高考数学《平面向量、复数》（文科）平行性测试卷 共2套.doc

平面向量、复数（文科）平行性测试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。（1）已知下列四个命题：若，且k，则k=0或；若，则；若不平行的两个非零向量，满足，则；若与平行，则.其中真命题的个数是（ ）（A） 0 （B）1 （C）2 （D） 3（2）已知点，向量，则向量（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知复数，则（ ） （A） （B） （C） （D）0（4）在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）（A）（B）(C）（D）（5）设是共线的单位向量，则的值是（ ）（A）等于3 （B）等于1 （C）大于3 （D）等于1或等于3（6）已知向量 ，, 若， 则实数m等于（）（A）（B） （C） （D）0（7）复数不是纯虚数，则有（ ）（A） （B） （C） （D） （8）设向量满足，|，则 ( ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5（9）已知，且，则与的夹角为（ ）（A）（B）（C）（D）（10）设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，,，则=（ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6（11）ABC中，则直线通过ABC的（ ）（A）垂心（B）外心（C）内心（D）重心（12）设、是抛物线：（）上任意两点，点的坐标为（），若的最小值是0，则（ ）（A） （B） （C） （D）0二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) （13）已知复数，则_.（14）以OA为边,OB为对角线的矩形中,则实数_.（15）已知向量，直线过点A(3，1)且与向量垂直，则直线的方程为 .（16）已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .三.解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。（17）（本小题满分10分）已知复数.当实数m取什么值时,复数z是:（I）零；（II）虚数；（III）纯虚数；（IV）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.（18）（本小题满分12分）设复数R，若z对应的点在直线上.求m的值.（19）(本小题满分12分)ABC中，若，.试以、为基底表示、和（20）（本小题满分12分）设是两个不共线的向量， ，若A，B，D三点共线，求的值.（21）（本小题满分12分）设两向量满足 的夹角为, 若向量与向量的夹角为钝角, 求实数的取值范围.（22） （本小题满分12分）已知向量，且，定义函数(I)求函数的单调增区间；(II)若，求的值；(III)若，求的最小正值平面向量、复数（文科）平行性测试卷答案厦门海沧实验中学数学组一、选择题（1）选C ，(2)（4）错。（2）选B ，向量,，则向量（3）选D，（4）选A，（5）选D，（6）选C，（7）选D，若是纯虚数，则得 （8）选A , 解析：将上述两式平方后相减得，（9）选B，即，所以夹角（10）选C, ，所以（11）选C，设，直线：代入抛物线可得，所以，当时，最小值是即（12）选A， =， 二、填空题（13） 10；解析，（14） ; 解析:OA为边OB为对角线的矩形OABC,其另一边由（15） xy40.解析：向量，则直线的方向向量与向量垂直，即得，由点斜式得：（16） -2. 三、解答题（17）解：复数z可表示为 2分（I），即为零。 4分（II），即为虚数； 6分（III）当，即为纯虚数； 8分（IV）当，即为复平面内第二、四象限角分线上的点对应的复数。 10分（18） 解：复数对应的点 2分因为复数对应的点在直线上得 4分即也就是 6分因为 8分 10分解得 12分（19） 解： 2分又 4分 6分 9分 12分（20）解： 2分若A，B，D三点共线，则共线， 5分即， 7分由于可得 10分故. 12分（21）解: , , 2分 4分由题意，. . 6分 设， 则 8分 10分时, 与向量的夹角为, t的取值范围是 12分（22） 解：(I) ， 1分 2分由得 4分单调增区间为 5分(II)由，得 7分 8分 (III)由得 10分 11分故x的最小正值为 12分 平面向量、复数（文科）形成性测试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。（1）已知，则的虚部是( )（A）（B）（C）（D）（2）若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为( ）（A）（B）（C）（D）（3）关于复数下列说法正确的是( ）（A）在复平面内，所对应的点在第一象限（B）的共轭复数是（C）若为纯虚数，则（D）的模为2（4）设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）（A） （B） （C） （D）且（5）设，且，则锐角为( ）（A） （B） （C） （D） （6）在四边形ABCD中,，,则该四边形的面积为 （）（A） （B） （C）5 （D）10 （7）已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C若（），其中为原点，则的值是( ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（8）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D） （9）若非零向量、满足且，则与的夹角为（）（A） （B） （C） （D）（10）已知非零向量与满足，且，则为( ）（A）三边均不相等的三角形 （B）直角三角形（C）等腰非等边三角形 （D）等边三角形（11）设，则“”是“复数为纯虚数”的( ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要B（12）如图，ABC中，是边上的一点（包括端点），则的取值范围是( ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) （13）若，则的数量积为_（14）与(12,5)平行的单位向量是_（15）已知是平面单位向量，且若向量满足，则 （16）已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值是_三.解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。（17）（本小题满分10分）已知复数满足，求（18）(本小题满分12分)已知， ,的夹角为60o, ,当实数为何值时()； ()（19）（本小题满分12分）已知关于x的方程有实根b.()求实数的值； ()若复数z满足则z为何值时，|z|有最小值，并求出的最小值（20）(本小题满分12分) 已知，且存在实数k和t，使得且，试求的最小值 （21）(本小题满分12分)在直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在 三边围成的区域(含边界)上，且 ()若求；() 用表示，并求的最大值（22）(本小题满分12分) 如图，在中，已知BC=，若长为的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.平面向量、复数（文科）形成性测试卷答案厦门海沧实验中学数学组一、选择题（1）A解析：，虚部为 （2）B解析： （3）C解析： （4）C 解析：【解析】A.可以推得为既不充分也不必要条件；B.可以推得或 为必要不充分条件；C为充分不必要条件；D同B. （5）D 解析：（6）C，由 （7）A 解析：（8）B 解析：（A）（C）、（D）恒成立，（B） 当 方向相反时不成立。（9）B 解析：，所以即，所以，所以夹角为由题意，即所以（10）D解析：依题意，为等腰三角形，AB，AB为腰，再由得. （11）C解析：所以即 （12）D. 解析：是边上的一点，设（），所以二、填空题（13），解析： . （14）；解析： （15） ；解析：数形结合,转化为求一内角为的直角三角形的斜边长. （16）解析：得即所以三、解答题：（17）解：设（、），则 2分由题意得 即 4分 6分解得 8分即， 10分（18）解 ：已知 则 2分 () 若则 4分则，解得 6分 ()若即 8分， 10分解得 12分（19）解：() 因为b是方程的根，所以 ， 2分故 4分解得 6分()设 7分由，得： 9分即. 10分z的对应点Z的轨迹是以(1,1)为圆心，为半径的圆所以时，最小值为. 12分（20）解： 2分 4分由，得 5分 6分即 8分 10分故当时，有最小值。 12分（21）解：() 1分 3分 5分() 7分 8分两式相减，得 10分 令，由图知，当直线过点B(2，3)时，t取得最大值1，故 的最大值为1. 12分（22） 解法一：. 2分, 4分 5分 7分 8分 10分 故当,即 (方向相同)时, 最大