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文档简介

1.2反比例函数的图象与性质（1）目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；2、初步依据图象探究的符合与函数值的大小关系； 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、函数图象的画法；2、与值符号的关系等。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：反比例函数的概念及自变量取值范围： 一般地，如果两个变量与的关系可以表示成，（为常数，）的形式，那么称是的反比例函数，其中是一切非零实数。二、新知探究：尝试：画反比例函数的图象。步骤：1、列表：x542112450.40.5124664210.50.4xyO2、描点：3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲授：反比例函数图象的画法：（描点法）1、列表：自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出相应值，填表；2、描点：先描出一侧，另一侧可依中心对称点性质去找。3、连线：用光滑曲线连结各点并延伸。强调：1、反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，分别位于一、三象限或二、四象限，它们关于原点对称。2、由于反比例函数的值不为0，所以它的图象与轴和轴均无交点，即双曲线的俩个分支无限地接近坐标轴，但永远达不到坐标轴，动手尝试：画出反比例函数与的图象，并观察它们的图象有什么相同点和不同点。分析：列表：x65432112345611.21.52366321.51.2111.21.52366321.51.21xyO描点，连线：相同点：图象分别都是有两支双曲线组成的，它们都不与坐标轴相交；两个函数图象自身都是轴对称图形，都有两条对称轴；两个函数图象自身都是关于原点对称的中心对称图形。不同点：函数的图象位于一、三象限，且在每个象限内，值随的增大而减小；函数的图象位于二、四象限内，且在每个象限内，随的增大而增大。由上，有：图象位置与函数的增减性与有关。反比例函数（）的图象与性质如下表：k的符号xyO图象性质k0xyO1、由于x0，k0，所以y0；2、当k0时，函数图象的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k01、由于x0，k0，所以y0；2、当k0时，函数图象的两个分支在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。三、小结：1、掌握反比
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