第2章 气-固相催化反应本征及宏观动力学.ppt

第1页 第2章气 固相催化反应本征及宏观动力学 第2页 主要内容 1催化及固体催化剂 1 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 3气固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 3 4内扩散有效因子 5气固相间热质传递过程对总体速率的影响 6固体颗粒催化剂的工程设计 7气固相催化反应宏观动力学模型 8固体催化剂的失活 第3页 1催化过程及特征 在均相反应过程中 为数众多的反应按化工热力学的观点是能够进行的 但由于反应速度极慢 即使接触时间很长 所得产物也极少 无法进行工业化生产 2 1催化及固体催化剂 第4页 2 1催化及固体催化剂 第5页 Overallprogressionofheterogeneouslycatalysedreaction 反应物从气流主体扩散到催化剂颗粒的外表面 外扩散反应物从外表面向催化剂的孔道内部扩散 内扩散反应物在催化剂表面活性中心上吸附吸附在活性中心的反应物进行化学反应产物在催化剂表面活性中心上脱附产物从催化剂内表面扩散到外表面 内扩散产物从外表面扩散到气流主体 外扩散 第6页 A B cAG cAS 多相催化化学反应过程步骤 第7页 距离 0 CA CAg CAS CAC Rp C A 第8页 距离 0 CA CAg CAS CAC C A Rp 第9页 催化反应过程的特征可概述如下 2 1催化及固体催化剂 第10页 2 1催化及固体催化剂 第11页 2 1催化及固体催化剂 第12页 2催化剂的组成和组分选择 2 1催化及固体催化剂 第13页 1 活性组分 真正起催化作用的组分 半导体催化剂 主要是金属氧化物和硫化物 金属催化剂 主要是简单金属或过渡金属 绝缘体催化剂 主要是 A A A的金属或非金属氧化物及卤化物 2 1催化及固体催化剂 第14页 作用 1 提供有效表面和适合的孔结构2 使催化剂获得一定的机械强度3 提高催化剂的热稳定性4 提供活性中心5 与活性组分作用形成新的化合物6 节省活性组分用量 2 载体 催化剂活性组分的分散剂 粘合物或支持物 2 1催化及固体催化剂 第15页 分类 2 1催化及固体催化剂 第16页 3 助催化剂 促进剂 本身没有活性 但能改善催化剂效能 4 抑制剂 1 有时是用来抑制副反应的反应活性 提高选择性的 2 有时是用来降低催化活性 提高反应稳定性的 2 1催化及固体催化剂 第17页 3催化剂的制备 浸渍法 沉淀法 离子交换法 共混合法 滚涂法 热熔法 溶蚀法 沥滤法 络合催化剂的固载化法等 1 催化剂的制备方法 2 催化剂的成型 影响催化剂的寿命 机械强度及活性 2 1催化及固体催化剂 第18页 3 制备固体催化剂煅烧的目的是 1 除掉易挥发组分 保证一定化学组成 使催化剂具有稳定的活性 2 使催化剂保持一定的晶型 晶粒大小 孔隙结构和比表面 3 提高催化剂的机械强度 4 催化剂活化 目的是除去吸附和沉积的外来杂质 方法是 1 适度加热驱除易除去的外来杂质 2 小心燃烧除去顽固杂质 3 用氢气 硫化氢 一氧化碳或氯化烃作为活化剂活化催化剂 2 1催化及固体催化剂 第19页 4固体催化剂的比表面积 孔容积和孔容积分布 1 比表面积 单位质量的催化剂具有的表面积Sg m2 g 影响催化剂的吸附量和活性 测定表面积的方法是 氮吸附法 2 1催化及固体催化剂 第20页 2 1催化及固体催化剂 第21页 6 孔隙率 指催化剂颗粒孔容积占整个催化剂体积的百分率 7 空隙率 指催化剂颗粒间体积占整个催化剂体积的百分率 8 孔容积分布 微孔大小在催化剂中的分布 2 1催化及固体催化剂 第22页 1 3 9 平均孔径平均孔半径与孔容成正比 与比表面成反比 平行孔模型 互不相交 内壁光滑 均匀分布 半径不等的平行圆柱孔道 2 1催化及固体催化剂 第23页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 本征 完全没有扩散影响的 单纯的反应物及产物在催化剂表面吸附脱附反应过程 其动力学表达为本征动力学 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第24页 化学吸附与物理吸附 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第25页 1 3 1吸附等温方程 设有气 固相催化反应 反应步骤如下 1 外扩散 A和B从气相主体到达颗粒外表面 2 内扩散 A和B从颗粒外表面进入颗粒内部 3 化学反应 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第26页 1 3 1 化学吸附 A和B被活性位吸附 成为吸附态A和B 2 表面反应 吸附态A和B起反应 生成吸附态C和D 3 脱附 吸附态C和D脱附成自由的C和D 4 内扩散 C和D从颗粒内部到达颗粒外表面 5 外扩散 C和D从颗粒颗粒外表面到达气相主体 化学吸附 表面反应和脱附三步是串联的 构成了催化反应过程 