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14 2节整式的乘法 3 多项式与多项式相乘 天马行空官方博客 回顾与思考 再把所得的积相加 将单项式分别乘以多项式的各项 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 某地区在退耕还林期间 有一块原长m米 宽为a米的长方形林区增长了n米 加宽了b米 请你表示这块林区现在的面积 m a 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗 ma na mb nb 这块林区现在长为 m n 米 宽为 a b 米 因而面积为 m n a b 米2 由于 m n a b 和 ma mb na nb 表示同一块地的面积 故有 m n a b ma mb na nb a b X a b m n ma mb na nb 根据以上问题 讨论得知 如何进行多项式与多项式相乘的运算 实际上 把 m n 看成一个整体 有 m n a b m n a m n b ma mb na nb m n a b ma mb na nb 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例题解析 例4 计算 1 x 2 x 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x x2 x 6 2 3 2 3x 1 2x 1 3x 2x 3x 1 1 2x 1 6x2 3x 2x 1 6x2 x 1 例5 计算 1 x 3y x 7y 2 2x 5y 3x 2y 7xy 3yx x2 4xy 21y2 21y2 2 2x 5y 3x 2y x2 2x 3x 2x 2y 5y 3x 5y 2y 6x2 4xy 15xy 10y2 6x2 11xy 10y2 注意 1 必须做到不重复 不遗漏 2 注意确定积中每一项的符号 3 结果应化为最简式 随堂练习 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 本节课你的收获是什么 本节课你学到了什么 运用多项式乘法法则 要有序地逐项相乘 不要漏
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