2014-2015扬州市江都区第一学期期末七年级数学试题.doc

七年级数学试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1.的相反数是 （ ）A B C D2.下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 3.已知是关于的方程的解，则的值是 （ ）A B C D 4.有长为、的四根木棒，选其中的根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个5.下列说法中：因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确的有（ ）A个 B个 C个 D个6.如图，点是的边的延长线上一点，若，则的度数等于（ ）A B C D 7.我区对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽棵，则树苗正好用完设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A. B. C. D. 8.8、8、 (15届江苏初一1试)如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是 （ ）ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图cA B C D二、填空题（每题3分，共30分）9.在“百度”上用 “初中数学”作关键词搜索相关网页，可以找到的结果约为个，则用科学记数法可表示为 .10. 若单项式 与是同类项，则的值是 .11. 如果，那么的余角为 .12.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 . 第12题图 第15题图13.若代数式的值为，则代数式的值为 .14. 一商品原价为元，在此基础上提价标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润 元.（用含的代数式表示）15. 如图所示的图形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则 .16.数学实验：钟面上在点时，时针与分针所构成的角度等于，经过 分钟时针与分针所构成的角度再次等于.17. 在同一平面内，已知，、分别是和的平分线，则的度数是 .18.设一列数、中任意三个相邻数之和都是，已知,，那么= .三解答题（本大题共10题，满分96分）19（本题满分8分）计算 （1) （2）20.（本题满分8分）解下列方程（1）； （2） 21.（本题满分8分）化简后再求值：，其中 22.（本题满分8分）如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母（1）过点画；（2）过点画线段的垂线，垂足为；（3）将线段先向右平移格，再向上平移格，画出平移后的线段（4）点到直线的距离就是线段 的长度；23.（本题满分10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数.24.（本题满分10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块.25. （本题满分10分）如图，在中，垂足为，点在上，垂足为（1）与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数.26. （本题满分10分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角.例如：，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角.（1）如图，为直线上一点，于点，于点， 的反余角是 ，则的反余角是 .（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角. 27（本题满分12分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对,两类薄弱学校全部进行改造.已知改造一所类学校和两所类学校共需资金万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金万元.问改造一所类学校和一所类学校分别需要多少万元的资金？（1）老师让两位同学上黑板板演，其中甲同学设了一个未知数，请你帮他写出完整的解答过程.（2）另一位乙同学设了两个未知数，却没法做下去，老师说也可以做，但需要列两个不同的方程，爱动脑的你能帮助她列出方程吗？解: 设改造一所类学校需要万元资金；改造一所类学校需要万元资金，根据题意可得方程： 方程： （3）丙同学说我一个未知数也没有设，也可以求出答案来.请聪明的你写出丙同学的方法.28. （本题满分12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为、，则,两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为.【问题情境】已知数轴上有、两点，分别表示的数为，点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位向左匀速运动.设运动时间为秒（）.【综合运用】（1）运动开始前，、两点的距离为 ；线段的中点所表示的数 .（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；点运动秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，、两点经过多少