P的坐标 P COS SIN 二 两角和与差的余弦公式 COS COS COS 2 COS COS COS 提问 COS 3 6 COS 3 COS 6是否成立 3 两角和的余弦公式的推导 P2 COS Sin P3 COS Sin P1 1 0 P4 COS Sin P1P4 P2P3 P1P4 P2P3 P2P3 COS COS Sin Sin COS COS 2COS COS Sin Sin 2Sin Sin 2 2 COS COS Sin Sin P1P4 COS 1 Sin 在图2中 COS 1 2COS Sin 2 2COS P1P4 P2P3 2 2COS 2 2 COS COS Sin Sin COS COS COS sin sin COS COS COS Sin Sin COS COS COS Sin Sin 4 公式延伸在上式中 若将 替换成 则可得 5 公式应用例1不查表 计算COS105 和COS15 COS45 COS60 sin45 sin60 解 COS105 COS 45 60 COS15 COS 45 30 COS45 COS30 sin45 sin30 例2 求下列各式的值 1 cos80 cos35 sin80 sin35 2 cos25 cos35 sin25 sin35 解 1 原式 cos 80 35 cos45 2 原式 cos 25 35 cos60 1 2 变式 sin25 sin35 cos25 cos35 三 练习1 不查表 求COS75 的值 2 已知sin 3 5 2 求COS 3 的值 练习1解答 COS45 COS30 sin45 sin30 解 COS75 COS 45 30 COS 3 COS 3COS sin 3sin 练习2解答 四 小结COS COS COS sin sin COS CO