湘教版2020年中考数学试卷B卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各实数中，最大的是（ ） A . B . （2016）0C . D . |3|2. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B . 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C . 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形D . 从分别写有， ， （两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数3. （2分）在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）A . 图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B . 图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C . 图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D . 图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等4. （2分）如图，直线l1l2 ， 1=40，2=75，则3等于（ ）A . 55B . 60C . 65D . 705. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a+2b+c0；其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）抛物线y=x22x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，138. （2分）（2013梧州）sin30=（ ） A . 0B . 1C . D . 9. （2分）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A . 原点O不在任何象限内B . 原点O的坐标是0C . 原点O既在x轴上也在y轴上D . 原点O在坐标平面内10. （2分）反比例函数 的图像在每一个象限内，y都随x的增大而增大则m的取值范围是 （ ） A . m2B . m2C . m2D . m2二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分）一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_，自变量的取值范围是_ 12. （1分）已知O的半径为5厘米，当OP=6厘米时，点P在O_（填“内”或“外”或“上”）13. （1分）因式分解：9a281_14. （1分）若等腰三角形的一个外角是80，则等腰三角形的底角是_ 15. （1分）写出一个图象位于二、四象限的正比例函数的表达式，y=_三、 解答题 (共9题；共82分)16. （5分）计算： 17. （5分）先化简 ，再从2x3中选一个合适的整数代入求值 18. （10分）如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM （1）求证：EF=FM （2）当AE=2时，求EF的长 19. （5分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据1.41，1.73)21. （11分）今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（ ）非常了解，（ ）比较了解，（ ）很少了解，（ ）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整（2）本次调查结果的“众数”是_ （3）若该校有 名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识22. （10分）现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同. （1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？ （2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. （6分）阅读与思考 婆罗摩笈多（Brahmagupta），是一位印度数学家和天文学家，书写了两部关于数学和天文学的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数概念及加减法运算仅晚于中国九章算术，而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及部分证明过程如下：已知：如图1，四边形ABCD内接于O，对角线ACBD于点P，PMAB于点M，延长MP交CD于点N，求证：CN=DN证明：在ABP和BMP中，ACBD，PMAB，BAP+ABP=90，BPM+MBP=90BAP=BPMDPN=BPM，BAP=BDC（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成剩余的证明部分 （2）已知：如图2，ABC内接于O，B=30，ACB=45，AB=2，点D在O上，BCD=60，连接AD，与BC交于点P，作PMAB于点M，延长MP交CD于点N，则PN的长为_ 24. （20分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-