肇庆市怀集县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 5 记作 ( ) A 5 B 5 C 10 D 10 2下列各对数中，是互为相反数的是 ( ) A 3 与 B 与 3 与 D 4 与 5 3三个有理数 2， 0， 3 的大小关系是 ( ) A 2 3 0 B 3 2 0 C 0 2 3 D 0 3 2 4用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 5下列去括号错误的是 ( ) A 2 x 3y） =2x+3y B 32= 2 a+1） =a 1 D（ b 2a+2） = b+2a 2 6若代数式 3 y 的值是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 6 7方程 3x 2=1 的解是 ( ) A x=1 B x= 1 C x= D x= 8 x=2 是下列方程 ( )的解 A x 1= 1 B x+2=0 C 3x 1=5 D 9如图， 1=15， 0，点 B， O， D 在同一直线上，则 2 的度数为 ( ) A 75 B 15 C 105 D 165 10在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40，方向 50 米处，那么这艘船位于这个灯塔的 ( ) A南偏西 50方向 B南偏西 40方向 C北偏东 50方向 D北偏东 40方向 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11有理数 10 绝对值等于 _ 12化简： 2_ 13如图，如果 4， 角 平分线，则 _ 14若 |a|= a，则 a=_ 15已知 =40，则 的余角为 _ 16方程： 3x 1=9+2x 的解是 _ 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 17（ 1 + ） （ 24） 18计算：（ 2y）（ y+ 19在数轴上表示： 它的相反数， 2 和它的倒数，绝对值等于 3 的数 20解方程： =1 21先化简，再求值： 5 3+（ 4其中 x=2， y= 1 22一个角的余角比它的补角的 还少 40，求这个角 23一个多项式加上 25 得 3，求这个多项式 24甲乙两运输队，甲队原有 32 人，乙队原有 28 人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的 2 倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 25某检修小组从 A 地出发，在东西向 的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +6 5 2 （ 1）求收工时距 A 地多远？ （ 2）当维修小组返回到 A 地时，若每 油 ，问共耗油多少升？ 2015年广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 5 记作 ( ) A 5 B 5 C 10 D 10 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：零下 5 记作 5 ， 故选： B 【点评】 此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2下列各对数中，是互为相反数的是 ( ) A 3 与 B 与 3 与 D 4 与 5 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为 相反数， 0 的相反数是 0，且一对相反数的和为 0，即可解答 【解答】 解： A、 3+ =3 0，故本选项错误； B、 ，故本选项正确； C、 3+ = 2 0，故本选项错误； D、 4 5= 1，故本选项错误 故选： B 【点评】 本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 0 3三个有理数 2， 0， 3 的大小关系是 ( ) A 2 3 0 B 3 2 0 C 0 2 3 D 0 3 2 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析 】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 0 2 3 故选： C 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 4用代数式表示 a 与 5 的差的 2 倍是 ( ) A a（ 5） 2 B a+（ 5） 2 C 2（ a 5） D 2（ a+5） 【考点】 列代 数式 【分析】 先求出 a 与 5 的差，然后乘以 2 即可得解 【解答】 解： a 与 5 的差为 a 5， 所以， a 与 5 的差的 2 倍为 2（ a 5） 故选 C 【点评】 本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出 2 倍是解题的关键 5下列去括号错误的是 ( ) A 2 x 3y） =2x+3y B 32= 2 a+1） =a 1 D（ b 2a+2） = b+2a 2 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析， 要注意括号前面的符号，以选用合适的法则 【解答】 解： A、 2 x 3y） =2x+3y，正确； B、 ，正确； C、 a+1） =a2+a 1，错误； D、（ b 2a+2） = b+2a 2，正确； 故选 C 【点评】 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 6若代数式 3 y 的值是 ( ) A 1 B 2 C 4 D 6 【考点】 同类项 【分析】 据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 y 的值 【解答】 解： 代数式 3 2y=4， y=2， 故选 B 【点评】 本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键 7方程 3x 2=1 的解是 ( ) A x=1 B x= 1 C x= D x= 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解 ：方程移项合并得： 3x=3， 解得： x=1， 故选 A 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 x=2 是下列方程 ( )的解 A x 1= 1 B x+2=0 C 3x 1=5 D 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=2 代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等 【解答】 解：将 x=2 代入各个方程得： A x 1=2 1=1 1，所以， A 错误； B x+2=2+2=40，所以， B 错误； 1=32 1=5，所以， C 正确； D. = =14，所以， D 错误； 故选 C 【点评】 