高数实验报告

1 / 5高数实验报告高等数学数学实验报告实验人员：院：学号：_姓名：成绩_实验时间：2016-06-05实验一一、实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：z?x2?y2，x2?y2?x 及 xOy 面；z?xy，x?y?1?0 及 z?0。二、实验目的和意义利用 Mathematics 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间图形的特点，以加强几何的直观性。时更加了解空间曲面是如何围成一个空间的封闭区域。三、计算公式z?x2?y2：x?cosu?sinv，y?sinv?sinv，z?cosvx2?y2?x:x?sinu，y?cosu，z?v2 / 5xOy 面 x=u ，y=v ，z=0 z?xy : x=u ,y=v ,z=uv x?y?1?0: x=u ,y=1-u ,z=v z?0 : x=u ,y=v ,z=0四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析第一个图形显而易见是由半圆、圆柱及 xOy 面所组成的图形。作图比较简单。 第二个图形则较为复杂，选取参数的范围不同，得到的图像也大不相同。 比如：参数值取的小，就会使图像的变化不能明显表示出来。图形，并将图形进行比较。 二、 实验目的和意义1. 尝试使用数学软件 Mathematica 计算函数 f 的各阶泰勒多项式。 2. 通过绘制其曲线图形，进一步理解泰勒展开与函数逼近的思想。三、 程序设计fx_:=LogCosx +Sinx; Plotfx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotLabel?A grapj of fx; 3 / 5Fori=1,i?10,a=NormalSeriesfx,x,0,i; Printn=,i;Plota,fx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotStyle?RGBColor0,0,1,RGBColor1,0,0; i=i+1;?4?x?4)的函数图形和泰勒展开式 仪器科学与工程学院 学号 姓名 成绩_实验一一、实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：z?xy，x?y?1?0 及 z?0。二、实验目的和意义利用 Mathematics 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间图形的特点，以加强几何的直观性。时更加了解空间曲面是如何围成一个空间的封闭区域。三、计算公式4 / 5z?xy : x=u ,y=v ,z=uv x?y?1?0: x=u ,y=1-u ,z=v z?0 : x=u ,y=v ,z=0比如：参数值取的小，就会使图像的变化不能明显表示出来。参数范围选大了，那么 z?xy 的高度太大，会将中间的面挡住，不利于实验二一、实验题目?x,?x?0 观察函数 f?展成的 Fourier 级数的部分和逼 1,0?x?近 f 的情况。二、实验目的和意义通过生成 Fourier 级数，利用其图像研究级数的部分和逼近。同时利用幂级数的部分和来对函数进行逼近和函数值的近似计算，进而研究 Fourier 级数对周期函数的逼近。三、计算公式设 f 是以 2T 为周期的周期函数，在任一周期内，f除有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，则 f 可以展开为 Fourier 级数：a0?n?xn?x?cosdx,n?0,1,2?T?TT?T1