11、式与方程（1）.docx

式与方程导学单班级：_ 姓名：_一、完成下面各小题：（1） 一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，用去（ ）元；小明买n张，付出10元，应找回（ ）元。（2） M表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。（3） 在中，把a和b同时扩大10倍，商是（ ）。（4） 一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。当a=3时，正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。2、 巩固练习：（1）苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。（2）一件衣服n元，打完八折以后，便宜了（ ）元。（3）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。（4）小明每小时行a千米，5小时行（ ）千米，7小时行（ ）千米，行S千米要（ ）小时。三、解方程：（1） （2） （3）3、 拓展提升：1、2、式与方程教学设计教学目标：1、 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公示，根据字母所取得数值，算出含有字母式子的值。2、 明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别，能够正确地解方程。3、 培养学生注重解题多样化的意识。教学难点：理解方程的相关概念，明确等式与方程的区别。教学具准备：多媒体课件教学过程：1、 复习总结：（1） 复习用字母表示数：请在导学单上完成第一部分几个小题：（5） 一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，用去（ ）元；小明买n张，付出10元，应找回（ ）元。（6） M表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。（7） 在中，把a和b同时扩大10倍，商是（ ）。（8） 一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。当a=3时，正方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。全班交流：交流第一小题：（1） 师：这个题目中用字母表示数可以简明地表示数量关系，用去的钱数怎样理解？书写上有什么需要注意的地方吗？在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“.”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。应找回多少钱该如何表示？这里的乘号可以省略，那减号呢？（不可以）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。交流第二、三两小题：师：这里相邻的两个偶数与M有什么关系？在这个算式中运用到什么性质？（除法的性质，被除数和除数同时扩大10倍商不变）那么用字母还可以表示哪些运算律？交流第四小题：师：用字母还可以表示平面图形计算公式，同学们还记得哪些平面图形的计算公式？（同学汇报，老师汇报）师：还可以用字母表示圆柱和圆锥的体积公式。（PPT展示）师小结：通过上面几个小题我们会发现，用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等。（大屏幕出示）你们觉得用字母表示数有什么好处？巩固练习：（1）苹果的单价是6.2元/千克，梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨，一共要付（ ）元。（2）一件衣服n元，打完八折以后，便宜了（ ）元。（3）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。（4）小明每小时行a千米，5小时行（ ）千米，7小时行（ ）千米，行S千米要（ ）小时。全班交流结果，教师及时总结，用字母可以更清楚地表示数量之间的关系，还可以表示图形面积、体积公式以及运算律。（二）复习方程。1、 师：在学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）出示：下列式子中，哪些是方程？（1）11+0.7x=102 （2）2X-0.25= （3）3a+5b （4）7X-636（5）55+X=Y （6）=30% （7）168=2 （8）师：上面哪些是方程？你是怎么判断的？师：同学们回答的非常好：首先，方程一定是等式；其次，方程中一定含有未知数。这两个条件缺一不可。也就是说等式不一定是方程，但方程一定是等式。2、 师：什么叫做“方程的解”？方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。它与“解方程”有什么不同？（解方程是一步一步的解答过程）你会解方程，求出方程的解吗？出示：解方程：（2） （2） （3）师问：你是根据什么解方程？（学生可能回答：一般根据等式的基本性质来解方程。）师：刚才同学们提到了等式基本性质，那等式的基本性质是怎样的？（点名回答）（出示课件）（1） 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2） 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。3、 在解方程时要注意一些什么？（解方程时要注意加减乘除，还要用到等式的基本性质）师：解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。师：同学们很熟练地利用等式的基本性质解出方程的解，要想确定答案是否正确，我们可以将所得到的结果带回去检验，请大家独立检验，检验后与同桌交流检验的过程。好的，同学们，我们复习了用字母表示数和方程的知识，那你会用这两块知识点解决一些稍复杂的问题吗？（2） 巩固练习：出示第一题1、算式中：和表示不同的数。（+）0.3=4.2，0.4=12，则=_.师：同学们能熟练地利用字母在等式中所表示的意义得出两个字母的结果，我们结合字母表示数和方程解决这个问题。实际上利用方程还可以解决生活中的实际问题，请看第二题。请一位同学把题目读一遍。2、 师：这个题目中的未知量是什么？题目中的数量关系有哪些？可以怎样列方程？请完成解题过程，集体交流计算过程及结果。师小结：我们利用方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题，分析题目中的数量关系设未知数；（2）根据等量关系列出方程；（3）解方程，求出答