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文档简介

6.2立方根一、教学目标：（一）、知识与技能：1、使学生了解立方根的概念，并会用根号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质。2、依据开立方与立方运算的互逆关系，求某些数的立方根。3、正确区分平方根与立方根的性质。（二）、过程与方法：1、通过立方根概念建立，获得使用类比法研究相近概念的经验；2、通过各种活动，进一步提高自主合作，交流思考，归纳总结，实践应用这一探究学习能力。（三）、情感态度与价值观：激发学生的学习积极性，主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。2、 教学重难点： 重点：使学生理解并掌握立方根的意义和性质，会求一些特殊数的立方根。 难点：平方根与立方根的概念、性质的区别与联系。三、教法学法：1、教法:观察分析类比概括应用。2、学法：动手动脑、交流合作，发现问题，探索问题和解决问题的学习。 教学过程：四、教学过程活动一 ：创设情境,复旧导新1. 复习，想一想(1) 16的平方根是_；(2)-16的平方根_；(3)0的平方根是_.思考问题：平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.做一做问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?学生分小组讨论，如何解决问题，拿出方案全班交流。思考：如果问题中正方体的体积为125，正方体的棱长又该是多少？3. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。活动二 启发诱导,探索新知1. 探究（1） 因为 =8，所以8的立方根是（ ）；（2） 因为 =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；（3） 因为 0，所以0的立方根是（ ）；（4） 因为 8，所以8的立方根是（ ）；（5） 因为 ，所以 的立方根是（ ）。以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?2.说一说正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ；每个数都有立方根，而且只有 个。 3.如何表示一个数的立方根?每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”例如=7时，x是7的立方根；与平方根的表示比较，立方根中根号前没有“”符号，根指数3不能省略。4、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？5.学以致用例：求下列各式的值（1） （2） （3）6、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）负数没有立方根。（2）4的平方根是2。（3）-8的立方根是-2。（4）立方根是它本身的数只有0。（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数。五、 归纳小结,深化新知1、立方根的定义，表示方法？2、说说
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