《相交线平行线复习》PPT课件.ppt

永兴镇中学 相交线平行线 复习 第二章2 1相交线 对顶角 2 2垂线 复习要点 相交线 对顶角 邻补角 垂线 对顶角相等 特殊的互补角 定义 互相垂直 垂足 画法 性质 两个 点到直线的距离 1 点到直线的距离是 点到直线上一点的连线 C 点到直线的垂线段点到直线的垂线 D 点到直线的垂线段的长度 2 下列命题正确的是 A 垂直于同一条直线的两条直线平行B 两条直线被第三条直线所截 同位角相等C 对顶角相等D 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3 已知命题 对顶角的角平分线是一条直线 两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直 邻补角的角平分线互相垂直 如果两条直线平行 那么同位角的角平分线互相平行 上述四个命题中 真命题的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 D C B 若OE AB 1 56 则 3 4 若 BOC 2 1 则 1 BOC 34 60 120 5 如图 AB CD相交于点O OB平分 DOE 若 DOE 600 则 AOC C E B D O A 6 在同一平面内的三条直线 其交点的个数可能是 30 0 1 2 3 举例 例1判断题两条直线相交 以交点为公共顶点的两角是对顶角 一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 两条相交直线构成的四个角中 不相邻的两个角是对顶角 对顶角的补角也相等 一条直线的垂线只有一条 过直线外一点P与直线a上一点Q 可画一条直线与直线a垂直 直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离 直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离 10 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 例2填空 1 两条直线相交 构成对对顶角 对邻补角 2 如图 直线AB CD相交于点O 则 AOC的对顶角是 邻补是 3 如图 若 AOD 350 则 AOC BOD BOC 2 4 BOD AOD BOC 1450 1450 350 4 如图 直线AB CD相交于点O OE平分 BOD AOB是直线 已知 AOE BOE 1800 又 AOE 1500 已知 BOE 0 等式的性质 OE平分 BOD 已知 BOD 2 BOE 即 BOD 0 又 AOC BOD AOC 0 若 AOD 2 AOC 则 AOD 0 BOE 0 若 AOD AOC 800 则 AOC 0 DOE 0 平角的定义 角平分线的定义 对顶角相等 30 60 60 120 30 50 25 5 如图 AOD 900 已知 ABCD CD AB 已知 AOD 900 垂直的定义 垂直的定义 6 如图 OE CD OF平分 BOC AOC 300 则 BOE 0 COF 0 EOF 0 AOE 0 60 75 15 120 7 如图 OC AB DOE 2 AOE BOF 330 则 AOD 0 DOC 0 COE 0 DOF 0 33 57 123 114 8 如图 AOC 500 BOE EOD 2 3则 EOD 0 30 9 如图 OE平分 BOC BOE 650 则 AOD 0 AOC 0 130 50 10 如图 OE CD OD平分 AOF 若 AOE 550 则 EOB 0 BOF 0 COB 0 125 110 35 例3如图 AO BC OF平分 COE COF BOD 510 求 AOD的度数 分析 OF平分 COE COF COE而 COE BOD COF BOD 510 BOD BOD 510即 BOD 340又 AO BC AOB 900 AOD AOB BOD 1240 例4如图 AOC 650 OE AB OF平分 BOC 求 EOF的度数 分析 OE AB AOE BOE 900而 AOC 650 COE 900 AOC 250 BOC BOE COE 1150又 OF平分 BOC BOF COF 57 50 例5如图 1 2 350 3 4 OE AB 求 EOF DOE的度数 分析 1 2 350 OE AB 3 900 1 2 200而 4 3 EOF 900 4 700 DOE 2 3 550 例6如图 OE平分 BOD AOC AOD 4 5 1 求 COE 2 若 COE 1440 求 AOC 3 若OF OE AOC 700 求 COF 分析 1 AOC AOD 4 5可设 AOC 4X AOD 5X而 AOC AOD 1800 AOC 800 AOD 1000 BOD AOC 800 BOC AOD 1000又 OE平分 BOD BOE BOD 400 COE BOE BOC 1400 例7如图 OE平分 BOD AOC AOD 4 5 1 求 COE 2 若 COE 1440 求 AOC 3 若OF OE AOC 700 求 COF 分析 2 COE 1400 BOE BOC 1400而OE平分 BOD BOE BOD AOC又 AOC BOC 1800 BOC 1800 AOC AOC 1800 AOC 1400 AOC 720 例8如图 OE平分 BOD AOC AOD 4 5 1 求 COE 2 若 COE 1440 求 AOC 3 若OF OE AOC 700 求 COF 分析 3 AOC 700 OE平分 BOD DOE BOD AOC 350又 OF OE FOD 900 DOE 550 COF 1800 FOD 1250 1 观察右图并填空 1 1与是同位角 2 5与是同旁内角 3 1与是内错角 4 3 2 基础练习 a b l m l n 3 如图 1 100 2 80 3 105 则 4 4 两条直线被第三条直线所截 则 A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对 基础练习 105 D 5 如图 若 3 4 则 AD 1 若AB CD 则 BC 2 6 如图 D 70 C 110 1 69 则 B 69 基础练习 一题多解 例1 已知 DAC ACB D DFE 1800 求证 EF BC 证明 因为 DAC ACB 已知 所以AD BC 内错角相等 两直线平行 因为 D DFE 1800 已知 所以AD EF 同旁内角互补 两直线平行 因为EF BC 平行于同一条直线的两条直线互相平行 例题精讲 例2 如图 BD AC EF AC D F分别为垂足 1 2 试说明 ADG C 例题精讲 证明 因为由AC DE 已知 所以 ACD 2 两直线平行 内错角相等 因为 1 2 已知 所以 1 ACD 等量代换 所以AB CD 内错角相等