浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）（I）卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）下列命题： 若 是完全平方式，则 ；若 三点在同一直线上，则 ；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（ ）A . B . C . D . 2. （4分）已知C的圆心的坐标是（4，0），半径为2，过点A（0，3）作C的切线AB，点B为切点，则线段AB的长为（ ） A . 5B . 4C . D . 3. （4分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ）A . 13.5，13.5B . 13.5，13C . 13，13.5D . 13，144. （4分）如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（ ）A . 点S是原点B . 点Q表示的数是5个数中最小的数C . 点R表示的数是负数D . 点T表示的数是5个数中绝对值最大的数5. （4分）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 且 6. （4分）若 ，则 的值为 A . 1B . C . D . 57. （4分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ） A . B . C . D . 8. （4分）100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元那么一个人最多有（ ）元 A . 216B . 218C . 238D . 236二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知关于x的方程=2的解是正数，则m的范围是_10. （4分）如果关于x的一元二次方程x2+a+20没有实数根，那么实数a的取值范围为_. 11. （4分）若a的相反数是3，b的绝对值是4，则a+b=_ 12. （4分）按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第100个数是_ 13. （4分）一块三角形材料如图所示，AB60，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上设DEx，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s x2+ x，则AC的长是_ 14. （4分）甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过_秒，甲乙两点第一次在同一边上 15. （4分）有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm，6cm，则此三角形周长为_cm 16. （4分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （6分） （1）解方程：x2=x+56 （2）已知 ，求 的值 18. （8分）（2015泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用19. （8分）如图，P为O外的一点，过点P作O的两条割线，分别交O于A、B和C、D，且AB是O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD （1）求DC的长； （2）求cosB的值 20. （10分）小亮正在参加学校举办的古诗词比赛节目，他须答对两道单选题才能顺利通过最后一关，其中第一题有A、B、C、D共4个选项，第二题有A、B、C共3个选项，而这两题小亮都不会，但小亮有一次使用“特权”的机会(使用“特权”可去掉其中一题的一个错误选项) （1）如果小亮第一题不使用“特权”，随机选择一个选项，那么小亮答对第一题的概率是_ （2）如果小亮将“特权”留在第二题，请用画树状图或列表法来求出小亮通过最后一关的概率 21. （12分）（2011常州）在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象是直线l1 ， l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位 （1）写出A点的坐标和AB的长； （2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值 22. （12分）如图，抛物线 的图象过点 . （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得 ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-