42正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

1 正多边形 扇形和圆锥侧面展开图正多边形 扇形和圆锥侧面展开图 一 选择题一 选择题 1 2011 年黄冈中考调研六 下列图形中 不能表示长方体平面展开图的是 答案 D 2 2011 年北京四中中考模拟 20 如图 点 O 在 Rt ABC 的斜边 AB 上 O 切 AC 边于点 E 切 BC 边于点 D 连结 OE 如果由线段 CD CE 及劣弧 ED 围成的图形 阴影部分 面积与 AOE 的面积相等 那么 AC BC 的值约为 取 3 14 A 2 7 B 2 5 C 2 3 D 2 1 答案 C 3 2011 年北京四中模拟 26 花园内有一块边长为的正方形土地 园艺师设计了四种不同图案 其中的阴影部分用a 于种植花草 种植花草面积最大的是 答案 D 4 2011 年江苏盐城 圆锥的底面直径为 6cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积是 A 15cm2 B 15 cm C 30cm 2 2 D 30 cm 2 答案 B 5 2011 山西阳泉盂县月考 小明用一个半径为 5cm 面积为 15cm2的扇形纸片 制作成 一个圆锥的侧面 接缝处不重叠 那么这个圆锥的底面半径为 A B D C E O 2 A 3cm B 4cm C 5cm D 15cm 答案 A 6 2011 年浙江杭州八模 如图 边长为的六角螺帽在桌面上滚动 没有滑动 a 一周 则它的中心点所经过的路径长为 O A B 6a5a C D 2a 3a 答案 C 7 2011 年浙江杭州二模 一个圆锥 它的左视图是一个正三角形 则这个圆锥的侧面展 开图的圆心角度数是 A 60 B 90 C 120 D 180 答案 D 8 2011 年浙江杭州六模 现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40厘米 2 的 圆面后得到如图纸片 且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形 1 4 纸片围成一圆锥表面 则该正方形纸片的边长约为 厘米 不计损耗 重叠 结果精确到 1 厘米 1 41 1 73 23 A 64 B 67 C 70 D 73 答案 A B B 组组 1 2011 年重庆江津区七校联考一模 将一个半径为 cm 面积为 2 15 cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器 不计接缝 那么这个圆锥容 器的高为 A 3cm B 4cm C 5cm D 2cm 答案 B 2 2011 年杭州市西湖区模拟 年杭州市西湖区模拟 如图 已知扇形 的半径之间的关系是OBCOAD O C B F E D C BA O 第 6 题 第 8 题 O CB A D 第 2 题 第 1 题 3 则的长是长的 1 2 OBOA BC BC AD AD A 倍B 倍 C 倍 D 倍 1 4 1 2 24 答案 B 3 2011 杭州上城区一模 杭州上城区一模 如图 顺次连结圆内接矩形各边的中点 得到菱形 ABCD 若 BD 6 DF 4 则菱形 ABCD 的边长为 A 4 B 3 C 5 D 722 答案 D 4 20112011 杭州市模拟 小杭州市模拟 小明用一个半径为 5cm 面积为 15的扇形纸片 制作成 2 cm 一个圆锥的侧面 接缝处不重叠 那么这个圆锥的底面半径为 A 3cmB 4cm C 5cmD 15cm 答案 A 5 2011 灌南县新集中学一模 已知圆锥的母线长为 5 底面半径为 3 则圆锥的侧面积 A B C D 15 24 30 39 答案 A 6 2011 浙江杭州义蓬一中一模 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120 则这个圆锥 的侧面积是底面积的 A 2 倍 B 3 倍 C D 2 1 3 1 答案 B 7 2011 广东南塘二模 已知圆锥母线长为 5cm 底面直径为 4cm 则侧面展开图的圆心 角度数是 A 136 B 140 C 144 D 150 答案 C 8 浙江杭州靖江 2011 模拟 将半径为 40cm 的圆形铁皮 做成四个相同的圆锥容器的侧 面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cm B 20cm C 30cm D 60cm 答案 A 9 安徽芜湖 2011 模拟 如图在 Rt ABC 中 BAC 90 AB 3 BC 5 若把 Rt ABC A B C D EF O 第 3 题 4 绕直线 AC 旋转一周 则所得圆锥的侧面积等于 A 6 B 9 C 12D 15 答案 D 10 2011深圳市三模 深圳市三模 已知圆锥的侧面积为10 cm2 侧面展开图的圆心角为36 则该圆锥 的母线长为 A 100cm B 10cm C 10cm D 10 10 cm 答案 A 11 2011 湖北省崇阳县城关中学模拟 湖北省崇阳县城关中学模拟 一个圆锥 它的左视图是一个正三角形 则这个圆锥的 侧面展开图的圆心角度数是 A 60 B 90 C 120 D 180 答案 D 12 2011 深圳市模四 深圳市模四 如图 扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格 的边长为 1 cm 则这个圆锥的底面半径为 A cm B cm 222 C cm D cm 2 2 2 1 答案 C 13 2011 年杭州市模拟 如图 已知扇形 的半径之间的OBCOAD 关系是 则的长是长的 1 2 OBOA BC BC AD AD A 倍B 倍 C 倍 D 倍 1 4 1 2 24 答案 B 14 2011 年浙江省杭州市模 2 一个圆锥 它的左视图是一个正三角 形 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 A 60 B 90 C 120 D 180 A O B 第 12 题图 O CB A D 第 14 题 5 答案 D 15 赵州二中九年七班模拟 已知圆锥的侧面积为10 cm2 侧面展开图的圆心角为36 则该圆锥的母线长为 A 100cm B 10cm C cm D cm 10 10 10 答案 B 16 2011 年北京四中 33 模 一个扇形的圆心角是 240 它的面积是 6 cm2 用这个扇形 作为一个圆锥侧面 则该圆锥的底面半径是 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 答案 C 17 2011 年浙江杭州27 模 将半径为 40cm 的圆形铁皮 做成四个相同的圆锥容器的侧面 不浪费材料 不计接缝处的材料损耗 那么每个圆锥容器的底面半径为 A 10cm B 20cm C 30cm D 60cm 答案 A 二 填空题二 填空题 1 2011 年杭州市上城区一模 如图所示 圆锥的母线长 OA 8 底面的半径 r 2 若一 只小虫从 A 点出发 绕圆锥的侧面爬行一周后又回到 A 点 则小虫爬行的最短路线的 长是 答案 82 2 2011 年黄冈中考调研六 如图 扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格的 边长均为 1 厘米 则这个圆锥的底面半径为 cm 答案 2 2 3 2011 年北京四中中考模拟 20 在半径为 5 的圆中 30的圆心角所对的弧长为 结果保留 答案 6 5 4 2011 年黄冈中考调研六 圆锥的母线和底面的直径均为 6 圆锥的侧面展开图的圆心 角等于 度 答案 180 5 2011 年黄冈中考调研六 将图 四边形OABC为菱形 点B C在以点O为圆心的弧EF 上 若OA 3 1 2 则扇形OEF的面积为 答案 3 6 2011 年北京四中中考模拟 18 如果圆锥的底面圆的半径是 8 母线的 图 2 6 长是 15 那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 答案 192 7 2011 年北京四中中考模拟 18 已知 如图 2 O 的半径为 l C 为 O 上一点 以 C 为圆心 以 1 为半径作弧与 O 相交于 A B 两点 则图中阴影部分的面积是 答案 2 3 3 2 8 2011 年北京四中模拟 26 如图 在中 3 4 以边所在的直线为轴 Rt ABC 90C ACBCBC 将旋转一周 则所得支的几何体的侧面积是 结果保留 ABC 2 cm 答案 15 2 cm 9 2011 年北京四中模拟 28 若圆的半径是 10cm 则圆心角为 40 的扇形的面积是 cm2 答案 100 9 10 2011 河北廊坊安次区一模 如图 7 三角板ABC中 90ACB 30B 6 BC 三角板绕直角顶点C逆时针旋转 当点A的对应点 A落在AB边的起始位 置上时即停止转动 则点B转过的路径长为 答案 2 11 2011 年江苏连云港 如图 扇形彩色纸的半径为 45cm 圆心角为 用它40 制作一个圆锥形火炬模型的侧面 接头忽略不计 则这个圆锥的高约为 cm 结果精确到 0 1cm 答案 44 7 12 2011 年浙江杭州五模 用一个半径为 8 圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面 0 90 则圆锥的高为 40 第 11 题图 S B A 45cm 7 答案 4 15 B B 组组 1 2011 年重庆江津区七校联考一模 如图 四边形 OABC 为菱形 点 B C 在以 点 O 为圆心的 EF 上 若cmOA3 21 则弧 EF 的长为 cm 答案 2 2 2011 浙江慈吉 模拟 如图 射击运动的枪靶是由 10 个同心圆组成的 每两个相邻同 心圆的半径之差等于中间最小圆的半径 从外向里各个圆环依次叫做 1 环 2 环 3 环 正中最小圆围成的区域叫做 10 环 那么 1 环的面积是 10 环面积的 倍 答案 19 3 2011 天一实验学校 二模 小明要制作一个圆锥模型 其侧面是由一个半径为 9cm 圆心角为 240 的扇形纸板制成的 还需要一块圆形纸板做底面 那么这块圆形纸板的 半径为 cm 源答案 6 4 2011 年海宁市盐官片一模 已知扇形的圆心角为 120 半径为 15cm 则扇形的弧长 为 cm 结果保留 答案 10 5 2011 年浙江杭州28 模 如图 一根长的绳子 一端拴在围墙墙角的柱子上 另一m5 端拴着一只小羊 羊只能在草地上活动 那么小羊在草地上的AA 最大活动区域面积是 答案 77 12 6 2011 杭州上城区一模 杭州上城区一模 如图所示 圆锥的母线长 