结识抛物线导学案

1 / 5结识抛物线导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 结识抛物线学习目标1能够作出函数 y=x2 的图象，通过对图像的观察得出二次函数性质。2猜想并能作出 y=-x2 的图象，能比较它与 y=x2 的图象的异同知识回顾：1一次函数的表达式为 图象为2、反比例函数的表达式为 图象为3、二次函数的表达式为 猜想一下它的图象是什么形状呢？回顾一下，我们是怎样研究一次函数和反比例函数图象的？作图象的三步骤：、_、。新知探究：4、作二次函数的图象(1)列表：(2)描点：(右图)(3)连线：（右图）用光滑的曲线连接各点5、观察二次函数的图象，回答下列问题：2 / 5(1)你能描述图象的形状吗？它像 。(2)图象与轴交点，交点坐标是。(3)当0 时，的值随着的增大而，当0 时，的值随着的增大而。(4)当取值时，的值最小，最小值是。(5)图象是轴对称图形吗？它的对称轴是6、小结归纳：二次函数的图象是一条 ，它的开口向，且关于轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的，它是图象的最点。x3210123y-x27、请在左边的直角坐标系中画二次函数 yx2 的图象,比较这两个函数的图象，你能发现什么？8、归纳总结，思维提升1、函数与 y-的图象的比较不同点：（1）开口方向，开口，y-开口（2） 函数值随自变量增大的变化趋势不同。（3） 有最低点，y-有最高点在中 y 有值，即 x=0时y 最小0，在 y-中 y 有值即当 x0 时，y 最大0相同点：（1） 图象都是3 / 5（2） 图象都与 x 轴交于点()（3） 图象都关于对称联系：它们的图象关于对称9、完成下表抛物线 y=x顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值巩固练习10、填空：（1）抛物线 y3x2 的对称轴是_，顶点坐标是_，当 x_时，抛物线上的点都在 x 轴的上方；（2）抛物线 yx2 的开口向_，除了它的顶点，抛物线上的点都在 x 轴的_方，它的顶点是图象的最_点（3）二次函数的图象开口，当0 时，随的增大而；当0 时，随的增大而；当0 时，函数有最值是。4 / 511.抛物线不具有的性质是（）A开口向下；B对称轴是轴；c当0 时，随的增大而减小；D函数有最小值12、抛物线共有的性质是（）A开口方向相同 B开口大小相同c当0 时，随的增大而增大 D对称轴相在函数13、已知点 A（2， ） ，B（4， ）在二次函数的图象上，则.14、不画图象，说出抛物线 y4x2 和 yx2 的对称轴、顶点坐标和开口方向课后反馈1函数 y=x2 的顶点坐标为若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是2、若点 A（2，m）在抛物线 y=-x2 上，则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是，它是否也在抛物线 y=x2 上。3、关于函数 y=x2 图像的说法：图像是一条抛物线；开口向上；是轴对称图形；过原点；对称轴是 y轴；y 随 x 增大而增大；正确的有（）A、3 个 B、4 个 c、5 个 D、6 个4、关于抛物线 y=x2 和 y=-x2，下面说法不正确的是（）A、顶点相同 B、对称轴相同 c、开口方向不相同 D、都有最小值5、直线 y=-x+1 与抛物线 y=x2 有（）5 / 5A、1 个交点 B、2 个交点 c、3 个交点 D、没有交点6、抛物线 y=x2 的对称轴为（）Ax 轴 By 轴 c 直线 y=xD 以上都不对7、设边长为 xcm 的正方形的面积为 ycm2，y 是 x 的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）8、点(-2，y1)、(-1，y2)在抛物线 y=-x2 上则y1_y2.9、请作出的函