哈工程通信原理习题课第五章.ppt

1 巩固对所学知识的掌握 加强对所学知识的理解2 习题课讲的一般是考点和难点3 主要讲4 5 6章课后习题 1 2章课后习题比较简单4 最好把课后习题先做一做 关于习题课 5 1设二进制符号序列为110010001110 试以矩形脉冲为例 分别画出相应的单极性码波形 双极性码波形 单极性归零码波形 双极性归零码波形 二进制差分码波形及八电平码波形 习题课一 基带数字信号的表示和传输 5 2设二进制随机脉冲序列由和组成 出现的概率为P 出现的概率为 1 P 试证明 如果且 则脉冲序列将无离散谱 解答 基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱两部分 其中只有稳态波功率谱有离散谱分量 由稳态波功率谱密度公式 将带入上式整理得 所以脉冲序列没有离散谱分量 5 3设随机二进制序列中0和1分别由和组成 它们的出现概率分别为及 1 求其功率谱密度及功率 2 若为如图P5 2 a 所示波形 为码元宽度 问该序列存在离散分量 否 3 若改为图P5 2 b 回答题 2 所问 图P5 2 a 图P5 2 b 解答 1 由随机基带序列的功率谱密度公式 由得 得到双极性波形序列功率谱密度 功率为 2 由图P5 2 a 所示 带入问 1 中得 因此 所以该二进制序列不存在离散分量 3 由土P5 2 b 得 带入问 1 中得 因此 所以该二进制序列中存在离散分量 5 4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲 如图P5 3所示 图中Ts为码元间隔 数字信息 1 和 0 分别用g t 的有无表示 且 1 和 0 出现的概率相等 1 求该数字基带信号的功率谱密度 2 能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量 若能 试计算该分量的功率 图P5 3 解答 1 由图P5 3可以得到 又 而且带入二进制基带信号功率谱密度公式 2 由 1 的结果 该基带信号的离散谱为 当时 即 有可见 该二进制基带信号中存在离散分量 故可以提取码元同步所需的频率的分量 该频率分量的功率为 5 5设某二进制数字基带信号中 数字信息 1 和 0 分别由及表示 且 1 与 0 出现的概率相等 是升余弦频谱脉冲 即 1 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式 并画出功率谱密度图 2 从该数字基带信号中能否直接提取频率的分量 3 若码元间隔 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度 解答 1 由g t 得到G f 将等概条件 及上式带入二进制基带信号功率谱密度公式 计算整理得 功率谱密度如下图所示 2 不可以直接提取频率的位定时分量 3 由无码间干扰传输条件得到 若码元间隔为 无误码传输的速率为 由奈奎斯特第一准则知 当基带传输特性为理想低通时 2W波特信号所需带宽为WHz 但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲 因此频带利用率降低一倍 频带宽度1000Hz 5 6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P5 4所示 它是高度为1 宽度的矩形脉冲 且已知数字信息 1 的出现概率为3 4 0 出现的概率为1 4 1 写出该双极性信号的功率谱密度表示式 2 由该双极性信号中能否直接提取频率为的分量 若能 试计算该分量的功率 图P5 4 解答 1 由得到 将及代入表达式中 可得 2 当时 上式中的离散谱所以能提取频率为的分量 功率为 5 7已知信息代码100000000011 求相应的AMI码 HDB3码及双相码 并画出相应的波形 信息代码100000000011AMI码 1000000000 1 1HDB3码 1000 V B00 V0 1 1双相码100101010101010101011010波形图略 5 8已知信息代码为1010000011000011 试确定相应的AMI码及HDB3码 并分别画出它们的波形图 信息代码1010000011000011AMI码 10 100000 1 10000 1 1HDB3码 10 1000 V0 1 1 B00 V 1 1波形图略 5 9某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5 5所示的三角形脉冲 1 求该基带传输系统的传输函数 2 假设信道的传输函数 发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数 即 试求这时或的表示式 图P5 5 基带系统 接收滤波器输出信号 发送信号 解答 1 由图P5 5可得 因为的傅里叶变换为所以系统的传递函数为 的傅里叶变换推导 2 基带系统的传输函数由发送滤波器 信道和接收滤波器三部分组成 即 因为 所以 5 10设某基带传输系统具有图P5 6所示的三角形传输函数 1 求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式 2 当数字基带信号的传码率时 用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输 图P5 6 解答 1 由上图可以得到 由的傅里叶变换根据傅里叶变换的对称性有所以 该接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式为 