元月调考模拟2

1 2014 2015 学年度上学期九年级数学周周练 学年度上学期九年级数学周周练 15 一 选择题 一 选择题 每题每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 将一元二次方程化为一般形式后 二次项系数和一次项系数分别为 xx613 2 A 3 6 B 3 6 C 3 1 D xx6 3 2 2 如图 A B C 为 O 上三点 若 AOB 100 则 ACB A 30 B 40 C 50 D 80 3 将 4 个红球 3 个白球 2 个黑球放入一个不透明的袋子里 从中摸出 8 个球 恰好 红球 白球 黑球都摸到 这个事件是 A 必然事件 B 不可能事件 C 随机事件 D 不能确定 4 下列图案中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 5 方程的根的情况是 012 2 xx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 6 将抛物线先向左平移 2 各单位 再向下平移 3 个单位 所得抛物线的函数关1y 2 x 系式为 A B C D 2 2 2 xy2 2 2 xy2 2 2 xy2 2 2 xy 7 一个 QQ 群里共有 x 个好友 每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息 共发信 息 1980 条 则可列方程 A B C D 1980 1 2 1 xx1980 1 xx1980 1 2 1 xx1980 1 xx 8 已知抛物线的对称轴为直线 且经过点 0 2 acbxaxy 1 x 1 1 y 则和的大小为 2 2 y 1 y 2 y A B C D 21 yy 21 yy 21 yy 21 yy 9 如图 是二次函数的图像的一部分 给出 0 2 acbxaxy 下列 命题 的两根分别为 3 和 1 0 cbaab2 0 2 cbxax 其中正确的命题是 02 cba A B C D 10 如图 扇形AOD中 AOD 90 OA 6 点P为弧AD上任意一点 不与点A和D重合 PQ OD于Q 点I为 OPQ的内心 过O I和 D三点的圆的半径为 则当点P在弧AD上运动时 的值满足 rr A B C D 30 r3 r233 r23 r 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 请写出一个开口向上 以顶点的二次函数解析式 32 12 平面直角坐标系中 点 P 3 与点 Q 3 关于原点对称 则 a 12 bba 13 已知圆锥的底面半径为 1 侧面积为 3 则圆锥的母线长为 14 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可 能性的大小相同 三辆车经过这个十字路口 至少有两辆车向左转的概 率为 15 若关于 x 的二次函数的图像和 x 轴有交点 则 k 的取77 2 xkxy 值范围是 16 如图 在 O 中 C 为弦 AB 上一点 AC 2 BC 6 O 的半径为 5 则 OC 的长为 三 解答题 共三 解答题 共 7272 分 分 17 6 分 解方程 034 2 xx ABCD I Q O A D P 2 18 6 分 如图 A PB C 是 O 上的四个点 APC CPB 60 求证 ABC 是等边三角形 19 6 分 如图所示 ABC 的三个顶点都在边长为 1 的小 正方形组成的网格的格点上 以点 O 为原点建立平面直角坐 标系 回答下列问题 1 将 ABC 先向上平移 5 个单位 再向右平移 1 个单位得 到 画出 并直接写出 A1的坐标 111 CBA 111 CBA 2 将绕点 0 1 顺时针旋转 90 得到 111 CBA 画出 222 CBA 222 CBA 3 观察图形发现 是由 ABC 绕点 顺时针旋转 度得到的 222 CBA 20 本题 7 分 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床 没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 21 本题 7 分 学校有一块长 14 米 宽 10 米的矩形空地 准备将其规划 设计图案 如图 阴影应为绿化区 四块绿化区为全等的矩形 空白区为路面 且四周出口一 样宽广且宽度不小于 2 米 不大于 5 米 路面造价为每平方米 200 元 绿化区为每平方 米 150 元 设绿化区的长边长为 x 米 1 用 x 表示绿化区短边的长为 米 x 的取值范围为 2 学校计划投资 25000 元用于此项工程建设 问能否按要求完成此项工程任务 若能 求绿化区的长边长 22 8 分 如图 点 O 在 APB 的平分线上 O 与 PA 相切于点 C 1 求证 直线 PB 与 O 相切 2 PO 的延长线与 O 交于点 E 若 O 的半径为 3 PC 4 求弦 CE 的长 23 10 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出 把球看成点 其运行高度 y m 与运行水平距离 x m 满足关系式 已 2 6 ya xh 知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明 3 理由 4 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 C B A y x O 3 24 10 分 通过类比联想 引申拓展研究典型题目 可达到解一题知一类的目的 下面 是一个案例 请补充完整 原题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 连接 EF 则 EF BE DF 试说明理由 1 思路梳理 AB CD 把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 可使 AB 与 AD 重合 ADC B 90 FDG 180 点 F D G 共线 根据 易证 AFG 得 EF BE DF 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 AB AD BAD 90 点 E F 分别在边 BC CD 上 EAF 45 若 B D 都不是直角 则当 B 与 D 满足等量关系 时 仍有 EF BE DF 3 联想拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 猜想 BD DE EC 应满足的等量关系 并写出推理过程 25 12 分 如图 已知抛物线 经过点A 0