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初二数学 1 第三节第三节 特殊的直角三角形特殊的直角三角形 知识要点 你了解两类特殊的直角三角形及其性质吗 典型例题 例 1 已知如图 ABD C 90 AC BC DAB 30 AD 12 求 BC 的长 例 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 CD AB 于 D AB 1 6 求 AD 的长 C B D A CD BA 初二数学 2 例 3 如图所示 在 ABC 中 C 30 BAC 105 AD BC 垂足为 D AC 2cm 求 BC 的长 例 4 如图 AB AC BAC 120 AB 的垂 直平分线 ED 交 BC 于点 D 求证 BD DC 1 2 A B C D A BC D E 初二数学 3 例 5 ABC 中 C 90 ABC 75 D 是 AC 上的一点 CDB 30 BC 3cm 求 AD AC 的长 例 6 如图所示 四边形 ABCD 中 ABC 135 BCD 120 AB BC CD 6 653 求 AD 的长 例 7 如图 已知在 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC CD 6 求 BD AC 的长 A B C D 初二数学 4 例 8 如图 ABC 中 ABC 45 H 为两条高 AD 和 BE 的交点 求证 BH AC 例 9 已知 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC P 是 ABC 内一点 且 PA 3 PB 1 PC 2 求 BPC AB C P 初二数学 5 大显身手大显身手 姓名 成绩 1 三角形的三个内角之比为 1 2 3 它的最大边长为 a 那么它的最小边是 2 在 Rt ABC 中 C 90 三内角 A B C 的对边长分 别为 a b c 若 A 30 a b c A 45 a b c 3 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍 这个 三角形有一个锐角是 A 15 B 30 C 45 D 60 4 如果直角三角形有一个锐角为 30 那么它的三 条边长的比 由小到大 是 5 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 较大直角边的长为 则 AB 斜边上的高 6 3 初二数学 6 6 在 Rt ABC 中 一条直角边为 6 斜边上的高是 3 则两个锐角为 7 若三角形的三个内角之比是 1 2 3 最短边长为 10cm 则其他两边长为 8 如图 ABC ACB CE AB AD CE 于 点 D 且 AD AB 则 BAC 1 2 ABC 9 如图 已知 AB BC CD BC AMB 75 DMC 45 AM DM 求证 AB BC E DC AB A D C M B 初二数学 7 A B C D 10 如图 在四边形 ABCD 中 AB 2 CD 1 A 60 B D 90 求 BC 和 A
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