按照上述三步获得的催化反应动力学 称之为催化反应化学动力学 或者催化反应本征动力学 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第27页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 吸附 第28页 1 3 设气体A在催化剂内表面上被吸附 化学吸附是一个可逆过程 可表示为 ra是吸附速率 rd是脱附速率 净吸附速率为r ra rd 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第29页 1 3 影响吸附速率的因素 1 单位表面上的气体分子碰撞数在单位时间内碰撞次数越多 被吸附的可能越大 碰撞次数与A的分压pA有关 由气体分子运动论 吸附速率与分压成正比 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第30页 1 3 2 吸附活化能Ea只有能量超过Ea的分子才有可能被吸附 这种分子占总分子数的分率为 3 表面覆盖率 A A表示已被组分A覆盖的活性位占活性位总数的分率 反应物分子与与催化剂表面碰撞时 只有一小部分才能碰上空着的活性位 碰撞概率为吸附速率 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第31页 1 3 影响脱附速率的因素 1 表面覆盖率当越大 则脱附几率就越大 2 脱附活化能Ed能量超过Ed的分子 占总分子数的分率为脱附速率净吸附速率 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第32页 吸附等温方程有两类 1 理想吸附层 均匀表面吸附 模型 2 真实吸附层 不均匀表面吸附 模型均匀表面吸附等温方程模型基本假设 1 催化剂表面是均匀的 2 吸附分子间没有相互作用 3 吸附和脱附可以建立动态平衡 吸附等温方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第33页 1 3 2 2化学吸附与气 固相催化反应本征动力学模型 均匀表面吸附等温方程 理想吸附1 理想吸附层模型理想吸附层模型是Langmuir提出来的 满足下列假设 1 催化剂表面是均匀的 催化剂表面每个活性位的吸附活化能和脱附活化能相同 均不随表面覆盖度而变化 则有 第34页 1 3 2 吸附是单分子层吸附 且相互间没有作用吸附是单分子层吸附 所以吸附几率 吸附态分子相互没有作用 因而脱附几率 3 吸附和脱附建立动态平衡当吸附和脱附达到动态平衡时有 按照理想吸附层模型 净吸附速率为 上式称为Langmuir吸附 模型 速率方程 ka和kd为吸附速率常数和脱附速率常数 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第35页 1 3 当吸附达到平衡时 组分A的分压即为吸附平衡分压 Langmuir理想吸附层等温方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第36页 1 3 如果气相中的组分A及B都同时被固体表面吸附 其表面覆盖度分别为 A B 则A组分的吸附速率为 脱附速率为 吸附达平衡时 ra rd 则有 对组分B 同理可得 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第37页 1 3 联立上述两方程 若多个组分被吸附 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第38页 1 3 被吸附分子离解为双原子时 吸附平衡时 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第39页 不均匀表面吸附等温方程实际催化剂表面的不均匀性造成 1 吸附活化能和脱附活化能随表面覆盖度的改变而改变2 不同表面覆盖度时吸附能力不同 2不均匀表面吸附等温方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第40页 关于Ea Ed与表面覆盖度的关系 有不同的假设 应用最广的是由焦姆金 Temkin 提出的理论 他认为 对于中等覆盖度的不均匀表面 在吸附过程中 随表面覆盖度的增加 吸附活化能线性增加 脱附活化能线性下降 即 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第41页 将吸附和脱附活化能代入净吸附速率的表达式中 当表面覆盖度中等时 的变化对ra的影响要比小得多 同理 的变化对rd的影响要比小得多 因此 可以近似认为 是常数 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第42页 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第43页 单组分不均匀表面吸附等温方程焦姆金吸附等温方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 