2011高考第一轮阶段检测训练第二章函数`导数及其应用.pptVIP

2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 1 已知集合A x x 3 B x 2x 1 1 则A B A x x 1 B x x 3 C x 1 x 3 D 解析 集合B中不等式2x 1 1 2x 1 20 x 1 所以 A B x 1 x 3 C 特例法 取x 0 20 1 2 1 1 排除B取x 4 24 1 23 8 1 排除A取x 2 22 1 21 2 1 排除D 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解析 由函数图象可知该函数为增函数 所以n 1 又图象与x轴的交点在 0 1 之间 故该图象是由y nx的图象向上平移得到的 所以m 0 3 设m n R 函数y m nx的图象如图所示 则有 A m 0 0 n 1B m 0 n 1C m 0 0 n 1D m 0 n 1 B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 4 某学校开展研究性学习活动 一组同学获得了下面的一组实验数据 现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律 其中最接近的一个是 A y 2x 2B y xC y log2xD y x2 1 解析 直线是均匀的 故选项A不是 指数函数y x是单调递减的 也不符合要求 对数函数y log2x的增长是缓慢的 也不符合要求 将表中数据代入选项D中 基本符合要求 B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 5 文 已知函数f x 则函数f x 的零点个数为 A 1B 2C 3D 4 解析 当x 0时 由x x 4 0 x 4 当x 0时 由x x 4 0 x 4或x 0 B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 5 理 已知f x 则方程f x 2的实数根的个数是 A 0B 1C 2D 3 D 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 7 函数f x 1 x2 的图象只可能是 解析 函数f x 1 x2 的定义域为 1 1 且f x 为偶函数 当x 0 1 时 函数f x 1 x2 为单调递减函数 当x 1 0 时 函数f x 为单调递增函数 且函数值都小于零 所以其图象为A B 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 A 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解析 由导函数f x 的图象可知 f x 在x 0 2 上恒大于零 在x 2 上恒小于0 由函数的导数与函数的单调性关系可以知道 函数f x 在x 0 2 上单调递增 在x 2 上单调递减 结合选项可知选D 9 已知f x 是函数y f x 的导函数 且y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的图象可能是 D 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 D 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 C 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 12 定义在R上的偶函数f x 在 0 上单调递减 且f 0 则满足f x 0的x的集合为 A 2 B 1 1 2 C 1 2 D 0 2 14 D 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 13 已知函数f x 则不等式f x 0的解集为 解析 当x 0时 log2x 0 即log2x 0 0 x 1 当x 0时 1 x2 0 即x2 1 1 x 0 综上所述 f x 0的解集为 1 1 1 1 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 15 文 已知曲线C y x 4x与直线x 1交于一点P 那么 曲线C在点P处的切线方程是 3x y 1 0 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解析 对于命题 因为f 1 1 0 f 2 ln2 0且f x 在 1 2 上为增函数 故f x 在 1 2 上有一个零点 即命题p为真 因为y ex为增函数 所以e0 2 e0 3 故命题q为假 所以p q为假命题 命题 为真 对于命题 在同一个坐标系内作出三个函数的图象有 由函数图象可知当x 1时 有h x g x f x 命题 为真 对于命题 令f x x3 则有f 0 0 但x 0不是f x 的极值点 故该命题错误 对于命题 由题意得P x 2 x 又由x 2 0且1 2x 0 得Q x 2 x 所以P Q 所以x P是x Q的充分不必要条件 命题 为真 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 16 理 定义在R上的奇函数f x 当x 0时 f x 则方程f x 的所有解之和为 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解 1 当a 1时 f x x2 2x 2 x 1 2 1当x 1时 f x 取最小值为1 当x 5时 f x 取最大值为37 所以f x 的最大值是37 最小值是1 2 由于函数的对称轴是x a 要使函数在区间 5 5 上是单调函数 必须且只需满足 a 5 故 所求的a的取值范围是a 5或a 5 18 已知函数f x x2 2ax 2 x 5 5 1 当a 1时 求f x 的最大值与最小值 2 求实数a的取值范围 使y f x 在区间 5 5 上是单调函数 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 19 是否存在这样的实数a 使函数f x x2 3a 2 x a 1在区间 1 3 上与x轴恒有一个交点 且只有一个交点 若存在 求出范围 若不存在 说明理由 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解 1 f x 3x2 6x 9 令f x 0 解得x 1或x 3 所以函数f x 的单调递减区间为 1 3 令f x 0 解得 1 x 3 所以函数f x 的单调递增区间为 1 3 2 f 2 8 1 18 a 2 a f 2 8 12 18 a 22 a f 2 f 2 由 1 知道 在区间 1 3 上 f x 单调递增 所以f x 在 1 2 上单调递增 因此f 2 是f x 在区间 2 2 上的最大值 于是有22 a 20 解得a 2同样由 1 知道 在区间 1 上 f x 单调递减 所以f x 在 2 1 上单调递减 因此f 1 是f x 在区间 2 2 上的最小值 故 由f x x3 3x2 9x 2 得f 1 7 即 函数f x 在区间 2 2 上的最小值为 7 20 已知函数f x x3 3x2 9x a 1 求f x 的单调区间 2 若f x 在区间 2 2 上的最大值为20 求函数f x 在该区间上的最小值 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 21 已知向量a x2 1 1 b x y 当 x 时 有a b 当 x 时 a b 1 求函数y f x 的解析式 2 求函数y f x 的单调递减区间 3 若对 x 都有f x m 求实数m的最小值 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 21 已知向量a x2 1 1 b x y 当 x 时 有a b 当 x 时 a b 1 求函数y f x 的解析式 2 求函数y f x 的单调递减区间 3 若对 x 都有f x m 求实数m的最小值 解 3 对 x 都有f x m 由 2 知当 x 时 y 0 函数f x 在 和 上都单调递增 又 f f 当x 时 y 0 0 f x f 同理可得 当x 时 有 f x 0 综上所述 对 x f x 取得最大值 由f x m 得实数m的最小值为 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 所以 f x 在 0 2 内是增函数 在 0 2 内是减函数 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 2011高考第一轮阶段检测训练第二章 函数 导数及其应用 解 3 由条件a 2 2 可知 9a2 64 0 从而4x2 3ax 4 0恒成立 当x