数学人教版六年级下册新人教版六年级数学下册第三单元 《圆柱的体积》.doc

人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱的体积教学设计第一课时广西北流市六麻镇升平小学 李超坤 电话、 教学内容分析：人教版小学六年级数学下册P25圆柱的体积。本节课主要任务是探索并掌握圆柱的体积计算公式，学生在初步理解长方体、正方体的体积和容积的意义，掌握了长方体、正方体的体积计算方法，并且认识了圆柱的基本特征，会计算圆柱的侧面积、表面积的基础上，学习探索圆柱的体积。教材通过让学生回忆求长方体、正方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长方体、正方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。二、教学目标分析：1、 理解圆柱体积公式的推导过程。2、会应用公式计算圆柱的体积（容积）。3、借助圆柱的体积演示教具，培养学生抽象、概括的思维能力，提高学生解决问题的能力。三、重点难点重点： 理解圆柱体积公式的推导过程，并会应用公式计算圆柱的体积（容积）。难点：理解圆柱体积公式的推导过程。四、教学策略及方法分析1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。2.教师先引导学生复习长方体、正方体、圆面积的公式推导过程。从而设疑：圆柱的体积计算公式是否也可以通过图形割补的方法进行推理过程？再在教学中运用圆柱的体积演示教具以及多媒体演示把圆柱进行等份分割，让学生以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆柱的体积计算公式的推导过程后计算一些具体的圆柱的体积。3.教师设计并利用圆柱的体积演示教具以及多媒体，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。五、 教学过程：（一）复习旧知。1、 什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、 我们以前学过长方体、正方体的体积该怎样计算？（归纳到底面积高上来）3、我们是怎样推导圆的面积的公式的？生： 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。师：我们可以把一个圆采用化曲为直的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱进行等份分割，接并合成一个我们学过的立体图形来求它的体积呢?【设计意图：复习旧知，设疑激趣，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】（二）授新课师：今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。师仿照P25例5中的方法，将16等份圆柱的体积教具演示给学生看，让学生观察的同时思考问题：(1) 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？(4) 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？然后用多媒体演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，放手让学生自由讨论、交流、归纳后明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。所以上面四个问题迎刃而解：（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积) （2）拼成近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积。（3）这个近似的长方体的高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)（4）圆柱的体积=底面积高，用字母表示：V柱=Sh(板书公式)【设计意图：在新课教学中，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力】2,、师质疑：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?生：知道圆柱的底面积（s）和高（h）。3、拓展延伸因为圆柱的底面积就是圆的面积，我们知道求圆的面积必须知道半径r,那么我们有几种情况？再次让学生自由讨论、交流、归纳，然后总结出求圆的面积的几种情况，用公式表示为：（1）知圆柱的底面半径和高， 求圆柱的体积： v=r2h（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积：r= d2，v=r2h（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积：r= C 2，v=r2h【设计意图： 通过再次放手让学生自由讨论、交流、归纳的学习活动方式，既培养了学生的合作探究的精神 ，又培养了学生的逻辑思维能力和迁移类推能力】（三）练习1补充练习：计算下面各圆柱的体积（1）底面半径2厘米，高10厘米。（2）底面直径6分米，高5分米。（3）底面周长12.56米，高8米。（让学生上黑板演算，教师集体讲评，对出现的问题及时指出。）2P25 做一做【设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这些题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识】（四）小 结：通过这节课的学习，我们知道了圆柱底面积中的r、d、c其中一个条件和圆柱的高h,就可以求圆柱的体积了。（五）作 业： P21 第1、2题 【设计意图：这是第二层变式练习，是让学生在掌握公式的基础上理解公式