b0 b0 b0 第44页 1 3 中心内容 如何由所确定的反应步骤导出多相催化反应的速率方程 2均匀表面吸附动力学模型 SirCyrilNormanHinshelwood IrvingLangmuir forhisdiscoveriesandinvestigationsinsurfacechemistry fortheirresearchesintothemechanismofchemicalreactions 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第45页 1 3 反应物化学吸附表面反应产物脱附 控制步骤 非控制步骤 达到平衡 催化反应过程速率 以均匀表面吸附理论为基础 采用不同控制步骤得到的动力学方程 称为Langmuir Hinshelwood方程 简称L H型动力学方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第46页 1 3 1过程为单组分反应物的化学吸附控制 设催化反应速率为rA若催化反应过程为A的化学吸附所控制 A的化学吸附为控制步骤 其它各步均已达到平衡 催化反应速率等于A的化学吸附速率 则有 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第47页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第48页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第49页 1 3 表面反应处于平衡 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第50页 1 3 除A组分外 其它组分处于吸附平衡 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第51页 1 3 反应处于平衡时rA 0 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第52页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第53页 1 3 2过程为表面化学反应控制 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第54页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第55页 1 3 弱吸附 表面反应不可逆 惰性气体存在 不反应只吸附 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第56页 1 3 3过程为单组分产物的脱附控制 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第57页 1 3 除L组分外 其它组分处于吸附平衡 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第58页 1 3 表面反应处于平衡 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第59页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第60页 1 3 1过程为单组分反应物的化学吸附控制 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第61页 1 3 2过程为表面化学反应控制 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第62页 1 3 3过程为单组分产物的脱附控制 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第63页 1 3 速率方程通用形式 动力学项 指反应速率常数 它是温度的函数 推动力项 对于可逆反应 表示离平衡的远近 对于不可逆反应 表示反应进行的程度 吸附项 表明哪些组分被吸附和吸附强弱 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第64页 多相催化反应速率方程推导步骤 1 假设该反应的反应步骤 2 确定速率控制步骤 以该步的速率表示反应速率 并写出该步的速率方程 3 其余步骤视为达到平衡 写出各步的平衡式 将各组分的覆盖度转变为各组分分压的函数 4 根据覆盖度之和等于1 并结合由 3 得到的各组分的覆盖度表达式 可将未覆盖度变为各组分分压的函数 5 将 3 和 4 得到的表达式代入 2 所列出的速率控制步骤速率方程 化简整理后即得该反应的速率方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第65页 说明 1 理想吸附很罕见 但仍广泛使用 是因为所得的速率方程适应性强 