本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容 9如图， 1=15， 0，点 B， O， D 在同一直线上，则 2 的度数为 ( ) A 75 B 15 C 105 D 165 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【专题】 计算题 【分析】 由图示可得， 1 与 余，结合已知可求 因为 2 与 补，即可求出 2 【解答】 解： 1=15， 0， 5， 2+ 80， 2=105 故选： C 【点评】 利用补角和余角的定义来计算，本题较简单 10在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40，方向 50 米处，那么这艘船位于这个灯塔的 ( ) A南偏西 50方向 B南偏西 40方向 C北偏东 50方向 D北偏东 40方向 【考点】 方向角 【分析】 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南 ）偏东（西） 度根据定义就可以解决 【解答】 解：灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西 40度的方向 故选 B 【点评】 本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分） 11有理数 10 绝对值等于 10 【考点】 绝对值 【分析】 依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可 【解答】 解： | 10|=10 故答案为： 10 【点评】 本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性 质是解题的关键 12化简： 2x2= 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】 解： 2（ 2 1） 故答案为 【点评】 本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 13如图，如果 4， 角 平分线，则 2 【考点】 角平分线的定义 【分析】 直接利用角平分线的性质得出 度数 【解答】 解： 4， 角 平分线， 则 44=22 故答案为： 22 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键 14若 |a|= a，则 a=非正数 【考点】 绝对值 【分析】 根据 a 的绝对值等于它的相反数，即可确定出 a 【解答】 解： |a|= a， a 为非正数，即负数或 0 故答案为：非正数 【点评】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 15已知 =40，则 的余角为 50 【考点】 余角和补角 【专题 】 常规题型 【分析】 根据余角的定义求解，即若两个角的和为 90，则这两个角互余 【解答】 解： 90 40=50 故答案为： 50 【点评】 此题考查了余角的定义 16方程： 3x 1=9+2x 的解是 x= 2 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：方程移项合并得： 5x=10， 解得： x= 2， 故答案为： x= 2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 9小题，满分 66分） 17（ 1 + ） （ 24） 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案 【解答】 解：原式 = 24+ = 24+9 14 = 29 【点评】 本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键 18计算：（ 2y）（ y+ 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 先去括号，再合并即可 【解答】 解：原式 =2y+y 【点评】 本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项 19在数轴上表示： 它的相反数， 2 和它的倒数，绝对值等于 3 的数 【考点】 数轴；相反数；绝对值；倒数 【专题】 作图题 【分析】 根据题意可知 相反数是 2 的倒数是 ，绝对值等于 3 的数是 3或 3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决 【解答】 解：如下图所示， 【点评】 本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数 20解方程： =1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 方程思想 【分析】 先去分母； 然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为 1 【解答】 解：由原方程去分母，得 5x 15 8x 2=10， 移项、合并同类项，得 3x=27， 解得， x= 9 【点评】 本题考查了一元一次方程的解法解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为 1 等 21先化简，再求值： 5 3+（ 4其中 x=2， y= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =535xy= 当 x=2， y= 1 时，原式 =1 14= 13 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22一个角的余角比它的补角的 还少 40，求这个角 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 利用 “一个角的余角比它的补角的 还少 40”作为相等关系列方程求解即可 【解答】 解：设这个角为 x，则有 90 x+40= （ 180 x）， 解得 x=30 答：这个角为 30 【点评】 主要考查了余角和补角的概念以及运用 互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角之和为 180解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果 23一个多项式加上 25 得 3，求这个多项式 【考点】 整式的加减 【分析】 要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了 【解答】 解：由题意得 3 2=3 【点评】 本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化 24甲乙两运输队，甲队原有 32 人， 乙队原有 28 人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的 2 倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题；调配问题 【分析】 设从乙队调走了 x 人到甲队，乙队调走后的人数是 28 x，甲队