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第3章指数、对数、幂函数数学必修1 第13课时 3.1 指数函数 2012.10.13【学习目标】一、知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质二、过程与方法：通过探究、思考，培养学生观察能力和理性思维能力三、情感、态度与价值观通过学习根式的概念，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对认识事物一般规律的理解和认识【教学重点】根式的概念和n次方根的性质【教学难点】根式概念的理解；当n是偶数时，（因为总是一个非负数）这一性质的理解【教学过程】一、复习 （1）； a0=1（a； (2) (m,nZ)； (m,nZ)； (nZ)（3）； -；（4）； 二、新课1.一般地,如果一个实数x满足_那么,x为a的_。2.当n为奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们是 ，这时正数a的正n次方根用 表示，负的用 表示，0的任何次方根都是 ， 没有偶次方根。3式子 叫做根式，其中 叫做根指数， 叫做被开方数。4.规定正分数指数幂： ，负分数指数幂： 5.指数幂的性质（其中s,tQ,a0,b0） ， ， 三、例题分析例1、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）说明： ，即一个数先开方，再乘方（同次），结果仍为被开方数。当n为正奇数时，； 当n为正偶数时，； 例2、求值：（1） （2） （3） （4）（5） （6）。例3、 用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）（1） （2） （3） （4）例4 化简： 小结：结果一般用分数指数幂的形式表示。例5 计算例6、比较的大小；例7、 已知求下列各式的值（1） （2） （3）四、课堂小结1、理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。2、将根式化为分数指数幂形式，利用分数指数幂性质进行计算是根式运算中经常采用的方法。3、求解时，要从里到外，层层剥皮式的进行。课 外 作 业1、设，则a,b,c的大小关系是 。2、若，则= ，= 。3、方程的解x= ，方程的解x= 。4、计算： = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = 。5、用根式的形式表示下列各式： = ， = ， = ， = 。6、用分数指数幂的形式表示下列各式： = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = ， = 。7、化简下列各式： = ， =
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