湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)I卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A . 2与 B . （3）和+|3|C . （2）与|2|D . +（5）与（+5）2. （2分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ） A . 55105B . 5.5104C . 0.55105D . 5.51053. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a3=a6B . （a2）3=a5C . （2a3b）2=8a6b3D . （2a+1）2=4a2+2a+14. （2分）n边形的内角和与外角和相等，则n=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：诗词数量 首 4567891011人数34457511那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（ ）A . 11，7B . 7，5C . 8，8D . 8，77. （2分）一圆锥的底面直径为4cm，高为 cm，则此圆锥的侧面积为（ ） A . 20cm2B . 10cm2C . 4 cm2D . 4 cm28. （2分）已知点A是反比例函数xy=6图象上的一点若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB的面积是（ ）A . 3B . 3C . 6D . 69. （2分）如图，已知AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PEEQ的值是（ ）A . 24B . 9C . 36D . 2710. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD =，则S阴影=（ ）A . B . 2C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式：4x29=_12. （1分）代数式 有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）不等式组 的解集是 _14. （1分）已知函数y1（m+1）x2+nx+2与y2mx+2的图象都经过A（4，4）若y2y1 ， 则x的取值范围为_ 15. （1分）若关于x的二次三项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a的值是_三、 解答题 (共9题；共69分)16. （5分）计算：21tan60+（ 1）0|2 | 17. （10分）计算题 （1）计算：（ ）1+（ ）04cos30| 2|； （2）先化简，后求值：（ x+1） ，其中x= 2 18. （5分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积 19. （5分）尺规作图 保留作图痕迹 ： 已知：如图，线段a、b，求作：线段AM=2a-b20. （7分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了_名学生，请补全条形统计图_；（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率 21. （5分）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度（结果精确到1m，参考数据： ， ）22. （11分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格图 （1）请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ， 使点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）若点C的坐标为 ， 关于y轴对称三角形为 ，则点C的对应点 坐标为_； （3）已知点D为y轴上的动点，求 周长的最小值 23. （6分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图：在直线l上任取两点A、B；分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；作直线PQ参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：_（2）已知，直线l和l外一点P，求作：P，使它与直线l相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线ymx28mx+4m+2（m0）与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线ADx轴交抛物线于点D，x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q （1）求抛物线的解析式，并直接写出点B、C的坐标； （2）当0t8时，求APC面积的最大值； （3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (