北师大版数学八年级上第四章导学案.doc

4.4（2）自学提纲湖北省鹤峰县邬阳民族学校 吴韦君主题：正方形的性质与判定学习目标：掌握正方形的性质并能熟练处理正方形的相关计算自学指导：一、新课准备1.什么是平行四边形？一个普通的四边形经过怎样的变化会成为一个平行四边形？ 2. 什么是菱形？它是平行四边形吗？一个平行四边形经过怎样的变化会成为一个菱形？ 3. 什么是矩形？一个平行四边形经过怎样的变化会成为一个矩形？ 二、新知探索阅读教材然后思考以下问题：思考一：我能用纸折出一个正方形吗？什么是正方形？试着用折纸的方法得到一个正方形。那么正方形是轴对称图形码？它有几条对称轴？写出到目前为止你所知道的轴对称图形的名称 思考二：正方形与平行四边形的关系1.正方形是平行四边形吗？ 2. 一个平行四边形经过怎样的变化会成为一个正方形？ 思考三：正方形与矩形的关系1.正方形是矩形吗？ 2. 一个矩形经过怎样的变化会成为一个正方形？ 思考四：正方形与菱形的关系1.正方形是菱形吗？ 2. 一个菱形经过怎样的变化会成为一个正方形？ 思考五：正方形的性质基于以上的思考，自己试着总结下正方形的性质： 三，自学能力检测1.边长为2的正方形的周长和面积分别是多少？ 2.边长为2的正方形的对角线长是多少？ 3.对角线长为2的正方形边长是多少？ 4.E.F.G.H分别是正方形ABCD各边上的点，并且AE=BF=CG=DH，求证：EFGH是正方形.（自己画图）5.在ABC中,AB=AC，D是BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E.F.那么DE与DF相等吗？请再添加一个条件使EDFA成为正方形，你应该添加一个什么条件。（自己画图）4.5自学提纲主题：梯形与等腰梯形学习目标：梯形与等腰梯形的相关定义及等腰梯形的性质自学指导：一、新课准备到目前为止，我们所接触的四边形都是平行四边形，即两组对边平行的四边形，那么如果一个四边形只有一组对边平行呢？那么这个四边形可能是什么形状？ 二、新知探索思考一：梯形的定义1.什么是梯形？一个普通的四边形经过怎样的变化会成为一个梯形？ 2.怎样求梯形的面积？ 3.什么是等腰梯形。什么是直角梯形？ 思考二：等腰梯形的性质1. 根据等腰梯形的定义，请用尺规在下面画出一个等腰梯形，并作出它的对角线。2.观察这个图形，从中你能发现等腰梯形的那些性质？边： 对角线： 角： 对称性： 三、自学能力检测1.阅读教材P120“议一议”，从中你发现了什么？ 2. 在梯形ABCD中，AD=2,BC=6,AB=CD=3，求高DF的长度。3.在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=3,BC=6高DF=2，求这个梯形的面积和周长.（自己画图）4.在梯形ABCD中，ADBC,AB=CD，B=60，AD=10,BC=18，试确定这个梯形的周长. （自己画图）5.从边长为a的正方形的纸片的一角减去一个边长为b的正方形后（ab），就可以用剩下的图形来证明平方差公式,试一试.（自己画图）4.6自学提纲主题：等腰梯形的判别学习目标：等腰梯形的判别方法自学指导：一、新课准备什么是梯形？什么是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？ 二、新知探索思考一：怎样画出一个等腰梯形？1.怎样画出一个等腰梯形？简要写下你的方法 2.把一个梯形的两腰延长之后就会形成一个什么图形？ 那么反过来，我们在三角形中作一条怎样的线段就可以得到一个梯形？ ,那么在什么情况下，得到的梯形会是个等腰梯形？ 思考二：等腰梯形的判别回顾等腰梯形的定义及性质，那么我们可以怎样判定一个梯形为等腰梯形？ 三、自学能力检测1.在梯形ABCD中，A与C互补，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？2.在梯形ABCD中，BCAD,DEAB,DE=DC, A=100求这个梯形的每个内角的大小.(自己画图)4.7(1)自学提纲主题：多边形的内角和及边角关系学习目标：明确多边形内角和公式和对角线条数公式的来历，并能熟练运用这两个公式自学指导：一、新课准备什么是多边形？什么是多边形的边、顶点、内角、内角和？ 二、新知探索思考一：多边形的内角和怎样求？三角形的内角和是 ，那么四边形的内角和是多少？五边形的内角和又是多少？六边形的内角和又是多少？你是怎么求出来的，请画图说明.那么，对于任一个n多边形，内角和是多少？怎样理解这个公式？ 思考二：多边形的边角关系1.如果一个三角形的两边相等，那么是否就有两个内角对应相等？那么反过来若知道一个三角形的两个内角相等，那么是否就有两条边相等？对于三角形的这个特点，我们可以用一句话来概括 2.那么对于任一多边形，如果它的各边都相等，那么是否可以得到它的各个内角也相等，如果不是，请举出一个反例。 3. 那么对于任一多边形，如果它的各内角都相等，那么是否可以得到它的各边也相等，如果不是，请举出一个反例。 4.什么是正多边形？对于一个正n边形，它的每个内角是多少？ 思考三：多边形的对角线1.什么是对角线？三角形有没有对角线？2.四边形有没有对角线？过四边形的一个顶点可以画多少条对角线，总共可以画多少对角线？ 3.过五边形的一个顶点可以画多少条对角线？总共可以画多少条对角线？ 4. 过六边形的一个顶点可以画多少条对角线？总共可以画多少条对角线？ 5.那么过n边形的一个顶点可以画多少条对角线？总共可以画多少条对角线？ 三、自学能力检测1.求七边形的内角和与对角线的总条数. 2.已知一个多边形的内角和是1080，求它的边数。3.在一个四边形中，若两对角互补，那么另两个内角是什么关系？ 4.把一个长方形桌面，锯掉一个角之后，剩下残余桌面的内角和是多少? 5.如图，则A+B+C+D+E+F= 第六题第五题6.如图，在六边形ABCDEF中，每个内角都相等，且AB=1，BC=2，CD=3.5，DE=2.5，求这个六边形的周长和面积.4.7(2)自学提纲主题：多边形的外角和学习目标：掌握多边形的外角的概念并明确多边形外角和为一定值自学指导：一、新课准备1.什么是多边形的外角？ 2.什么是多边形的外角和？是不是把所有的外角加在一起就是多边形的外角和？ 二、新知探索思考一：外角与内角的关系按照多边形外角的定义，多边形的外角与和它相邻的内角之间存在一个什么关系？ ，那么，由此我们能否推断出n边形外角和与内角和之间的关系呢？ ，思考二：多边形的外角和1.三角形，四边形，五边形的外角和根据多边形外角和的定义及外角和内角的关系，自己画图，试求分别求三角形，四边形，五边形的外角和.2.n边形的外角和那么对于一个n边形它的外角和是多少？请写出简要的推导过程