二元一次方程知识点

精品文档 1欢迎下载 二元一次方程知识点梳理 知识点 1 二元一次方程的定义 含有两个未知数 且含有未知数的项的次数为 1 的整 式方程叫二元一次方程 注 1 方程中有且只有一个未知数 方程中含有未知数的项的次数为 1 方程 为整式方程 三个条件完全满足的就是二元一次方程 2 含有未知数的项的系数不等于零 且两未知数的次数为 1 即若 axm byn c 是二 元一次方程 则 a 0 b 0 且 m 1 n 1 例 1 下列方程中是二元一次方程的是 A 3x y2 0 B 1 C y 6 D 4xy 3 2 x 1 y3 x5 2 例 2 已知关于 x y 的二元一次方程求 m n 的值 3 2 2m4 3 6 mn xny 知识点 2 二元一次方程组的定义 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方 程组 不必记 注 方程组中有且只有两个未知数 方程组中含有未知数的项的次数为 1 方 程组中每个方程均为整式方程 例 1 下列方程组中 是二元一次方程的是 2 2 842311 9 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 知识点 3 方程的解的定义 使方程左右两边的值相等的未知数的值 方程组的解的定 义 方程组中所有方程的公共解叫方程组的解 例 3 已知是关于 x y 的二元一次方程组的解 求 a b 的值 1 2 x y 26 35 axy xby 精品文档 2欢迎下载 例 4 已知方程组由于甲看错了方程 中的得到方程组的解为 44axy 1 2x by 14 2 a 乙看错了方程 中的 b 得到方程组的解为若按正确的 b 计算 2 6 x y 4 4 x y a 求原方程组的解 知识点 求二元一次方程的特殊解 例 5 求二元一次方程 2x 5y 30 的 正整数解 非负整数解 知识点 二元一次方程的变形 用一个未知数表示另一个未知数 例 6 已知二元一次方程 x 2y 10 将其变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式 将其变形为用含 y 的代数式表示 x 的形式 精品文档 3欢迎下载 知识点 用代入消元法解二元一次方程组 步骤 选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的 形式 步骤 将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值 步骤 将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值 例 7 解下列二元一次方程组 3410 490 xy xy 3 1 5 5 1 3 5 xy yx 6 23 4 5 2 xyxy xyxy 例 8 解下列二元一次方程组 1949x 1999y 119440 x y 2 3 999x 1949y 117440 2x 3y 10 例 9 已知 求 的值 0325 02 zyx zyx zyx zyx 23 324 2132 2 54 3132 0 54 xy xy 精品文档 4欢迎下载 练习 1 若二元一次方程组的解是方程 8x 2y k 的解 则 k 235 21 xy xy 2 已知关于 x y 的方程组与方程组同解 求 m n 的值 5 3 nymx yx 5 12 yx mynx 3 某班共有 名学生 准备租车去动物园游玩 已知大车有 个座位 小车有 个 座位 若要求租车方案中既不会有多余的座位又不会有学生没有座位 你能设计出几种租 车的方案 精品文档