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2003年全国高考数学试题（江苏卷）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、如果函数的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为 (A) (B) (C) (D)2、抛物线的准线方程是y=2，则a的值为A、 B、 C、8 D、83、已知，则tan2x=A、 B、 C、 D、4、设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是A、（1，1） B、（1，+）C、（，2）（，0） D、（，1）（1，+）5、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通过ABC的A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心6、函数的反函数为A、 B、C、 D、7、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A、 B、 C、 D、8、设a0，曲线在点P（x0，f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=(x)对称轴距离的取值范围为A、 B、 C、 D、9、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则A、1 B、 C、 D、10、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A、 B、 C、 D、11、已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x40，向量c=（0，a），I=(1，0)，经过原点O以c+为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中R，试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。21、（本小题满分12分）已知a0，n为正整数。（1）设，证明； （2）设，对任意na，证明22、（本小题满分14分）设a0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0a1a），从C上的点Qn（n1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1，Qn（n=1，2，3，）的横坐标构成数列an，（1）试求an+1与an的关系，并求an的通项公式； （2）
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