是多参数方程 2 采用真实模型来推导 方法 步骤相同 只是所用的吸附速率方程和吸附等温式不同 导出速率方程多为幂函数型 也有双曲线型 3 对一些气固相催化反应的动力学数据分别用幂函数和双曲线型速率方程关联 所得速率方程精度相差不大 前者参数少 便于使用 4 有些催化剂表面存在两类吸附位 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第66页 1 3 例2 1若某铁催化剂上氨合成反应速率由氨脱附所控制 并设表面吸附态有氨及氮 试推导均匀表面吸附动力学方程和化学反应控制动力学方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第67页 1 3 解 过程由氨脱附所控制 则 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第68页 1 3 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第69页 1 3 例2 2在某催化剂表面发生如下可逆反应 A B S反应机理为 A A A B SB B 试分别推导出1 2 3各为控制步骤时的均匀吸附动力学方程 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第70页 1 3 解 1 当1为控制步骤时 S不被吸附 分母中没有 表面反应达到平衡 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第71页 1 3 2 当2为控制步骤时 3 当3为控制步骤时 自己完成 2 2化学吸附与气固相催化反应本征动力学模型 第72页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 在化工生产中 有许多重要的反应都是气 固相催化反应 气 固相催化反应的特点 1 反应特点1 反应物和产物均为气体 2 使用固体催化剂 具有惊人的内表面 3 反应区在催化剂颗粒内表面 1气 固相催化反应宏观过程 第73页 1 3 2 宏观动力学气 固相催化反应动力学包含了物理过程和化学反应过程 称之为宏观动力学 气 固相催化反应速率 是反应物和反应产物在气相主体 固体颗粒外表面和内表面上进行物理过程和化学过程速率的 总和 称之为宏观反应速率或总体速率 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第74页 3反应组分的浓度分布 由于不断地反应消耗 颗粒内的反应物浓度低于流体主体处的反应物浓度 由于不断地反应生成 颗粒内的产物浓度高于流体主体处的产物浓度 从流体主体到颗粒中心 形成了反应物 产物 浓度由高 到低 的连续分布 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第75页 距离 0 CA CAg CAS CAC Rp C A 第76页 距离 0 CA CAg CAS CAC C A Rp 第77页 由于内扩散阻力的影响 越靠近中心 反应物浓度越低 因而反应越慢 ks 按单位内表面积计算的速率常数f cAS 按外表面上反应组分浓度计算的动力学方程的浓度函数f cA 按催化剂颗粒内反应组分浓度计算的动力学方程的浓度函数Si 单位体积催化剂床层中催化剂的内表面积 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第78页 的数值一般在 0 1 之间 的数值越接近于1 说明颗粒内部反应物浓度越接近外表面浓度 内扩散影响因素越小 这时 催化剂颗粒越有 效率 的数值越接近0 则正相反 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第79页 距离 0 CA CAg CAS CAC Rp 距离 0 CA CAg CAS CAC Rp 1 0 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第80页 在定态下 单位时间内从催化剂颗粒外表面由扩散作用进入催化剂内部的反应组分量与单位时间内整个催化剂颗粒中实际反应的组分量相等 对于整个反应过程而言 定态时单位时间内气相主体扩散至颗粒外表面的反应组分量也等于颗粒内的实际反应量 因此 rA g 组分A的宏观反应速率Se 单位体积催化剂床层中颗粒外表面积kG 外扩散传质系数 若在颗粒内发生的是一级可逆反应 则f cAs cAs cA 有 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第81页 推动力阻力 外扩散阻力 化学反应阻力 内扩散阻力 i s e G A Ag g A i s e G g A A Ag i s g A A AS e G g A AS Ag S k S k c c r S k S k r c c S k r c c S k r c c 1 1 1 1 两式相加 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第82页 