2016海淀一模及答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数数 学学 2016 5 学校 班级 姓名 成绩 考 生 须 知 1 本试卷共 8 页 共三道大题 29 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 选择题 画图题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束 将本试卷 答题卡一并交回 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 中华人民共和国全国人民代表大会 和 中国人民政治协商会议 于 2016 年 3 月 3 日 在北京胜利召开 截止到 2016 年 3 月 14 日 在百度上搜索关键词 两会 显示的搜索结果约 为 96 500 000 条 将 96 500 000 用科学记数法表示应为 A 96 5 107 B 9 65 107 C 9 65 108 D 0 965 109 2 如图是某个几何体的三视图 该几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆柱 D 三棱柱 3 一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 12 个黄球 这些球除了颜色 外 无其他差别 从中随机摸出一个球 恰好是红球的概率为 A 1 4 B 3 4 C 1 5 D 4 5 4 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 5 如图 在AABCD 中 AB 3 BC 5 ABC 的平分线 交 AD 于点 E 则 DE 的长为 A 5B 4C 3D 2 6 如图 等腰直角三角板的顶点 A C 分别在直线a 上 若a 1 35 则2 的度数为bb A 35 B 15 C 10 D 5 E C D B A 7 初三 8 班体委用划记法统计本班 40 名同学投掷实心球的成绩 结果如下表所示 则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A 9 8 B 9 8 5 C 8 8 D 8 8 5 8 京津冀都市圈是指以北京 天津两座直辖市以及河北 省的保定 廊坊 唐山 邯郸 邢台 秦皇岛 沧州 衡水 承德 张家口和石家庄为中心的区域 若 数 对 表示图中承德的位置 数对 190 43 表示图中保定的位置 则与图中张家口160 238 的位置对应的 数对 为 A 176 145 B 176 35 C 100 145 D 100 35 9 油电混动汽车是一种节油 环保的新技术汽车 它将行驶过程中部分原本被浪费的能量 回收储存于内置的蓄电池中 汽车在低速行驶时 使用蓄电池带动电动机驱动汽车 节约 燃油 某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下 油电混动汽车普通汽车 购买价格 万元 17 4815 98 每百公里燃油成本 元 3146 某人计划购入一辆上述品牌的汽车 他估算了未来 10 年的用车成本 在只考虑车价和燃 油成本的情况下 发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本 则他在估算 时 预计平均每年行驶的公里数至少为 A 5 000 B 10 000 C 15 000 D 20 000 10 小明在暗室做小孔成像实验 如图 1 固定光源 线段 MN 发出的光经过小孔 动点 K 成像 线段 M N 于足够长的固定挡板 直线 l 上 其中 MN l 已知点 K 匀速运动 其运动路径由 AB BC CD DA AC BD 组成 记它的运动时间为 x M N 的长度为 y 若 y 关于 x 的函数图象大致如图 2 所示 则点 K 的运动路径可能为 A A B C D A B B C D A B C B C A D BD D A B C D 图 1 图 2 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 分解因式 a2b 2ab b 12 如图 AB 为 O 的弦 OC AB 于点 C 若 AB 8 OC 3 则 O 的半径长为 13 埃及 纸草书 中记载 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全 部 加起来总共是 33 设这个数是 x 可列方程为 14 在下列函数 21yx 2 2yxx 3 y x 3yx 中 与众不同的一 个是 填序号 你的理由是 15 北京市 2010 2015 年高考报名人数统计如图所示 根据统计图中提供的信息 预估 2016 年北京市高考报名人数约为 万人 你的预估理由是 AB C O 16 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小云的作法如下 老师说 小云的作法正确 请回答 小云的作图依据是 三三 解解答答题题 本本题题共共72分分 第第17 26题题 每每小小题题5分分 第第27题题7分分 第第28题题7分分 第第29题题8分分 17 计算 2 0 1 56tan3013 2 18 解不等式组 41 3 2 1 4 2 xx x x 并写出它的所有整数解 19 已知 2 50 xx 求代数式 2 1 3 2 2 