人教版2020年中考数学试卷A卷 .docVIP

人教版2020年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）8的相反数是（ ）A . 8B . C . 8D . -2. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A . 长方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球4. （2分）当a0时， 、 、 ，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A . = B . C . = 5. （2分）使式子 有意义的x取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（ ）A . 第二、三象限B . 第一、三象限C . 第三、四象限D . 第二、四象限7. （2分）如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（ ）A . 15个B . 14个C . 13个D . 12个8. （2分）如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数由此，如果设整个线段长为1，较长段为x，可以列出的方程为（ ） A . = B . = C . = D . = 9. （2分）如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（ ）A . 28B . 32C . 42D . 5210. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若(-2，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共11题；共11分)11. （1分）用科学计数法表示0.0000125=_. 12. （1分）在有理数4.2、6、0、11、 中，分数有_个. 13. （1分）分解因式： =_14. （1分）在ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=_ 15. （1分）已知 ，则 的值是_ 16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_ 17. （1分）如图，一个半径为2cm的圆盘被分割成十个区域其中，弦AB、CD关于圆心O对称，EF、GH关于圆心O对称，向盘中投掷一物体，则物体落在阴影部分的概率为_ 18. （1分）如图，等腰ABC中，ABAC13cm ， BC10cm ， ABC的面积=_ 19. （1分）某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为_20. （1分）如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_米21. （1分）（2017阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是_三、 解答题 (共8题；共100分)22. （8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的AB1C1 ， 再作出AB1C1关于原点O成中心对称的A1B2C2 （2）点B1的坐标为_，点C2的坐标为_（3）ABC经过怎样的旋转可直接得到A1B2C2 ， _23. （7分）为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图 （1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越_（填“高”或“低”）； （2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有_名； （3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？ 24. （15分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”， （1）如图1，在44的正方形网格中有一个RtABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置） （2）如图2，BD平分ABC，BD4 ，BC8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长； （3）如图3，圆内接四边形ABCD中，ABC60，点E是 的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，DAF30求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；若ABC的面积为6 ，求线段BF的长25. （10分）已知：如图，已知O是ABC的外接圆，AB为O的直径，AC=6cm，BC=8cm （1）求O的半径； （2）请用尺规作图作出点P，使得点P在优弧CAB上时，PBC的面积最大，请保留作图痕迹，并求出PBC面积的最大值 26. （10分）（2017乐山）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值 27. （15分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 28. （15分）（2014绍兴）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长 （2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 29. （20分）（2011宁波）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连接AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共11题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-