中考数学模拟试题（8）1.doc

2016年杭州市中考数学模拟检测卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷指定位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷.试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000000025米的可吸入颗粒物,也称可吸入肺颗粒物，对人体的健康有危害，0.000000025米科学记数法应记为（ ）(原创)A. B C D 2、下列运算正确的是 （ ）(杭州教学指南改编)A. B. C. D. 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D4、已知中，则的值为（ ）(九下教材改编)(A) (B) (C) (D) 5、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）6.下列命题中：两点之间直线最短；关于两条对角线成轴对称的四边形是菱形；若两直线被第三条直线所截，同旁内角之和小于平角，则此两直线必交于一点；直角三角形斜边上的高线将直角三角形所分成的两个三角形相似；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中真命题的个数是（ ）(教材改编)A 2个 B3个 C 4个 D5个7、如下图所示,AA，BB分别是EAB，DBC的平分线若AA= BB=AB，则BAE的度数为（ ）A135 B150 C 160 D 168（第8题）8、随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高下图是西湖景点20092011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2010年旅游收入4500万元.下列说法：三年中该景点2011年旅游收入最高；与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)万元；若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到万人次，其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39、已知O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动.连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（ ） A. S1=S2 B.S1S2 C. S1S2 D.先S1S210、若二次函数的图象于x轴的交点坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，对于以下说法：；x=x0是方程的解；x1x0x2 ；,其中正确的有( ) (2014年杭州上城区二模考试改编) A. B. C. D. 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、若，则的值为 (杭州中考改编) 12、若一组数据 1，2，3，的平均数是2，则这组数据的方差是 (杭州中考改编) 13、如下左图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E,CD=,AE=2，则O的半径为 (九上教材改编)14.已知函数的图象经过平面直角坐标系中的四个象限,则m的取值范围 (2014年株洲中考改编) 15.如下右图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3（1）则OD所在直线的解析式为 ；（2）则AOP的面积为 （八上教材改编） 16、在矩形ABCO中，O为坐标原点,A在y轴上，C在x轴上，B的坐标为（8，6），P是线段BC上动点，点D是直线y2x6上第一象限的点，若APD是等腰Rt，则点D的坐标为 （2010年永康中考试卷改编） 三、解答题(共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）（1）长方形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四边形（非平行四边形） 18、（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+2）x+m24=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值(北京西城区期末改编)19、（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率。（九上教材改编）20、（本小题满分10分）小明通过观察一个由11正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值请回答：（1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，要求尺规作图线段CD，使得CDAB；（2）如图2，线段AB与CD交于点O为了求出AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AECD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决。请你帮小明算出OC的值和tanAOD是多少？(2014年杭州青年教师竞赛改编)21. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点A（1，4）、B（m，n）（1）若二次函数y=（x1）2的图象经过点B，求代数式m3n2m2n+3mn4n的值；（2）若反比例函数y=的图象与二次函数y=a（x1）2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象求a的取值范围（2015年北京海淀区期末试卷改编）22. （本小题满分12分）把一副三角板按如图甲放置，其中，斜边，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F（1）求线段AD1的长；（2）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由(2015年扬州中考模拟改编)B（乙）AE11CD11OF（甲）ACEDB23（本小题满分12分）我们规定：函数y=（a、b、k是常数，kab）叫广义反比例函数当a=b=0时，广义反比例函数y=就是反比例函数y=（k是常数，k0）（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为广义反比例函数；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若广义反比例函数y=的图象经过点B、E，求该广义反比例函数的表达式；（3）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个广义反比例函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标(2015年北京门头勾区期末试卷改编)学校 班级 考号 姓名 装订线2016年杭州市中考数学模拟试卷答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 13 _14 15 _ 16 _三、解答题(共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17（本小题满分6分） 18（本小题满分8分）（1）（2）19（本小题满分8分）（1）（2）20. （本小题满分10分）(1) (2)21. （本小题满分10分）（1）（2）22.（本题满分12分）（1）B（乙）AE11CD11OF（2）23. （本题满分12分） (1) (2)（3）数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BCDDCBDCAB二、填空题（每小题4分，共24分）11 14.5 12. 13314 15. y=x； 16. (4,2),(,),三、解答题17、（本小题满分6分）解：（1）如图（1）所示;（2）如图（2）所示;（3）如图（3）所示.每个图2分。18、(本小题满分8分)解：（1）一元二次方程x2+（2m+2）x+m24=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（2m+2）241（m24）=8m+200， 3分（2）m为负整数， m=1或2， 1分当m=1时，方程x23=0的根为：，（不是整数，舍去），当m=2时，方程x22x=0的根为x1=0，x2=2都是整数，符合题意综上所述 m=2 4分19(本小题满分8分)解：（1）有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，球上汉字是“峰”的概率为P=； 3分（2）列表如下： 喜 迎 峰 会喜 （迎，喜）（峰，喜）（会，喜）迎（喜，迎） （峰，迎）（会，迎）峰（喜，峰）（迎，峰） （会，峰）会（喜，会）（迎，会）（峰，会） 所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有4种，则P=； 5分20、(本小题满分10分) 解：（1）如图所示：线段CD即为所求 3分（2）如图2所示连接AC、DB、ADAD=DE=2，AE= 2CDAE，DF=AF= ACBD，ACODBO (3分)CO：DO=2：3CO=DO= OF=tanAOD= (4分)21. （本小题满分10分）解：（1）反比例函数y=的图象经过点A（1，4）、B（m，n），k=mn=14=4， (1分)二次函数y=（x1）2的图象经过点B，n=（m1）2=m22m+1，m3n2m2n+3mn4n=m3n2m2n+mn+2mn4n=mn（m22m+1）+2mm4n=4n+244n=8， (3分)（2）设直线y=x与反比例函数y=交点分别为C、D，解，得：或，点C（2，2），点D（2，2） (1分)若a0，如图1，当抛物线y=a（x1）2经过点D时，有a（21）2=2，解得：a=2|a|越大，抛物线y=a（x1）2的开口越小，结合图象可得,满足条件的a的范围是0a2； (2分)若a0，如图2，当抛物线y=a（x1）2经过点C时，有a（21）2=2，解得：a=|a|越大，抛物线y=a（x1）2的开口越小，结合图象可得,满足条件的a的范围是a (2分)综上所述,满足条件的a的范围是0a2或a (1分)22、(本小题满分12分) 解：（1）如图所示， ，1分又， 1分D1FO=60， 1分又，2分又，在中，2分（3）点在内部 1分理由如下：设（或延长线）交于点P，则在中， 2分，即，点在内部 2分23. （本小题满分12分）解：（1）由题