xx xxx 的值 20 如图 在 ABC 中 90BAC 于点 D 为边上的中线 ADBC DEAC 求证 BADEDC 尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 求作 l 的平行线 使它经过点 A l A 1 在直线 l 上任取一点 B 以点 B 为圆心 AB 长为半径作弧 交直线 l 于点 C 2 分别以 A C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧相交于点 D 3 作直线 AD 所以直线 AD 即为所求 l D C A B E DB A C 21 目前 步行已成为人们最喜爱的健身方法之一 通过手机可以计算行走的步数与相应的 能量消耗 对比手机数据发现小琼步行 12 000 步与小博步行 9 000 步消耗的能量相同 若 每消耗 1 千卡能量小琼行走的步数比小博多 10 步 求小博每消耗 1 千卡能量需要行走多 少步 22 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 过点 B 作 AC 的平行线交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 BE 10 CE 6 连接 OE 求 tan OED 的值 23 在平面直角坐标系 xOy 中 直线yx 与双曲线 的一个交点为 6 Pm k y x 0k 1 求 k 的值 2 将直线yx 向上平移 b b 0 个单位长度后 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 B 与双曲线 的一个交点记为 Q 若2BQAB 求 b 的值 k y x 0k 24 如图 AB AD 是 O 的弦 AO 平分BAD 过点 B 作 O 的切线交 AO 的延长线于点 C 连接 CD BO 延长 BO 交 O 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE DE 1 求证 CD是 O 的切线 2 若3AEDE 求AF的长 O E D A BC 25 阅读下列材料 2015 年中国内地电影市场票房总收入 400 亿元 动画电影成为了新崛起的热点 票房占比为 11 25 2014 年 中国内地动画电影市场 6 部破亿 只有一部 熊出没 为国产动画电影 票房成绩为 2 4 亿元 而 2015 年中国内地动画电影市场共 8 部破亿 国产动画电影占 3 部 分别是 大圣归来 熊出没 2 和 十万个冷笑话 其中 大圣归来 以 9 55 亿元票房夺冠 熊出没 2 比 2014 年第一部的票房又增长了 20 十万个冷笑话 以 1 2 亿元票房成绩勉强破亿 另外 5 部来自海外动画电影 其中美国两部全球热映的 动画电影 超能陆战队 和 小黄人大眼萌 在中国内地只拿下 5 26 亿元和 4 36 亿元 票房 而同样来自美国的 精灵旅社 2 收获 1 2 亿元票房 日本的 哆啦 A 梦之伴我 同行 和法国的 小王子 分别获得 5 3 亿和 1 58 亿元票房收入 2015 年中国内地动画电影市场中 国产动画电影共上映 41 部 其中票房在 1000 万元 5000 万元 5000 万元 1 亿 元的国产动画电影分别有 12 部和 5 部 票房金字塔结构 分化更加明显 标志着中国国产动画电影市场的日趋成 熟 根据以上材料解答下列问题 1 2015 年中国内地动画电影票房收入为亿元 2 右图为 2015 年国产动画电影票房金字塔 则 B 3 选择统计表或统计图将 2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩表示出 来 26 有这样一个问题 探究函数 1 2 3 yxxx 的图象与性质 小东对函数 1 2 3 yxxx 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 1 函数 1 2 3 yxxx 的自变量 x 的取值范围是全体实数 2 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 0123456 y m24 6 00062460 m 若 M N n 720 为该函数图象上7 720 的 两点 则n 3 在平面直角坐标系xOy中 A AA xy B BA xy 为该函数图象上的两点 且 A 为23x 范围内的最低点 A 点的位置如图所示 标出点 B 的位置 画出函数 1 2 3 yxxx 04x 的图 象 27 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 24ymxmxm 的顶点为 A 与 x 轴交于 B C 两点 点 B0m 在点 C 左侧 与 y 轴交于点 D 1 求点 A 的坐标 2 若 BC 4 求抛物线的解析式 将抛物线在 C D 之间的部分记为图象 G 包 含 C D 两点 若过点 A 的直线 0 ykx b k 与图象 G 有两个交点 结合函数的图象 求 k 的取值范围 28 在 ABC 中 AB AC BAC 90 点 D 在射线 BC 上 与 B C 两点不重合 以 AD 为边作正方形ADEF 使点E 与点B 在直线AD 的异侧 射线BA 与射线CF 相交于点G 1 若点 D 在线段 BC 上 如图 1 依题意补全图 1 判断 BC 与 CG 的数量关系与位置关系 并加以证明 2 若点 D 