催化反应控制阶段的判别1 本征动力学控制 这种情况一般发生在外扩散传质系数较大和外表面积相对较大 催化剂颗粒较小的时候 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第83页 2 内扩散强烈影响 此种情况发生在催化剂颗粒相当大 并且外扩散传质系数和反应速率常数都相对较大的时候 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第84页 3 外扩散控制 此种情况发生在活性组分分布均匀 催化剂颗粒相当小 外扩散传质系数相对较小而反应速率常数又相对较大的时候 第85页 如果反应是二级不可逆反应 反应的宏观速率可表示 第86页 1 3 2固体催化剂颗粒内气体的扩散与曲折因子 分子扩散的阻力分子扩散的阻力主要来自两方面 1 分子与分子之间的碰撞 使分子改变运动方向 2 分子与孔壁间的碰撞 孔壁是刚性的 更易改变分子的运动方向 这两种碰撞不断改变分子运动的方向 使分子停滞不前 这就是分子扩散的阻力 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第87页 1 3 在颗粒内部由于两种碰撞不断改变分子运动的方向 使分子停滞不前 由于分子扩散的阻力 越到颗粒中心处 分子数目就越少 反映在浓度上 该组分的浓度就越小 如果分子扩散没有阻力 颗粒外表面处和颗粒内部的分子数是相同的 反映在浓度上 CAs CAc 内扩散过程降低了反应物在颗粒内部的反应浓度 使得颗粒的内表面没有得到充分的利用 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第88页 1 催化剂中气体扩散的形式 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第89页 1 3 1 双组分气体混合物中的分子扩散系数A 静止系统设有A B两组分气体混合物 无流动 作一维扩散 则A在x方向的扩散通量为 式中DAB为A在A B混合物中的分子扩散系数 CT为总浓度 或 2 气体扩散系数 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第90页 1 3 双组分气体混合物中的分子扩散系数 1 查文献 2 实验测定 3 经验公式 例如式 2 40 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第91页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第92页 NA的引入 当 A A A A T AB A m A A c u N dc dy C D c u u J 相对于固定坐标系 第93页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 式中 y为各组分气体体积分率 等压时为摩尔分率 NA和Nj为扩散通量 多组分气体混合物中的分子扩散流动系统 A在n个组分中的分子扩散系数DAn 第94页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 多组分体系只有组分A扩散 其余组分不流动时 常用上式近似计算多组分气体混合物的分子扩散系数 第95页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 2 Knudsen扩散单直圆孔 一维扩散 努森扩散系数Dk为 式中 ra为孔半径 为平均分子运动速度 式中M为扩散组分的分子质量 第96页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 3 催化剂孔内组分的综合扩散在工业催化剂颗粒内 既有分子扩散 又有努森扩散 称之为综合扩散 综合扩散系数记作DAe 对于单直圆孔 等压 流动系统 一维扩散 综合扩散系数计算如下 A 多组分系统组分A的综合扩散系数 2 48 2 41 第97页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 B 双组分系统A的综合扩散系数 2 49 2 51 第98页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 4 催化剂颗粒内组分的有效扩散系数综合扩散包括了分子扩散和努森扩散 对于直圆孔可以计算综合扩散系数 催化剂颗粒内的微孔结构是相当复杂的 1 不可能是直孔和圆孔 孔径随机而变 2 孔与孔之间相互交叉 相截 3 孔结构无法描述 基于孔结构的随机性 只能以整个催化剂颗粒为考察对象 考虑催化剂颗粒的扩散系数 即有效扩散系数Deff Deff是催化剂颗粒的一个表观参数 第99页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 A孔结构模型和Deff单直圆孔模型颗粒内均为单直圆孔 Deff DAe 