《流体力学》习题答案.ppt

1 5 薄液膜 流速可按线性分布 作者参考答案 半径r处的微元摩擦力矩 摩擦合力矩 dl是圆锥斜边的微元长度 实际上 半径r处的动静两壁面的间隙应该按照 cos 来计算 摩擦合力矩 169 6N 1 6 在圆筒的侧面和底面都存在摩擦 侧面摩擦应力 侧面摩擦力矩 底面摩擦应力 半径r处的微元摩擦力矩 底面摩擦合力矩 1 7 简谐运动 需求瞬时功率和积分求平均功率 往复速度 摩擦力 瞬时功率 平均功率 1 8 按照P11 1 4 进行计算 2 1 2 3 Pa P顶 gh 2 7 顺序法 从A出发 向上则 gh 向上则升高 ghPA 1gh1 2gh2 3gh3 2gh4 1g h1 h2 h3 h4 PB PA PB 9956 8Pa 2 9 对称圆柱 作用其上的微元压力都通过轴心 合力也是通过轴心 不产生扭矩 水平方向单位宽度压力 合压力作用点 竖直方向单位宽度压力 对半圆求形心 合力的角度 如图所示 即作用在各自合力作用点的px和py的合成力经过圆心 3 1 3 2 迹线方程 由题目可知 通过 a b 点 因此 积分常数C 0 所以 通过 a b 点的迹线方程为 3 3 流线方程 为流线方程一般形式 代入流场 3 4 与刚体相同 即无应变变形 流场 无线变形 无切向应变 与刚体相同 3 5 流场成立 即连续性方程成立 4 3 4 5 根据不可压缩流体 水 连续性方程 单变量方程解得 第一孔流速为8 04m s第八孔流速为6 98m s 4 7 根据连续性方程 再根据伯努利方程 4 9 根据连续性方程和伯努利方程 4 11 根据连续性方程和伯努利方程 x y 5 1 根据量纲齐次性 a b为整数 d为常数 参照p9 5 2 用量纲分析法所归纳出的式子往往还带有待定的系数 这个系数要通过实验来确定 还有 按照数学原理 这些无量纲数也可以是带指数的关系 或者 所以 但是从实验或经验可以得出推力F与粘性 以及船速v是成正比的 因此 推力与 项无量纲数的指数等于1 同理得到v项无量纲数的指数也是1 所以 5 3 nQH效率TM00101L03 102T 1 1 20 2 所以 D密度粘度vFM01101L1 3 111T00 1 1 2 但是从实验或经验可以得出推力F与粘性 是成正比的 与P114圆球绕流阻力公式进行对比 5 4 vcAl密度粘度FL FD M0000111L1121 3 11T 1 1000 1 2 与P112二维物体定常绕流阻力和升力计算公式对比 5 5 用面积来替换一下 不会影响分析过程但两式使用的面积有不同 FL中取的面积是与来流平行的面积 水平投影面积 FD中取的是垂直于来流的迎风面积 迎风的投影面积 2020 3 26 24 2020 3 26 25 2020 3 26 26 例4 实验发现 球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d 球体运动速度V 流体的密度 和动力粘度 有关 试用 定理量纲分析法建立FD的公式结构 解 选基本物理量 V d 根据 定理 上式可变为 其中 假定 对 1 解上述三元一次方程组得 故 2020 3 26 27 代入 并就FD解出 可得 式中为绕流阻力系数 由实验确定 同理 2020 3 26 28 例5 已知溢流坝的过流量Q 1000m3 s 若用长度比尺CL 60的模型 介质相同 进行实验研究 试求模型的流量Q 解 溢流坝流动 起主要作用的是重力 应选择弗劳德准则进行模型设计 由Fr准则 例 密度和动力粘度相等的两种液体从几何相似的喷嘴中喷出 一种液体的表面张力为0 04409N m 出口流束直径为7 5cm 流速为12 5m s 在离喷嘴10m处破裂成雾滴 另一液体的表面张力为0 07348N m 如果二流动相似 另一液体的出口流束直径 流速 破裂成雾滴的距离应多大 6 2 根据层流边界层微分方程的精确解P96 距平板前缘x 2m处边界层厚度 应为过渡区 仍取层流公式计算 则为 否则 16 9 26 8 6 4 根据平板混合边界层阻力系数计算公式P101经过湍流修正 在转捩成湍流前的层流阻力较小 式中系数A取P101表中的8700的数值 X2 共有两个面 20 5N 6 6 P96层流摩擦阻力系数 6 14e 1 层流 6 6 2 湍流 半经验公式 与速度分布有关P101 式中系数A取P101表中的3300的数值 6 8 所以 Lcr 0 161m 式中系数A取P101表中的8700的数值 6 10 P113中未给出这个Re数下Sr的数值 因此 选Sr 0 21 而实际上 由泰勒 F Taylor 和瑞利 L Rayleigh 提出下列经验公式 适用于250 Re 2 105范围内的流动 6 11 重力 浮力 摩擦力三力在竖直方向上平衡 根据P114 6 63b 为什么可以用匀速上升时得到的CD计算气球被固定时受横风吹的时候的CD 关键在于两种情况的Re都 106 达到完全湍流的阻力平方区 此时的CD与Re无关 只与相对粗糙度有关 6 11 扰流阻力应与重力平衡时达到自由沉降速度 7 7 需要迭代计算 参考P1357 7 试算 取 0 02 斯瓦米江公式 7 7 所以 7 8 并联 所以 hf1 hf2 假设两沿程 1 2 根据斯瓦米江公式 迭代计算 验算 7 9首先确定h