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数学思想方法之换元法思想 引例 解 换元法是一种重要的数学方法 是解决许多数学问题的有力工具 通过换元法可以达到化高次为低次 化分式为整式 化无理式为有理式 化超越式为代数式的繁易转化 换元法有三种基本形式 新元换旧式 即用一个新的字母去代替一个原来的数学表运算式 新式换旧元 即用一个新的数学运算式去代换一个原来的字母 新式换旧式 即用一个新的数学运算式去代替一个原来的数学运算式 一 换元法在不等式上的应用 二 换元法在三角中的应用 三 换元法在数列中的应用 四 换元法在函数与函数方程上的应用 课堂练习 本课小结 研究换元思想法在各类知识上的应用 例1 证明 例2 解 例3 解 例4 解 点评 例5 解 点评 例6 解 点评 练习 1 设 试证 2 求的值域 3 数列定义如下 求数列的通项公式 4 解方程 小结 课后作业 本节课阐述了换元法的思想方法 研究换元法在不等式 三角函数 数列方面及在方程中的应用 我们将继续研究换元法在代数几何三角等方面的应用 1 已知试判断函数的奇偶性 2 求的最值 3 若关于x的方程有实根 求实数a的取值范围 4 解关于
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