数学人教版七年级上册《有理数》课件.ppt

一 教学内容分析这一节是初中数学中非常重要的内容 从知识上讲 数轴是数学学习和研究的重要工具 它主要应用于绝对值概念的理解 有理数运算法则的推导 及不等式的求解 同时 也是学习直角坐标系的基础 从思想方法上讲 数轴是数形结合的起点 而数形结合是学生理解数学 学好数学的重要思想方法 日常生活中带见的用温度计度量温度 已为学习数轴概念打下了一定的基础 通过问题情境类比得到数轴的概念 是这节课的主要学习方法 同时 数轴又能将数的分类直观的表现出来 是学生领悟分类思想的基础 教学目标 一 知识与技能1 掌握数轴的三要素 能正确画出数轴 2 能将已知数在数轴上表示出来 能说出数轴上已知点所表示的数 二 过程与方法1 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 逐步形成应用数学的意识 2 对学生渗透数形结合的思想方法 三 情感 态度与价值观1 使学生初步了解数学来源于实践 反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点 2 通过画数轴 给学生以图形美的教育 同时由于数形的结合 学生会得到和谐美的享受 教学重点及难点1 重点 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 2 难点 有理数和数轴上的点的对应关系 六 教学建议1 重点 难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 并会比较有理数的大小 难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系 数轴的概念包含两个内容 一是数轴的三要素 原点 正方向 单位长度缺一不可 二是这三个要素都是规定的 另外应该明确的是 所有的有理数都可用数轴上的点表示 但数轴上的点所表示的数并不都是有理数 通过学习 使学生初步掌握用数轴解决问题的方法 为今后充分利用 数轴 这个工具打下基础 2 知识结构有了数轴 数和形得到了初步结合 这有利于对数学问题的研究 数形结合是理解数学 学好数学的重要思想方法 本课知识要点如下 定义规定了原点 正方向 单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合 问题1 三个温度计 其中一个温度计的液面在0上2个刻度 一个温度计的液面在0下5个刻度 一个温度计的液面在0刻度 师 三个温度计所表示的温度是多少 生 2 5 0 问题2 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 小组讨论 交流合作 动手操作 师 我们能否用类似的图形表示有理数呢 师 这种表示数的图形就是今天我们要学的内容 数轴 板书课题 师 与温度计类似 我们也可以在一条直线上画出刻度 标上读数 用直线上的点表示正数 负数和零 具体方法如下 边说边画 1 画一条水平的直线 在这条直线上任取一点作为原点 通常取适中的位置 如果所需的都是正数 也可偏向左边 用这点表示0 相当于温度计上的0 2 规定直线上从原点向右为正方向 箭头所指的方向 那么从原点向左为负方向 相当于温度计上0 以上为正 0 以下为负 3 选取适当的长度作为单位长度 在直线上 从原点向右 每隔一个长度单位取一点 依次表示为1 2 3 从原点向左 每隔一个长度单位取一点 依次表示为 1 2 3 师问 我们能不能用这条直线表示任何有理数 可列举几个数 让学生观察画好的直线 思考以下问题 教学反思1 数轴是数形转化 结合的重要媒介 情境设计的原型来源于生活实际 学生易于体验和接受 让学生通过观察 思考和自己动手操作 经历和体验数轴的形成过程 加深对数轴概念的理解 同时培养学生的抽象和概括能力 也体出了从感性认识 到理性认识 到抽象概括的认识规律 2 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线 教学方法体了特殊到一般 数形结合的