完全信息静态博弈单纯博弈的纳什均衡.ppt

Chapter2完全信息静态博弈 完全信息静态博弈 单纯博弈的纳什均衡反应曲线与寡头模型混合博弈的纳什均衡本章相关案例及习题 2 1单纯博弈的纳什均衡NashEquilibrium N个参与者非合作博弈同时决策 一次行动信息是完全 对称的描述方法 战略式 完全信息静态博弈 战略式表述Strategicformrepresentation 也称 基本式Normalform参与者空间 i N N 1 2 n 每个人的战略空间 Si 其中i 1 2 nsij表示 第i个参与者的第j个策略s i表示 除i以外其他参与者的战略组合 战略式表述strategicformrepresentation 每个人的支付函数 ui s1 si sn 其中i 1 2 n 战略式 G S1 Sn u1 un 请同学们用战略表达式描述孙悟空与猪八戒 石头剪子布 的博弈 石头剪子布 参与者集合 i N N 1 2 1为孙悟空 2为猪八戒战略空间 孙悟空的战略空间为S1 石头剪子布 猪八戒的战略空间为S2 石头剪子布 s11 s21 石头 s12 s22 剪子 s13 s23 布 支付函数 u1 s11 s21 u2 s11 s21 0u1 s11 s22 1u2 s11 s22 1 石头剪子布 支付矩阵 payoffmatrix 石头剪子布 上下左右 用支付矩阵描述以下博弈 参与者集合 i N N 1 2 1为A 2为B战略空间 A的战略空间为SA 上 下 B的战略空间为SB 左 右 B 上下左右 B 对于A 无论B选左或者右 下都是A的最好选择 选 下 是A的占优战略 对于B 无论A选上或者下 左都是B的最好选择 选 左 是B的占优战略 下 左 为此博弈的占优战略均衡DSE 2 1 1 2 B 对于A B选左 则A选上 B选右 则A选下 对于B A选上 则B选左 A选下 则B选左 此博弈中不存在占优战略均衡 最优选择不再是一定的 而是依赖于对方的选择 2 3 2 1 B 对A 若B选左 此时A选上是最优的对B 若A选上 此时B选左是最优的 上 左 为此博弈的纳什均衡战略NE 占优策略均衡 DSE 占优策略dominantstrategy 上策 不管对手做何种策略选择 该参与者只有唯一的一个最佳策略选择 定义 si 称为参与人i的 严格 占优战略 如果对应所有的s i si 是i的严格最优选择 即 占优策略均衡dominantstrategyequilibrium 所有参与者占优策略的组合为占优策略均衡 定义 如果对于所有的i si 是i的占优战略 则战略组合s s1 sn 为占优战略均衡 占优策略均衡 DSE 纳什均衡 NE 纳什均衡Nashequilibrium 如果某一个策略选择对每个参赛者来说都互为最适反应 那么这一策略组合就是纳什均衡 在一个纳什均衡当中 任何人都没有单方面改变策略的动机 DSEvs NE占优策略均衡一定是纳什均衡 纳什均衡不一定是占优策略均衡 DSE 每个局中人的战略在任何情况下都是最优的 NE 每个局中人的战略在其他局中人的当前战略下是最优的 占优战略均衡 纳什均衡 不管你做什么 我所做的都是最佳选择 不管我做什么 你所做的都是最佳选择 给定你的行为 我所做的是最佳选择 给定我的行为 你所做的是最佳选择 DSEvs NE 练习 三对夫妻感情状况分析 A NE 活着 活着 和 死了