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华师大版八年级数学下册 第十八章平行四边形 学校 宜阳县莲庄镇初级中学 教师 何玉轩 18 1 1平行四边形的性质 活动1 生活中的平行四边形四边形 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形对边有什么位置关系 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 记作 ABCD读作 平行四边形ABCD 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 相关概念 活动2 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 2 3 1 4 5 A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行 除此之外还有什么性质呢 猜想 探索交流 平行四边形的边有什么性质 C B A D 结论 平行四边形的对边平行且相等 活动3 探索交流 平行四边形的对角有什么性质 A B C D 结论 平行四边形的对角相等 思考 你能用逻辑推理的方式证明平行四边形的一些性质吗 即 BAD DCB 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳 1 已知 在平行四边形ABCD中 A 100 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 当堂练习 2 如图 已知在平行四边形ABCD中 AB 8 BC 4 其余各边长为多少 其周长等于多少 当堂练习 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 拼一拼 活动4 1 已知平行四边形ABCD的周长是20 已知AB 6 求BC CD的长度 当堂检测 2 在平行四边形ABCD中 A比 B大30 求 A D的度数 课堂回顾 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 3 性质的运用 作业 P80习题18 1第一题 已知 如图
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