简单的轴对称图形

1 / 4简单的轴对称图形简单的轴对称图形教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案一、探索活动教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、c把角 A 对折，使得这个角的两边重合2、在折痕（即平分线）上任意找一点 c，3、过点 c 折 oA 边的垂线，得到新的折痕 cD，其中，点2 / 4D 是折痕与 oA 的交点，即垂足4、将纸打开，新的折痕与 oB 边交点为 E教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分注意角的概念学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论问题 2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知 Ao 平分BAc，oEAB，oDAc求证：oEoD巩固练习：在 RtABc 中，BD 是角平分线，DEAB，垂足为 E，DE 与 Dc 相等吗？为什么？（1）如图，oc 是AoB 的平分线，点 P 在 oc 上，PooA，PEoB，垂足分别是 D、E，PD4cm，则PE_cm.（2）如图，在ABc 中， ，c90，AD 平分BAc 交Bc 于 D，点 D 到 AB 的距离为 5cm，则 cD_cm.3 / 4内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段 AB，对折 AB，使得点 A、B 重合，折痕与 AB 的交点为 o2、在折痕上任取一点 c，沿 cA 将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕 cA 和 cB观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）co 与 AB 有什么样的位置关系？（2）Ao 与 oB 相等吗？cA 与 cB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？学生会得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它（3）对称轴上的点到这条线段的距离相等应用：（1）如图，AB 是ABc 的一条边， ，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交 Bc 于点 D，已知 AB8cm，BD6cm，那么 EA_，DA_.（2）如图，在ABc 中，ABAc16cm，AB 的垂直平分线交 Ac 于 D，如果 Bc10cm，那么BcD 的周长是_cm.4 / 4小结：（1）角是轴对称图形（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（3）线段是轴对称图形（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线简称中垂线（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等作业：课本 P193 习题：1、2、3教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解的部分原因是学生忘记