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文档简介

第一节二维随机变量 一 二维随机变量及其分布函数 二 二维离散型随机变量 三 二维连续型随机变量 图示 一 二维随机变量及其分布函数 1 定义 叫做二维随机向量 或二维随机变量 炮弹的弹着点的位 二维随机变量 X Y 的性质不仅与X Y 考查某一地区学 说明 实例1 实例2 而且还依赖于这两个随机变量的相互关系 有关 构成二维随机变量 H W 童的身高H和体重W就 前儿童的发育情况 机变量 置 X Y 就是一个二维随 则儿 2 二维随机变量的分布函数 1 分布函数的定义 定义 二元函数 记成 或称为随机 对于任意实 机点的坐标 那么 内的概率 2 分布函数的性质 下 述不等式成立 证明 二 二维离散型随机变量 1 定义 相同的值是有限对或可列无限多对 2 二维离散型随机变量的分布律 则由概率的定义有 为二维离 二维随机变量 X Y 的分布律也可表示为 例1 地取一个值 地取一整数值 解 易知 且 1 定义 三 二维连续型随机变量 函数 或 2 性质 则有 3 说明 例2 解 即有 2 即有 于是 推广 定义 它的样本空间是 变量 n维随机变量的概念 二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量的分布律及分布函数 二维连续型随机变量的概率密度 四 小结 思考题 1 从一个装有3支蓝色 2支红色 3支绿色圆珠笔的盒子里 随机抽取两支 若X Y分别表示抽出的蓝笔数和红笔数 求 X Y 的分布律 2
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