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质点运动型问题 1 如图 已知正三角形ABC的高为9厘米 O的半径为r厘米 当圆心O从点A出发 沿线路AB BC CA运动 回到点A时 O随着点O的运动而停止 1 当r 9厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有几个切点 当r 9厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有三个切点 A B C 2 当r 2厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有几个切点 当r 2厘米时 O在移动过程中与 ABC三边有六个切点 A B C 当r 9厘米时 没有切点 当r 9厘米时 有3个切点 当0 r 9厘米时 有6个切点 3 猜想不同情况下 r的取值范围及相应的切点个数 A F 2 如图 ABD和 BCD都是边长为24厘米的等边三角形 质点P从点A沿AB BD作匀速运动 质点Q从点D同时出发沿DC CB BA作匀速运动 F 3a Q P D C B P Q F E 2 如果问题 1 中的质点P Q分别同时沿原路返回 质点P的速度不变 质点Q的速度改变为a厘米 秒 经过3秒后 P Q分别到达E F两点 若 BEF与题 1 中的 APQ相似 试求a的值 1 如果质点P Q运动的速度分别是4厘米 秒 5厘米 秒 请说出经过12秒后 APQ是哪一类三角形 按角的大小分类 综上 当a 2或6或12时 BEF与 APQ相似 C A D B 3 如图 在矩形ABCD中 AB 20厘米 BC 4厘米 点P从点A开始沿折线A B C D以4厘米 秒的速度移动 点Q从点C开始沿CD以1厘米 秒的速度移动 如果点P和Q分别从点A C同时出发 当其中一个点到达D点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t 秒 1 当t为何值时 四边形APQD为矩形 C D B 2 如图 在矩形ABCD中 AB 20厘米 BC 4厘米 P从点A开始沿折线A B C D以4厘米 秒的速度移动 Q从点C开始沿CD以1厘米 秒的速度移动 如果 P和 Q分别从点A C同时出发 当其中一个圆心到达D点时 另一圆也随之停止运动 设运动时间为t 秒 2 如果 P和 Q半径都是2厘米 那么当t为何值时 P和 Q相外切 A C D B 2 如图 在矩形ABCD中 AB 20厘米 BC 4厘米 P从点A开始沿折线A B C D以4厘米 秒的速度移动 Q从点C开始沿CD以1厘米 秒的速度移动 如果 P和 Q分别从点A C同时出发 当其中一个圆心到达D点时 另一圆也随之停止运动 设运动时间为t 秒 2 如果 P和 Q半径都是2厘米 那么当t为何值时 P和 Q相外切 当t 4秒 秒 秒时 P和 Q相外切 A 解决这类问题时 要搞清楚图形的变化过程 正确分析变量与其它量之间的内在联系 建立它们之间的关系 要善于探
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