数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《数学》正比例教学设计

教学内容 正比例 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学生提 供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例 的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观 察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规 律 理解正比例的意义 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例 的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断 成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量 的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳 概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 并乐于与人交流 教学重点 正确理解正比例的意义 教学难点 能准确判断成正比例的量 教学过程 一 情境导入 1 回忆 什么是相关联的量 2 描述了一个事物的变化引起另一个事物的变化 这样的 事例在生活 数学中很常见 那么两种相关联的量之间是否存 在一些变化规律呢 这节课我们就来重点研究这个问题 二 自主探究交流成正比例的量的变化规律 一 初步感受成正比例量的变化规律 出示材料 1 表中有哪两种量 是相关联的量吗 请解释说明 2 哪个量随哪个量的变化而变化 他们变化的规律是怎 样的 3 根据你的发现把表格填写完整 4 我们一起来求出路程与时间的比值 然后说说你的发 现 小结 时间是原来的几倍 路程也是原来的几倍 时间是原 来的几分之一 路程也是原来的几分之一 路程和时间的比值 保持不变 表示 速度 关系式 路程 时间 速度 一定 小组讨论 模仿表 1 找规律的方法 找出这张表格中的变化 规律 从中你发现了什么 小结 总价随着数量的变化而变化 它们的比值表示单价一 定 关系式 总价 数量 单价 一定 二 在比较中继续感受成正比例量的变化规律 出示材料 1 老师有 10 本书 借出的本数与剩余的本数 从中你发现了什么 小结 借出的本数越多 剩余的本数就越少 它们的和一定 关系式 借出 剩余 总本数 一定 2 正方形的边长与面积的变化情况 把表填写完整 从中你发现了什么 小结 正方形的面积随着边长变化而变化 它们的比值不一 定 关系式 正方形的面积 边长 边长 不一定 3 观察以上事例 你能发现它们的相同点是什么 不同的 地方又是什么吗 1 讨论交流 2 小结 四个例子中都有两种相关联的量 前两个例子 中的两个量的变化规律相同 两个量同扩大 同缩小 比值都 一定 第三个例子中两个量的和一定 第四个例子中的两个量 的比值不一定 三 尝试归纳正比例的意义 1 建构正比例模型 1 教师 像例 1 中路程随着时间的变化而变化 路程 时间 速度 一定 我们就说路程和时间是成正比例的量 路 程和时间成正比例关系 板书 2 学生模仿说 总价和数量的正比例关系 3 揭示课题 正比例 2 总结概括正比例的意义 1 学生讨论交流 2 总结 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随 着变化 并且这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量 它们 的关系叫做正比例关系 3 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的 比值 那么正比例关系式可以怎样表示呢 y x k 一定 4 判断两种量是否成正比例关系 必须具备哪些条件 两种相关联的量 比值 商 一定 5 口诀 正比例 好脾气 两量相关要谨记 同扩同缩好兄弟 比值永远不变异 三 运用提高 1 判断事例 3 和 4 中的量是否成正比例 说明理由 2 正方形的边长和周长成正比例吗 说明理由 3 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子 与同伴 交流 同一时间 物体的高度和影长成正比例吗 为什么 四 课堂总结 你有什么