逆命题与逆定理(导学案)教案

13 5 逆命题与逆定理逆命题与逆定理 导学案导学案 教案设计教案设计 学习内容 学习内容 教材 P92 及 P93 及练习题 课课 型 型 新授课 学习目标 学习目标 1 1 知识与技能 知识与技能 使学生理解逆命题与逆定理的意义 会 写出一个命题的逆命题 会判断定理的逆命题的真假 2 2 过程与方法 过程与方法 通过探索逆命题的写法 培养学生的观察 能力 应变能力和语言表达能力 3 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 教学中渗透着数学的形式美和 内涵美 提高学生对数学美德鉴赏能力 学习重点 学习重点 会写一个命题的逆命题 会判断定理的逆命题的真假 学习难点 学习难点 正确写出一个命题的逆命题 教学准备 教学准备 多媒体 导学案 第一板块第一板块 自主学习导学自主学习导学 回顾旧知 回顾旧知 1 什么叫做命题 什么叫做定理 2 命题由 和 两部分组成 3 正确的命题称为 错误的命题称为 4 你学过哪些定理 新课先知 新课先知 仔细阅读教材 P92 和 P93 内容 完成下面的填空 1 两直线平行 内错角相等 的条件是 结论是 2 内错角相等 两直线平行 的条件是 结论是 3 观察以上两个命题发现 两个命题的 和 恰 好互换了位置 这两个命题叫做 命题 4 在两个命题中 如果第一个命题的 是第二个命题的 结论 而第一个命题的 是第二个命题的条件 那么这两个 命题叫做互逆命题 如果把其中一个命题叫做原命题 那么另一个命 题就叫做它的 5 如果一个定理的逆命题也是定理 那么这两个定理叫做 我们已知 两直线平行 内错角相等 和它的逆命题 内 错角相等 两直线平行 都是定理 因此它们就是 初步体验 初步体验 1 先指出下列各命题的条件和结论 再写出它们的逆命题 并 判断其真假 如果一个三角形是直角三角形 那么它的两个锐角互余 如果一个数是自然数 那么它必然是有理数 如果 a b 那么 a b 2 下列定理中 没有逆定理的是 A 同位角相等 两直线平行 B 直角三角形中 两锐角互余 C 相反数的绝对值相等 D 内错角相等 两直线平行 第二板块第二板块 课堂学习导学课堂学习导学 自学检测 自学检测 一 小组交流自学情况 教师巡视 师提示 通过前面的导 学案作业的完成你们学到了些什么新知识 设计意图 师生合作初步完成本节课基础知识 二 自主解决下列习题 1 判断题 任何命题都有逆命题 任何定理都有逆定理 若 x y 则 x y 的逆命题是假命题 设计意图 了解互逆命题与互逆定理的关系以及判断一个 命题是假命题常用举反例的方法 2 写出 全等三角形的对应角相等 的逆命题 并判断此 逆命题的真假 3 思考定理 等边三角形的每个角都等于 60 有逆定 理吗 如果有 请写出来 设计意图 掌握学生对基础知识的掌握情况 交流探究 交流探究 一 合作交流 分析 相等的角是对顶角 是真命题还是假命题 并说出 它的逆命题 分析逆命题的真假 师提示此处在分析一个假命 题的逆命题 二 合作探究 小组合作讨论 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等 的逆命题如何写 师抽小组代表发言 并点评 设计意图 很多命题的逆命题并不是简单地将原命题的条 件和结论互换 而是必须运用数学语言完善命题 分层训练 分层训练 1 下列说法正确的是 A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理 C 所有命题都是定理 D 假命题的逆命题是假命题 设计意图 训练学生对 逆命题 逆定理 的概念理解 2 写出下列命题的逆命题 并判断每对命题的真假 若 a b 则 a b 如果两个角都是直角 那么这两个角相等 三角形两边之和大于第三边 设计意图 训练学生写逆命题和判断命题真假的能力 3 思考 角平分线上的点到角两边的距离相等 的逆命题 设计意图 加深难度 训练学生的分析能力 4 在你所学过的知识内容中 有没有原命题与逆命题都是正确 的例子 试举出几对 设计意图 训练学生的发散思维 总结提炼 总结提炼 师生合作完成 1 原命题与逆命题是相对的 如果把其中的一个叫原命题 那 么另一个命题就是它的逆命题