第100页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 B简化平行孔模型1 孔结构 1 具有内壁光滑的圆直孔 2 孔径不等 平均半径为r 3 小孔平行分布 和外表面成45o2 式中 为催化剂颗粒的孔隙率 是孔容积和颗粒的总容积之比 Deff DAe 2 52 第101页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 C 平行交联孔模型实际上小孔不可能相互平行 要交叉和相交 内壁不一定是光滑的 孔是弯曲的 并且有扩张和收缩等的变化 这些随机出现的情况都不同于简化平行孔模型所描述的孔结构 为此对修正如下 第102页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第103页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第104页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 第105页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 例题2 1在0 1013MPa及30 下 二氧化碳气体向某催化剂中的氢气扩散 该催化剂孔容及比表面分别为0 36cm3 g及150m2 g 颗粒密度为1 4g cm3 试估算有效扩散系数 该催化剂的曲折因子为3 9 已知 在标准状况下 二氧化碳分子的平均自由程为3 8mm 第106页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 解 满足 2ra 10 故可认为在孔中进行的是努森扩散 由式 2 46 则有 第107页 1 3 2 3气 固相催化反应宏观过程与催化剂颗粒内气体的扩散 由式 2 1 可求出孔隙率 第108页 1 3 内扩散有效因子的求解过程 催化剂内浓度分布 2 4内扩散有效因子 第109页 1 3 单位时间内通过扩散进入微元壳体反应物A的量 单位时间内通过扩散离开微元壳体反应物A的量 单位时间内在微元壳体内反应掉的反应物A的量 催化剂颗粒内组分的浓度分布 2 4内扩散有效因子 第110页 1 3 则根据质量守衡 单位时间内微元壳体内反应掉A的量应等于进出此微元体积的A的量之差 将在R处泰勒级数展开 并代入上式 省去高次项简化后可得 2 4内扩散有效因子 第111页 1 3 边界条件 颗粒内不存在死区 颗粒内存在死区 R RP时 cA cAS R 0时 R RP时 cA cAS R Rd时 cA cA 2 4内扩散有效因子 第112页 1 3 1球形催化剂内进行一级不可逆反应时的解析解 2 4内扩散有效因子 第113页 1 3 2 4内扩散有效因子 第114页 1 3 双曲正切函数 2 4内扩散有效因子 第115页 1 3 2 4内扩散有效因子 第116页 1 3 0 4 5 0 5 3 对于非一级不可逆反应 需采用数值解法求解浓度分布 然后再用数值方法求得浓度梯度 进而求得内扩散有效因子 2 4内扩散有效因子 第117页 1 3 2非中空任意形状催化剂一级反应中的西勒模数1 球形体积 外表面积 比外表面积 2 4内扩散有效因子 第118页 1 3 2 两端封闭圆柱体 或圆柱体两端面无孔 比外表面积为 0 L 2 4内扩散有效因子 第119页 1 3 3 圆形薄片 周边封闭 对于上述三种颗粒 西勒模数均可表示为 比外表面积 端面面积 2 4内扩散有效因子 第120页 1 3 Aris结论Aris对上述三种形状的催化剂颗粒的一级不可逆反应的内扩散有效因子进行了计算 它们的解析解计算结果列于表 2 2 并标绘成图 2 7 对于一级不可逆反应 内扩散有效因子与颗粒的几何形状基本无关 都可以 近似 按球形颗粒计算内扩散有效因子 2 4内扩散有效因子 第121页 1 3 3非一级反应的简化近似解 2 4内扩散有效因子 第122页 1 3 5粒度 温度 转化率对内扩散有效因子的影响催化剂颗粒的粒度增大 其中心部分与外表部分的反应组分的浓度差增大 相应地内扩散有效因子降低 反应速率常数和扩散系数都随温度升高而增大 但温度对于反应速率常数的影响大 所以提高反应温度 内扩散有效因子降低 2 4内扩散有效因子 第123页 1 3 当反应级数n 1时 转化率对有效因子没有影响 当n 1时 转化率增大 有效因子增大 当n 1时 转化率增大 有效因子降低 2 4内扩散有效因子 第124页 1 3 工业反应器中进行的可逆放热反应 反应前期转化率低而温度高 反应后期转化率高而温度低 考虑到温度对本征反应速率常数和扩散系数的影响 一般来说 反应后期有效因子增大 2 4内扩散有效因子 第125页 1 3 6内扩散影响的实验 粒度实验 在温度 反应气体组成 空间速度都不变的情况下 若实验测得的转化率随催化剂粒度的减小而提高 说明内扩散的影响不可忽略 反之 可认为内扩散无影响 2 4内扩散有效因子 第126页 1 3 二内扩散对多重反应选择性的影响 1 平行反应 2 4内扩散有效因子 第127页 1 3 2 4内扩散有效因子 第128页 1 3 2 连串反