2025~2026学年广东省东莞市虎门汇英学校八年级上学期数学第四次教学质量自查试卷

2025~2026学年广东省东莞市虎门汇英学校八年级上学期数学第四次教学质量自查试卷一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在多个领域具有重要的应用前景，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为米，此键长用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（）

A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4.无论x取何值时，下列分式总有意义的是（）

A．B．C．D．5.已知点与点关于y轴对称，那么的值为（）

A．1B．2C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？（）

A．1B．2C．3D．任意一块8.下列各式是最简分式的是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，平分，交边上的高于点F．已知，则的长度是（）

A．6B．5C．4D．310.如图，，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.分解因式：___________12.如果多项式是完全平方式，则______．13.若，n为正整数，则______．14.如图，用四个如图1所示的长为m、宽为n的长方形拼成一个如图2所示的大正方形，则图2中大正方形的周长与小正方形的周长的差等于_____．15.如图，是的角平分线，于点，点为的中点，若，，则有下列结论：；；；．其中正确的是________．三、解答题16.一套住房的部分结构如图所示（单位：），这套房子的主人打算将卧室铺设500元的地板，客厅铺设100元的地砖，浴室和厨房铺设80元的地砖，求购买所需地板和地砖共多少元？17.解下列关于x的分式方程：．18.如图，海岸上有A，B两个观测点，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，如果海岛C，D所在海岸的距离，相等，那么从观测点A看海岛C，D的视角与从观测点B看海岛C，D的视角是否相等？请你说明理由．19.如图，小区有一块三角形空地，计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路，隔开，E是的中点．经测量．(1)求的长；(2)求的度数和小路的长．20.河南泡泡玛特创始人设计名为Labubu的潮玩玩偶，风靡全球消费市场．某商场第一次用1200元购进一批“Labubu玩偶，很快售完；该商场第二次购进该“Labubu”玩偶时，进价提高了，同样用1200元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“Labubu”玩偶每件的进价是多少钱？21.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，点A，C分别在x轴的负半轴和第四象限．(1)直接写出a的值；(2)若，，的面积为3，求点C的坐标．22.（1）先化简再求值，其中．（2）已知，求和的值．23.利用角平分线构造全等三角形是常用的方法．如图1，平分，点A为上一点，过点A作，垂足为C，延长交于点B，则．(1)【初步感知】如图1，根据以上条件，容易发现与的数量关系为：；(2)【类比解答】如图2，在中，是的角平分线，于E，若，，通过上述构造全等的方法，可求得的度数为；(3)【拓展应用】①如图3，在中，，，平分，，垂足E在的延长线上，试