在线段 BC 的延长线上 且 G 为 CF 中点 连接 GE AB 2 则 GE 的 长为 并简述求 GE 长的思路 图 1 备用图 29 在平面直角坐标系xOy中 C 的半径为 r P 是与圆心 C 不重合的点 点 P 关于 C 的限距点的定义如下 若 P 为 直线 PC 与 C 的一个交点 满足2rPPr 则称 P 为点 P 关于 C 的限距点 右图为点 P 及其关于 C 的限 距点 P 的示意图 1 当 O 的半径为 1 时 分别判断点 M 3 4 N 5 0 2 T 1 2 关 于 O 的限距点是否存在 若存在 求其坐标 点 D 的坐标为 2 0 DE DF 分别切 O 于点 E 点 F 点 P 在 DEF 的 边上 若点 P 关于 O 的限距点 P 存在 求点 P 的横坐标的取值范围 2 保持 1 中 D E F 三点不变 点 P 在 DEF 的边上沿 E F D E 的方向 运动 C的圆心C的坐标为 1 0 半径为r 请从下面两个问题中任选一个作答 温馨提示 答对问题温馨提示 答对问题 1 得得 2 分 答对问题分 答对问题 2 得得 1 分 两题均答不重复计分分 两题均答不重复计分 问题 1问题 2 若点 P 关于 C 的限距点 P 存在 且 P 随点 P 的运动所形成的路径长为r 则 r 的最小值为 若点 P 关于 C 的限距点 P 不存在 则 r 的取值范围为 海淀区九年级第二学期期中练习 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 3030 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 题 号 1234567 89 10 答 案 BDCCDCA AB B 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1818 分 每小题分 每小题 3 3 分 分 题 号111213 答 案5 题 号141516 答 案 所填写的理由需支持 你填写的结论 如 理由是 只有 的自变量取值范围不 是全体实数 预估理由需包含统计 图提供的信息 且支 撑预估的数据 如 6 53 理由是 最近 三年下降趋势平稳 四条边都相等的四边 形是菱形 菱形的对 边平行 本题答案不唯一 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 7272 分 第分 第 1717 2626 题 每小题题 每小题 5 5 分 第分 第 2727 题题 7 7 分 第分 第 2828 题题 7 7 分 分 第第 2929 题题 8 8 分 分 17 解 原式 4 分 5 分 解不等式 得 2 分 解不等式 得 3 分 原不等式组的解集为 4 分 原不等式组的所有整数解为 8 9 10 5 分 19 解 原式 3 分 4 分 原式 5 分 20 证明 2 分 为边上的中线 4 分 5 分BADEDC 21 解 设小博每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步 1 分 由题意 得 3 分 解得 4 分 经检验 是原方程的解 且符合题意 答 小博每消耗 1 千卡能量需要步行 30 步 5 分 22 1 证明 四边形为矩形 四边形为平行四边形 2 分 3 分 2 解 过点 O 作 于点 OFCDF 四边形为矩形 90BCD 10BEBD 6CDCE 同理 可得 1 3 2 CFDFCD 4 分9EF 在 Rt 中 由勾股定理可得 BCE8BC OB OD OF 为 的中位线 BCD E DB A C F E O D A B C 1 4 2 OFBC 在 Rt OEF 中 5 分 4 tan 9 OF OED EF 23 解 1 在直线上 1 分 在双曲线上 2 分 图 1 图 2 2 向上平移 个单位长度后 与轴 轴分别交于 0b AB 3 分 作 轴于 H 可得 如图 1 当点在的延长线上时 QAB 3 AB AQ OA HA OB HQ OAOBb 2HOb 的坐标为 由点在双曲线上 可得 4 分 6 y x 1b 如图 2 当点在的反向延长线上时 QAB 同理可得 的坐标为 由点在双曲线上 可得 6 y x 综上所述 或 5 分 24 1 证明 如图 连接 1 分 为 的切线 平分 BAD OAOBOD 1 4 2 5 90CBOCDO 为 的切线 2 分 2 AA AEDE 3 分 124 为 的直径 4 分 在 Rt 中 AFE 303 5 分 25 1 45 2 分 2 21 3 分 3 2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩统计表 电影 票房 亿元 大圣归来9 55 哆啦 A 梦之伴我 同行 5 3 超能陆战队5 26 小黄人大眼萌4 36 熊出没 22 88 5 分 或 2015 年中国内地动画电影市场票房收入前 5 名的票房成绩统计图 5 分 26 2 1 分 2 分 3 正确标出点 B 的位置 画出函数图象 5 分 27 解 1 点的坐标为 2 分 2 由 1 得 抛物线的对称轴为 x 1 抛物线与轴交于 两点 点 B 在点 C 左侧 BC 4 点的坐标为 点的坐标为 3 分 抛物线的解析式为 4 分 由 可得点的坐标为 当直线过点 时 解得 5 分 当直线过点 时 解得 6 分 结合函数的图象可知 的取值范围为k10k 或 7 分02k 28 解 1 补全图形 如图 1 所示 1