2 根据奈奎斯特准则 当系统能实现无码间干扰传输时 应满足容易验证 当传码率 所以 当传码率时 系统不能实现无码间干扰传输 5 11设某基带传输系统的发送滤波器 信道及接收滤波器组成总特性为 若要求以波特的速率进行数据传输 试校验图P5 7各种满足消除抽样点上码间干扰的条件否 解答 根据奈奎斯特第一准则 当最高传码率时 能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性应满足因此 当时 基带系统的总特性应满足 容易验证 除了 c 之外 a b d 均不满足无码间串扰传输的条件 5 12设某数字基带传输的传输特性如图P5 8所示 其中为某个常数 1 试检验该系统能否实现无码间干扰传输 2 试求该系统的最大码元传输速率为多少 这时的频带利用率为多大 图P5 8 解答 1 由于该系统可以等效成理想矩形低通特性 所以可以实现无码间干扰传输 2 该系统的最高码元速率 系统带宽为 所以 系统的最高频带利用率为 5 13为了传送码元速率的数字基带信号 试问系统采用图P5 9中所画的哪一种传输特性较好 并简要说明其理由 解答 在比较基带传输特性时 应从三个方面考虑 1 是否满足抽样点上无码间串扰的条件 2 频带利用率 3 单位冲激响应的收敛速度 特性实现的难易程度 从而选择出最好的一种传输函数 1 验证是否满足无码间干扰条件 根据奈奎斯特第一准则 图中所示的三个传输函数都能够满足无码间干扰条件 2 频带利用率图 a 系统的带宽频带利用率 图 b 系统的带宽频带利用率图 c 系统的带宽频带利用率 3 冲激响应 尾部 的收敛程度传输函数 b 是理想低通特性 其冲激响应为型 与时间t成反比 尾部收敛慢且传输函数难以实现 传输函数 c 和 a 是三角形特性 其冲激响应为型 与时间成反比 尾部收敛快且传输函数较易实现 综上所述 传输函数 c 满足无码间干扰的条件 其三角形滤波特性较易实现 相应的单位冲激响应的尾部收敛快 且其频带利用率比 a 高 因此 选择传输函数 c 较好 5 14设二进制基带系统的的分析模型如图5 7所示 现已知 试确定该系统的最高码元传输速率及相应的码元间隔 图5 7 解答 传输特性的波形如图所示 由图可知最高码元传输速率为相应的码元间隔为 5 15若上题中试证其单位冲击响应为并画出的示意波形和说明用波特率传送数据时 存在 抽样时刻上 码间干扰否 解答 可表示为其中 是高为1 宽为的门函数 其傅里叶反变换为 因此 单位冲激响应为 的波形如图所示 从图上可以看出 当时 所以当用的波特率传送数据时 抽样时刻上不存在码间干扰 5 16设一相关编码系统如图P5 10所示 图中 理想低通滤波器的截止频率为 通带增益为 试求该系统的单位冲激响应和频率特性 图P5 10 解答 由题意 理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应为 则系统单位冲激响应为对进行傅里叶变换 可得系统的传输函数为 小结 1 数字基带信号几种波形 单极性波形 双极性波形 单极性归零波形 双极性归零波形 差分波形 多电平波形 2 基带信号频谱特性 1 二进制随机脉冲序列的功率谱Ps f 可能包含连续谱 第一项 和离散谱 第二项 2 连续谱总存在 3 离散谱是否存在 取决g0 t 和g1 t 的波形及其出现的概率P 4 根据连续谱可以确定带宽 根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和位定时分量 3 基带传输的常用码型AMI码 HDB3码 双相码 密勒码 CMI码4 数字基带信号传输 接收滤波器输出信号 发送信号 5 码间串扰码间串扰 ISI 是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的抽样时刻上 从而对当前码元的判决造成干扰 原因是由于系统的传输总特性不理想 导致码元的波形畸变 展宽和拖尾 判断是否出现码间干扰 可以从两方面考虑 1 根据奈奎斯特第一准则 当最高传码率时 能够实现无码间串扰的基带系统总特性应满足 在内 叠加出一条水平直线 2 求出无码间串扰的最高传码率 然后与实际传码率相比较 若满足最高传码率是实际传码率的整数倍 则满足无码间串扰的条件 5 17若上题中输入数据为二进制的 则相关编码电平数为何值 若数据为四进制的 则相关电平数为何值 5 18以表5 2中第 类部分响应系统为例 试画出包括预编码在内的系统组成方框图 5 19试证明式所示的 对于双极性基带信号最佳判决门限电平 表示式成立 5 20对于单极性基带波形 试证明式成立 5 21若二进制基带系统如图5 7所示 并设 现已知 1 若的双边功率谱密度为 试确定的输出噪声功率 2 若在抽样时刻KT K为任意正整数 上 接收滤波器的输出信号以相同概率取0 A电平 而输出噪声值V服从下述概率密度分布的随机变量试求系统最小误码率 5 22某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号 且数字 1 和 0 的出现概率相等 1 若数字信息为 1 时 接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A 1 V 且接收滤波器输出噪声是均值为0 均方根值为0 2 V 的高斯噪声 试求这时的误码率 2 若要求误码率不大于 试确定A至少应该是多少 5 23若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号 而其他条件不变 重做上题中