数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《正比例》教学设计

课题 正比例课题 正比例 教学内容教学内容 课本第 41 42 页正比例 教材分析 教材分析 正比例这个内容是学生在学习了比的意义 比的化简与比的应 用等内容的基础上进行的 本课是有关比例知识的初步认识 结合 具体情境 理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 正比例 关系是生活中一种应用广泛的数量关系 但对小学生来说 理解正 比例的意义还存在一定的难度 因此 教材密切联系学生已有的生 活和学习经验 提供了一系列的情境 让学生在具体问题 具体情 境中认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例 的变化规律 理解正比例的意义 会判断两个量是否成正比例 学情分析 学情分析 六年级的学生已经具有一定的探索能力 在学习乘法时 已经 初步接触了正比例的变化规律 在六年级上册也已经学习了比的意 义 化简及意义等 为本节内容做了铺垫 对于掌握判断具体数据 的两个量是否成正比例较容易 比较困难的是离开数据 判断两个 量是否成正比例 教学目标 教学目标 1 结合丰富的事例 认识正比例 理解正比例的意义 并初步感受 生活中存在很多成正比例的量 2 通过合作探究 尝试抽象概括正比例的意义 并能根据正比例的 意义 判断两个相关联的量是否成正比例 3 在主动参与教学活动的过程中 体会数学思维的条例性和确定性 并乐于与人交流 教学重点 教学重点 1 结合丰富的事例 认识正比例 理解正比例的意义 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学难点 教学难点 能根据正比例的意义 准确判断两个相关联的量是不是成正比例 教学过程 教学过程 1 1 游戏导入 激发兴趣 游戏导入 激发兴趣 老师和学生一起玩 数青蛙 的游戏 完成表格 青蛙 只 a 12345 腿 条 n 48121620 回答问题 1 表格中的变量指的是 生 青蛙的只数和腿的条数 2 这些变量是怎样变化的 生 腿的条数随着青蛙的只数变化而变化 3 如果用字母表示每只青蛙的腿数该怎么表示 生 n a 4 师 本节课我们将继续来探讨两个相关变量之间的变化关系 正比例 二 自主观察 探索发现 二 自主观察 探索发现 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 情境一 1 观察图 分别把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况填 入表格中 请根据你的观察 把数据填在表中 边长 cm 123 周长 cm 4 边长 cm 123 面积 cm2 1 2 填完表以后思考 这两个表格中的变变化规律相同吗 说说从数据中发现了什么 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值不变 一定 都是 4 正方形的面积和 边长的比是边长 是一个不确定的值 情境二 1 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如 下 2 请把下表填写完整 时间 时 1234567 路程 km 90180270360 3 从表中你发现了什么规律 说说你发现的规律 路程与时间的比值 速度 相同 情境三 1 一些人买一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 2 把表填写完整 购买质量 51015 千克 应付钱数 元 1530 3 从表中发现了什么规律 小结 应付的钱数与质量的比值 也就是单价 相同 3 3 对比交流 总结发现 对比交流 总结发现 小组交流 说说情境二 三有什么共同的特点 小结 路程随时间的变化而变化 在变化过程中路程与时间的比值 相同 应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化 在变化过程中 应付的钱数与质量的比值相同 四 抽象概括 归纳意义 抽象概括 归纳意义 出示定义 像这样 时间变化 所走的路程也相应变化 而且路程 与时间的比值 速度 相同 那么我们说路程和时间成正比例 判断 1 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系 正比例关系 2 正方形的周长与边长有什么关系 正比例关系 独立思考 成正比例的量有什么特征 一个量变化 另一个量也随着变化 并且这两个量的比值相同 小结 两种相关联的量 一种量扩大 另一种量也随着扩大 一种 量缩小 另一种量也随着缩小 并且这两种量中相对应的两个数的 比值 也就是商 一定 这两种量就是成正比例的量 它们的关系 就是正比例关系 五 巩固练习 五 巩固练习 1 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实 验 测得竹竿的高与竿影的长如下表 竹竿的高 m 123468 竿影的长 m 0 40 81 21 62 43 2 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 小明的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 1 把表填写完整 2 父子的年龄成正比例吗 为什么 小结 爸爸的年龄 小明的年龄 26 虽然小明岁数增加 爸爸岁数 也增加 但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化 不是 一个确定的值 所以父子的年龄不成正比例 与同桌交流 再集体汇报 6 全课总结全课总结 说说你在这节课中学到了什么知识 有什么不明白的 地方 七 板书设计 七 板书设计 正比例 两种相关联的量 一种量扩大 或缩小 另一种量也随着扩大 或缩小 并且这两种量的比值 也就是商 一定 这两种量就 成正比例 教学反思 教学反思 本节课我从游戏切入 用学生熟悉的游戏导入使学生产生亲近 感 从而提升兴趣 很快进入学习状态 本着 以学生为主体 的 思想 在教学中我主要注意以下方面 1 在观察中思考 把思考贯穿教学的全过程 让孩子们通过观 察两个相关联的量 思考他们之间的特征 初步渗透正比例的概念 这样的教学 让所有孩子们在观察中思考 在思考中探索 在探索 中获得新知 大大地提高了学习的效率 2 在合作中感悟 在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后 敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学 在小组里进行合作探 究 做到 孩子们自己能学的自己学 自己能做的自己做 培养合 作互动的精神 从而归纳出正比例的意义 3 在练习中巩固提升 为了及时巩固新知识 完成了练一练习 题后 又设计了两道加深题 让学生自己杆长和影长还有年龄问题 让孩子们在巩固本节课知识的同时 学会通过研究会判断 同时孩 子们的思维也得到了提高 最后引导孩子们自己对知识进行梳理 培养孩子们的归纳能力 使孩子们进一步掌握了正比例的意义 可能自