OA 8 底面的半径 r 2 若一只小虫从 A 点出发 绕圆锥 的侧面爬行一周后又回到 A 点 则小虫爬行的最短路线的长是 第 2 题图 第 6 题 8 答案 82 7 2011 浙江杭州育才初中模拟 如图用圆心角为半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧120 面 接缝忽略不计 则这个圆锥的高是 09 年陕西中考第 7 题改编 答案 4 2 8 2011 深圳市全真中考模拟一 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图 则围成这个灯罩的铁皮的面积 cm 不考虑接缝等因素 计算结果用表 2 示 答案 300 9 2011 湖北武汉调考一模 如图 已知正六边形的边长为 l cm 分别以它 第 9 题 的三个不相邻的顶点为圆心 l cm 长为半径画弧 则所得到的三条弧的长度之和为 cm 结果保留 答案 2 120 第 7 题图 9 10 浙江杭州进化 2011 一模 已知一个圆锥的底面半径与高分别为 3 3 则其侧面3 积为 答案 18 11 河南新乡 2011 模拟 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗 模型 如图所示 它的底面半径6cmOB 高8cmOC 则这个圆锥漏斗的侧面积是 答案 2 60 cm 12 2011 北京四中模拟 圆锥底面半径为 2 cm 母线长为 3 cm 则圆锥的侧面积为 结果保留 2 cmp 答案 答案 6p 1313 2011 杭州模拟 20 如果圆锥的底面周长是 20 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120 则其侧面积为 结果用含的式子表示 答案 300 14 2011 杭州模拟 20 通用公司生产的 09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径 560mm 当车轮 转动 120 度时 车中的乘客水平方向平移了 mm 答案 答案 3 560 15 2011 年黄冈浠水模拟 1 如图 这是一个由圆柱体材料加工而 成的零件 它是以圆柱体的上底面为底面 在其内部 掏取 一 个与圆柱体等高的圆锥体而得到的 其底面直径 AB 高cm12 BC 求这个零件的表面积 结果保留 cm8 答案 168 16 2011 年杭州模拟 17 将半径为 10cm 弧长为 10 的扇形围成圆锥 接缝忽略不计 那 么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 2010 宁夏中考第 14 题改编 答案 2 3 17 2011 年黄冈市浠水县 已知圆锥的底面直径为 4cm 其母线长为 3cm 则它的侧面积 第 15 题图 10 BA O 第 19 题图 为 cm2 答案 6 18 2011 年深圳二模 用一个半径为 6 的半圆围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的侧面积 为 c m2 结果保留 答案 18 19 2011 年广东省澄海实验学校模拟 广东省澄海实验学校模拟 如图 12 扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图 若小正方 形方格的边长为 1 则这个圆锥的底面半径为 答案 2 2 三 解答题三 解答题 1 2011 年北京四中中考模拟 19 已知圆锥的底面半径为 r 20cm 高 h cm 现在1520 有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发 在侧面上爬行一周又回到 A 点 求蚂蚁爬行的最短距 离 解 80cm 提示 由 r 20cm h 20cm 可得母线 l 80cm 215 而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为 cm 40202 可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 900 故最短距离为 80cm2 2 2011 浙江杭州模拟 7 本题 10 分 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网 格的格点 A B C 1 用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 不用写作法 保留作图痕迹 2 若 A 点的坐标为 0 4 D 点的坐标为 7 0 直线 CD 与 M 的位置关系为 再连结 MA MC 将扇形 AMC 卷成一个圆锥 求此圆锥的侧面积 11 1 正确找到圆心 2 相切 连结 MA OA ME 4 OM CE 2 0 90 MECAOM AOM MEC MCEAMO 又 0 90 MCECME 0 90 CMEAMO 0 90 AMC MC 又 MA MC AM 52 弧 AC 的长 5 设扇形 AMC 卷成的圆锥的半径为 r 则 r 2 5 扇形 AMC 卷成的圆锥的侧面积 5 1 2011 年重庆江津区七校联考 如图 ABC 内接于 O 点D在半径OB的延长 线上 30BCDA 1 试判断直线CD与 O 的位置关系 并说明理由 2 若